屆高三人教A數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件：第章第節(jié)二項式定理

第三節(jié)二項式定理1．在公式中，交換a，b的順序?qū)Ω黜検欠裼杏绊懀?．如何區(qū)分二項式系數(shù)與各項的系數(shù)？1．(人教A版教材習(xí)題改編)(1＋x)6的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是(

)A．20x3

B．15x2

C．15x4

D．X6【答案】

A2．若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，則a7＋a6＋…＋a1的值為(

)A．1B．129C．128D．127【解析】

令x＝1得a0＋a1＋…＋a7＝128.令x＝0得a0＝(－1)7＝－1，∴a1＋a2＋a3＋…＋a7＝129.【答案】

B【答案】

204．(2012·陜西高考)(a＋x)5展開式中x2的系數(shù)為10，則實數(shù)a的值為________．【答案】

1【思路點撥】

(1)寫出通項Tr＋1，先求n，再求含x2的項的系數(shù)．(2)尋找使x的指數(shù)為整數(shù)的r值，從而確定有理項．1．解此類問題可以分兩步完成：第一步是根據(jù)所給出的條件(特定項)和通項公式，建立方程來確定指數(shù)(求解時要注意二項式系數(shù)中n和r的隱含條件，即n，r均為非負(fù)整數(shù)，且n≥r)；第二步是根據(jù)所求的指數(shù)，再求所求解的項．2．有理項是字母指數(shù)為整數(shù)的項．解此類問題必須合并通項公式中同一字母的指數(shù)，根據(jù)具體要求，令其為整數(shù)，再根據(jù)數(shù)的整除性來求解．【答案】

(1)10

(2)2【答案】(1發(fā))B(2著)5禁6(2地01浪3·中山庸質(zhì)檢)設(shè)(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，則(1襲)a10＋a11＝__飯__刮__垂__；(2省)a1＋a2＋…＋a21＝__存__揮__儉__．【答案】(1鑼)0(2瓦)1(2閃01嶺2·湖北往高考)設(shè)a∈Z，且0≤a<1典3，若512名01外2＋a能被13整除活，則a＝()A．0B．1C．11D．12【思路梢點撥】注意東到52能被13整除早，化51為52－1，從子而運沖用二終項式業(yè)定理孟展開5120粱12，由壩條件憲求a的值潔．【答案】D1．本題磁求解位的關(guān)沉鍵在緣瑞于將512爆01竟2變形勻為(5世2－1)2栗01承2，使辟得展芒開式留中的廁每一覺項與健除數(shù)13建立恥聯(lián)系粒．2．用二財項式糊定理寒處理榨整除禿問題死，通炸常把鈔底數(shù)捷寫成止除數(shù)(或與斯除數(shù)延密切掌關(guān)聯(lián)鉛的數(shù))與某兆數(shù)的拒和或鞏差的郊形式辮，再勸用二絮項式平定理監(jiān)展開綢．但揮要注恰意兩貴點：(1撞)余數(shù)肌的范毫圍，a＝cr＋b，其蓮中余王數(shù)b∈[0，r)，r是除征數(shù)，丙若利簽用二幣項式避定理寨展開默變形刊后，雪切記勢余數(shù)童不能賭為負(fù)傭；(2險)二項敗式定貞理的窮逆用掠．【答案】B1.通項州的應(yīng)縫用：那利用肯二項廚展開位式的綁通項番可求始指定涉的項眾或指墾定項緒的系貴數(shù)等符．2．展開裕式的軟應(yīng)用谷：利丘用展助開式(1廟)可求呆解與姻二項撥式系彈數(shù)有黎關(guān)的猴求值贈；(2集)可證軟明不鼓等式朵；(3罰)可證求明整使除問餃題(或求蟻余數(shù))．1.對稱謊性．2．增減琴性．3．各項勺二項閥式系遍數(shù)的何和．從近植兩年大的高技考試對題來惜看，榴求二許項展纖開式兼中特兩定項歡及特粉定項燃的系僻數(shù)是蘆考查第的熱巧點，謀題型綿為選束擇題護或填凍空題王，屬銜容易妹題，軟在考到查基雙本運屈算、關(guān)基本壓概念已的基孕礎(chǔ)上扯注重舍考查抖方程爆思想肯、等伶價轉(zhuǎn)圓化思涉想．憶預(yù)測20睬14年高島考，譜求二按項展鈴開式槐的特像定項裁和特蹦定項后