第六章假設(shè)檢驗(yàn)3

1、單樣本雙邊假設(shè)檢驗(yàn)步驟如下假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析上節(jié)小結(jié)：假設(shè)檢驗(yàn)

第一步：建立假設(shè)第三步：由給定的顯著水平a，確定臨界值z(mì)a/2或ta/2(n-1)

第四步：確定拒絕域和接受域或伴隨概率p<0.05拒絕域或伴隨概率p>0.05接受域第五步：求樣本觀(guān)測(cè)值，并判定

t落在接受域內(nèi)，沒(méi)有理由拒絕原假設(shè)；t落在拒絕域內(nèi)，就拒絕原假設(shè)，接受備選假設(shè)。或第二步：設(shè)統(tǒng)計(jì)量為n≥30時(shí)，其服從正態(tài)分布2、單個(gè)樣本右單邊假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析若提出原假設(shè)和備選假設(shè)：如設(shè)統(tǒng)計(jì)量為由給定的顯著水平a=0.05確定臨界值，Z0.05=1.645

確定拒絕域和接受域x接受域拒絕域通常原假設(shè)為希望檢驗(yàn)的對(duì)立面3、單個(gè)樣本左單邊假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析若提出原假設(shè)和備選假設(shè)：設(shè)統(tǒng)計(jì)量為由給定的顯著水平a=0.05確定臨界值，Z0.05=－1.645

確定拒絕域和接受域x接受域拒絕域【例】假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析要求一種元件使用壽命不得低于1000小時(shí)，今從一批這種元件中隨機(jī)抽取25件，測(cè)得其壽命的平均值為950小時(shí)。已知該種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為s=100小時(shí)的正態(tài)分布，試在顯著水平a=0.05下確定這批元件是否合格？注：因?yàn)橄Ｍ麢z驗(yàn)是否低于1000小時(shí)，用單邊檢驗(yàn)第一步：提出假設(shè)：有兩種選擇選哪種？選希望檢驗(yàn)的對(duì)立面。第二步：設(shè)統(tǒng)計(jì)量為第三步：由給定的顯著水平a=0.05確定臨界值Za/2=－1.645

第四步：求樣本觀(guān)測(cè)值結(jié)論：拒絕原假設(shè)，即有95%的可信度可以確定該批元件是不合格的?！玖砝考僭O(shè)檢驗(yàn)與方差分析如果其它條件不變。樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=100小時(shí)，試在顯著水平a=0.05下確定這批元件是否合格？第一步：提出假設(shè)：第二步：設(shè)統(tǒng)計(jì)量為第三步：由給定的顯著水平a=0.05確定臨界值ta

(25-1)=－1.711

第四步：求樣本觀(guān)測(cè)值結(jié)論：拒絕原假設(shè)，即有95%的可信度可以確定該批元件是不合格的。4、兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析第一步：建立原假設(shè)和備選假設(shè)：第二步：建立統(tǒng)計(jì)量①總體方差未知且相同②總體方差未知且不等第三步：給定的顯著水平a，確定臨界值第四步：求樣本觀(guān)測(cè)值并決策或第三節(jié)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析一、單個(gè)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)二、兩個(gè)總體的比例是否相等的檢驗(yàn)一、單個(gè)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析一家大銀行對(duì)500名顧客所做的調(diào)查結(jié)果表明，稍高于74%的人其家庭年收高于50000美元。如果這符合事實(shí)，該公司將為這個(gè)群體開(kāi)發(fā)一套專(zhuān)門(mén)服務(wù)。在開(kāi)發(fā)和推出新的服務(wù)之前，管理層想確定真實(shí)的百分比是否大于60%。調(diào)查結(jié)果顯示，在被調(diào)查的顧客中，74.29%的年家庭收大于或等于50000美元。用比例檢驗(yàn)法檢驗(yàn)該假設(shè)是否成立?！景咐吭谠S多情形下，調(diào)研人員關(guān)心的是用百分比表達(dá)的情況。比例假設(shè)檢驗(yàn)是指檢驗(yàn)由于抽樣誤差造成的比例數(shù)之間的差異是否大于期望差異。

對(duì)于假設(shè)H0：p=p0。在成立的前提下，當(dāng)n足夠大時(shí)，有~【檢驗(yàn)步驟如下】假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析原假設(shè)H0：p≤0.60（1）建立原假設(shè)和備選假設(shè)備選假設(shè)H1：p>0.60（2）設(shè)定允許的抽樣誤差水平其中p為年家庭收大于或等于50000美元的顧客比例a=0.05時(shí)，單側(cè)檢驗(yàn)臨界值z(mì)a=1.645

p=74.29%，n=100,（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（4）結(jié)論應(yīng)該拒絕原假設(shè)，即銀行有95%的把握斷定有多于60%的顧客年家庭收高于50000美元?？梢詫?shí)施新的專(zhuān)門(mén)服務(wù)。二、兩個(gè)總體的比例是否相等的檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析在不少情形下，管理層感興趣的是兩個(gè)不同群體中具有某種行為特征的人的比例是否有差異。

為檢驗(yàn)p1和p2是否相等，建立原假設(shè)H0：p1=p2=p。在原假設(shè)成立的條件下，當(dāng)n1和n2都充分大時(shí)，下面的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。即其中P=(n1p1+n2p2)/(n1+n2)【例6】假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析根據(jù)一項(xiàng)調(diào)研，便利店的管理層有理由相信，每月來(lái)店大于等于9次的人中，男性百分比大于女性百分比。下面是表達(dá)和檢驗(yàn)此假設(shè)的過(guò)程。

首先樣本比例的差異能從實(shí)際頻數(shù)表中計(jì)算出來(lái)：

假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析

原假設(shè)H0：pm-pf≤0（1）建立原假設(shè)和備選假設(shè)檢驗(yàn)步驟如下：備選假設(shè)H1：pm-pf>0每月來(lái)店大于或等于9次的男性比例≤每月來(lái)店大于或等于9次的女性比例每月來(lái)店大于或等于9次的男性比例>每月來(lái)店大于或等于9次的女性比例假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析（2）