管理統(tǒng)計(jì)學(xué)第六章假設(shè)檢驗(yàn)

第六章假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)概述Hypothesistest

假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)總體分布已知，檢驗(yàn)關(guān)于未知參數(shù)的某個(gè)假設(shè)總體分布未知時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題

一、解決的基本問(wèn)題利用樣本信息，根據(jù)一定概率對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。包括“質(zhì)量檢驗(yàn)”、“改革效果評(píng)價(jià)”兩類問(wèn)題。分類：

一個(gè)質(zhì)量檢驗(yàn)例子：本章討論參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn).生產(chǎn)流水線上罐裝可樂(lè)不斷地封裝，然后裝箱外運(yùn).怎么知道這批罐裝可樂(lè)的容量是否合格呢？把每一罐都打開(kāi)倒入量杯,看看容量是否合于標(biāo)準(zhǔn).這樣做顯然不行！罐裝可樂(lè)的容量按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)在350毫升和360毫升之間.每隔一定時(shí)間，抽查若干罐.如每隔1小時(shí)，抽查5罐，得5個(gè)容量的值X1，…，X5，根據(jù)這些值來(lái)判斷生產(chǎn)是否正常.

通常的辦法是進(jìn)行抽樣檢查.方法：事先對(duì)生產(chǎn)狀況提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本統(tǒng)計(jì)量的值檢驗(yàn)提出的假設(shè)是否正確。

（二）備擇假設(shè)（alternativehypothesis），與原假設(shè)相對(duì)立(相反)的假設(shè)。一般為研究者想收集數(shù)據(jù)予以證實(shí)自己觀點(diǎn)的假設(shè)。用H1表示。表示形式：H1：總體參數(shù)≠某值（＜）（＞）

H0：（=355）例:H1：二、兩類假設(shè)（一）原假設(shè)（nullhypothesis），又稱零假設(shè)，指檢驗(yàn)前對(duì)總體參數(shù)值所做的假設(shè)。一般為研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)。用H0表示。表示形式：H0：總體參數(shù)=某值（≥）（≤）

例:（三）兩類假設(shè)建立原則1、H0與H1必須成對(duì)出現(xiàn)2、通常先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)3、假設(shè)中的等號(hào)“=”總是放在原假設(shè)中

例：予以檢驗(yàn)的問(wèn)題是“生產(chǎn)過(guò)程是否正常？”，研究者想收集證據(jù)檢驗(yàn)“生產(chǎn)過(guò)程不正常”。（**正常時(shí)就無(wú)必要檢查?。?/p>

H1：H0：三、假設(shè)檢驗(yàn)的原理，如何判斷原假設(shè)H0是否成立呢？在實(shí)踐中普遍采用小概率原則：小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生.如果在H0條件下發(fā)生了小概率事件，則認(rèn)為H0不正確

四、雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)（一）雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(三類假設(shè)的形式：以均值為例)假設(shè)研究的問(wèn)題雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0（二）雙側(cè)檢驗(yàn)

1、定義：只強(qiáng)調(diào)差異而不強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)稱為雙側(cè)檢驗(yàn)。例：某種零件的尺寸，要求其平均長(zhǎng)度為10厘米，大于或小于10厘米均屬于不合格。建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:1

=10H1:1

102、雙側(cè)檢驗(yàn)的顯著性水平與拒絕域

如果統(tǒng)計(jì)量的值界于左、右臨界值間，則H0成立；

如果大于右臨界值或小于左臨界值，H0不成立。

抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域1-置信水平（三）單側(cè)檢驗(yàn)

1、定義：強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)叫單側(cè)檢驗(yàn)。目的在于檢驗(yàn)研究對(duì)象是高于（右尾檢驗(yàn)）或低于某一水平（左尾檢驗(yàn)）。2、左尾檢驗(yàn)（左側(cè)檢驗(yàn)）例如:改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會(huì)使產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間降低到2小時(shí)以下建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:12H1:1

<

2

單下尾檢驗(yàn)（左側(cè)檢驗(yàn)）顯著性水平與拒絕域：

如果統(tǒng)計(jì)量的值大于左臨界值，則H0成立；如果小于左臨界值，H0不成立。

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平3、右旗側(cè)檢低驗(yàn)檢驗(yàn)得研究永對(duì)象拔是否錦高于灣某一麥水平烈。例：爽采用方新技鞏術(shù)生迅產(chǎn)后恐，將蜘會(huì)使攤產(chǎn)品數(shù)的使浸用壽浴命明越顯延遮長(zhǎng)到15寬00小時(shí)甜以上建立謙的原躁假設(shè)歌與備影擇假童設(shè)應(yīng)圾為H0:115扛00討H1:115考00右側(cè)離檢驗(yàn)顯著潑性水剪平與調(diào)拒絕廈：如果科統(tǒng)計(jì)夾量值嚇小于芽右臨砍界值謀，則H0成立島；如咽果大直于右供臨界星值，H0不成挎立。H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量五、閑假設(shè)漫檢驗(yàn)螺中的掙兩類床錯(cuò)誤（決售策風(fēng)很險(xiǎn)）如果H0實(shí)際筐上為今真，但飽統(tǒng)計(jì)管量的寄實(shí)測(cè)糠值落社入了爽否定抬域，電從而勢(shì)作出否定H0的結(jié)般論，騰那就采犯了“以真尾為假”的錯(cuò)始誤.如果H0不成棄立，但腹統(tǒng)計(jì)畜量的趴實(shí)測(cè)萬(wàn)值未趕落入羨否定歌域，總從而妻沒(méi)有防作出演否定H0的結(jié)敏論，當(dāng)即接受拼了錯(cuò)保誤的H0，那就福犯了“以假魯為真”的錯(cuò)摩誤.請(qǐng)看同下表H0:無(wú)罪假設(shè)衰檢驗(yàn)零中的俱兩類哭錯(cuò)誤（決娛策結(jié)奶果）陪審團(tuán)審判裁決實(shí)際情況無(wú)罪有罪無(wú)罪正確錯(cuò)誤有罪錯(cuò)誤正確H0檢驗(yàn)決策實(shí)際情況H0為真H0為假接受H01-a第二類錯(cuò)誤(b)拒絕H0第一類錯(cuò)誤(a)功效(1-b)假設(shè)垂檢驗(yàn)涉就好演像一燈場(chǎng)審貿(mào)判過(guò)召程統(tǒng)計(jì)書(shū)檢驗(yàn)潮過(guò)程六、本假設(shè)排檢驗(yàn)忙的過(guò)桂程與框步驟*過(guò)貢程說(shuō)促明實(shí)妖例分堆析某生床產(chǎn)工尿藝零群件規(guī)凈格為曾長(zhǎng)度4c必m，標(biāo)膠準(zhǔn)差卷為0.蒙1c耽m，從險(xiǎn)某天夏生產(chǎn)芝的零槐件中炭抽取9件，彼測(cè)得創(chuàng)平均債長(zhǎng)度鴨為3.宮94找cm，試水在95壇%概率蹄下檢前驗(yàn)當(dāng)嶼天生烘產(chǎn)是蔽否正洋常？解：H0：μ=倘4肝*正常H1：μ≠閣4語(yǔ)*不正達(dá)常（曾研究菌者要炒證實(shí)命的觀慢點(diǎn)）由抽值樣分乏布知簽，正花態(tài)總州體方旗差已努知時(shí)波，當(dāng)H0成立姻時(shí)，既在H0條件炮下發(fā)剖生了鋸大概商率事超件，卻故H0成立洪，H1不成刃立?？傮w1、假撿設(shè)檢服驗(yàn)的雨過(guò)程（提久出假枝設(shè)→既抽取少樣本沫→作嫁出決登策）抽取隨機(jī)樣本均值

X=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)拒絕假設(shè)!別無(wú)選擇.作出決策2、假饒?jiān)O(shè)檢矛驗(yàn)的湖步驟提出徹原假安設(shè)和紅備擇怨假設(shè)確定善適當(dāng)票的計(jì)洋算檢也驗(yàn)統(tǒng)煩計(jì)量糠的公授式規(guī)定謙顯著播性水素平由樣筍本信婦息，瘡計(jì)算損檢驗(yàn)呀統(tǒng)計(jì)耐量的臨值作出呆統(tǒng)計(jì)器決策提出良原假援設(shè)和憂備擇泰假設(shè)1、黨提出脾原假扭設(shè)與談備擇舞假設(shè)發(fā)。H0、H1是對(duì)沸立的爸，“先將求研究告者收貌集證點(diǎn)據(jù)要秀證明鋤的觀淘點(diǎn)定喬為H1，再衰提出H0滑”。2、三暖種假撿設(shè)形容式H0：參數(shù)=某值H1：參數(shù)某值雙側(cè)允檢驗(yàn)H0：參數(shù)某值H1：參數(shù)某值腸右尾縣檢驗(yàn)H0：參虎數(shù)某值H1：參數(shù)某值左尾跨檢驗(yàn)1、緣瑞根據(jù)竭不同插類型宮的問(wèn)嗎題選舌擇統(tǒng)染計(jì)量2、選跟擇統(tǒng)趁計(jì)量洽的方崗法與銅參數(shù)錫估計(jì)齒相同逼，需匪考慮是大題樣本填還是益小樣晉本總體樸方差苦已知譽(yù)還是僑未知確定廟適當(dāng)膏的檢磁驗(yàn)統(tǒng)尼計(jì)量典并計(jì)攻算值規(guī)定偵顯著跑性水銳平常用淡的爛值有0.酷01港,爐0.瞎05傍,那0.布10甜=0.緩05稱為拿“有笨顯著燒性差泊異”=0.貌01稱為農(nóng)“有晨極其步顯著典性差仙異”=0.蕉10稱為麥“有潔明顯且的差浮異趨巾勢(shì)”作出某統(tǒng)計(jì)毅決策（1）臨魯界值糖比較使法雙側(cè)嚼檢驗(yàn)胸問(wèn)題從：用拉計(jì)算粱出的前統(tǒng)計(jì)頑量的蕉值與構(gòu)雙側(cè)影臨界史值比次較。左尾等檢驗(yàn)朗問(wèn)題李：用次計(jì)算緞出的筋統(tǒng)計(jì)芽量的但值與牙左臨貝界值竊比較逗。右尾段檢驗(yàn)圓問(wèn)題執(zhí)：用睛計(jì)算去出的品統(tǒng)計(jì)濟(jì)量的體值與蓋右臨悔界值在比較聾。（2）利則用P值法P值是摸指統(tǒng)灰計(jì)量伐值在竿分布懂曲線功上所陶截取雁的剩講余面棵積值艇，可嚼由計(jì)利算機(jī)販自動(dòng)衡給出紙。無(wú)論遲是雙礙側(cè)還建是單賺側(cè)檢覆驗(yàn)問(wèn)銜題：當(dāng)P≤婚α?xí)r，H0不成樂(lè)立；P>當(dāng)α?xí)r，H0成立第二輝節(jié)成單樣條本均鞋值顯皆著性秤檢驗(yàn)笨（On柳e-熊sa拼mp甘le帥t做t特es遵t）一、眾研究刮問(wèn)題斬：用從裝總體拒中抽瘦取的咬一個(gè)狼樣本短的均站值，攜檢驗(yàn)發(fā)該總撕體均耐值是缸否等喊于某誰(shuí)個(gè)值帥。對(duì)擔(dān)應(yīng)于落社會(huì)突研究摧中“艷均值任類質(zhì)亭量檢賭驗(yàn)”個(gè)問(wèn)題喪，或壓“心拖理學(xué)賢中與耀常模店值的薄差異伴分析摔”，即必永須有厘一個(gè)史總體牛報(bào)告料值或悶標(biāo)準(zhǔn)描值。二、帆方法方法1：總氧體方征差已沸知時(shí)熊雙側(cè)貝檢驗(yàn)結(jié)、單默尾（惡左尾鍵、右獸尾）踐檢驗(yàn)方法2：總殘?bào)w方住差未積知時(shí)摘雙側(cè)遍檢驗(yàn)何、單盡尾（滿左尾執(zhí)、右廚尾）耽檢驗(yàn)方法1：總里體方喊差已兔知時(shí)窩的檢燃驗(yàn)*單泰樣本駝均值方的雙承尾Z檢驗(yàn)(2已知)1、假似定條母件總體央服從工正態(tài)隔分布若不蔬服從啄正態(tài)杠分布,可用霜正態(tài)姿分布朝來(lái)近瞧似(n30蹈)2、原弟假設(shè)辱為:H0:=0；備擇均假設(shè)系為:H1:0使用z-統(tǒng)計(jì)寨量：(實(shí)例)【例】某機(jī)押床廠賓加工政一種筋零件耐，根洽據(jù)經(jīng)子驗(yàn)知嘆道，菌該廠寧加工壘零件扁的橢攤圓度梨近似飲服從壓正態(tài)隆分布趣，其關(guān)總體瘦均值嚴(yán)為0=0狀.0滲81埋mm，總體鋼標(biāo)準(zhǔn)昌差為=0.旁02袖5。今換祖一種靠新機(jī)葉床進(jìn)良行加慣工，鵲抽取n=2宿00個(gè)零欣件進(jìn)錄行檢先驗(yàn)，什得到葡的橢我圓度梅為0.館07較6mm。試問(wèn)博新機(jī)冤床加局工零瘡件的侄橢圓樸度的舉均值冠與以明前有閣無(wú)顯斷著差捉異？奪（＝0.帆05）均值稍的雙趕尾Z檢驗(yàn)（計(jì)算繭結(jié)果笛）H0:1=蓮0.跨08爬1H1:10.先08年1=0.蠅05n=20陶0臨界臉值(s萌):檢驗(yàn)怠統(tǒng)計(jì)怪量:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025決策:結(jié)論:拒絕H0有證寬據(jù)表寒明新狐機(jī)床撥加工疑的零拖件的尺橢圓饒度與發(fā)以前袍有顯聚著差思異*均疲值的來(lái)單尾Z檢驗(yàn)(2已知)假定膏條件總體悅服從布正態(tài)從分布若不葡服從塞正態(tài)蘋分布麻，可溫以用俗正態(tài)礦分布險(xiǎn)來(lái)近楊似(n30駛)2.備擇贏假設(shè)蹈有<或>符號(hào)3.使用z-統(tǒng)計(jì)窗量均值繡的單羅尾Z檢驗(yàn)（提窩出假鳥(niǎo)設(shè)）左側(cè)：H0:0H1:<0必須是顯著地低于0，大的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0右側(cè)：H0:0H1:>0必須顯著地大于0，小的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0（實(shí)賣例）【例】某批需發(fā)商樹(shù)欲從呢生產(chǎn)川廠家拉購(gòu)進(jìn)危一批活燈泡果，根霸據(jù)合貨同規(guī)努定，想燈泡鏈的使捉用壽零命平債均不他能低珠于10澤00小時(shí)沫。已逃知燈蹄泡使箭用壽鎖命服笑從正鼠態(tài)分叉布，標(biāo)準(zhǔn)披差為20小時(shí)淹。在旋總體阿中隨校機(jī)抽躁取10俯0只燈懷泡，碼測(cè)得把樣本透均值澤為96采0小時(shí)戶。批澤發(fā)商沖是否膜應(yīng)該襲購(gòu)買巡壽這批物燈泡匆？(＝0.絮05宜)均值猛的單段尾Z檢驗(yàn)（計(jì)條算結(jié)挺果）H0:1010失00H1:1<010喉00=0.友05n=10浩0臨界憂值(s袋):檢驗(yàn)炎統(tǒng)計(jì)貝量:在=但0.肚05的水冊(cè)平上壘拒絕H0有證慰據(jù)表州明這哥批燈林泡的甩使用鉆壽命志低于10有00小時(shí)決策:結(jié)論:-1.645Z0拒絕域（實(shí)婚例）【例】根據(jù)趴過(guò)去極大量爹資料方，某天廠生蛇產(chǎn)的則燈泡乓的使全用壽墻命服掩從正傭態(tài)分掀布N~(10堪20，10平02)?，F(xiàn)從在最近拆生產(chǎn)壺的一斃批產(chǎn)弱品中停隨機(jī)辦抽取16只，測(cè)得冠樣本賓平均猶壽命通為10域80小時(shí)卡。試速在0.降05的顯臟著性而水平禾下判本斷這克批產(chǎn)振品的庫(kù)使用丈壽命吉是否肝有顯飯著提馬高？(＝0.斤05虧)均值興的單壘尾Z檢驗(yàn)（計(jì)湯算結(jié)其果）H0:10哀20H1:>暗10薯20=0.牙05n=16臨界原值(s輕):檢驗(yàn)嘆統(tǒng)計(jì)養(yǎng)量:在=鼠0.布05的水版平上躬拒絕H0有證粗據(jù)表蹦明這項(xiàng)批燈理泡的嘩使用像壽命丙有顯建著提撤高決策:結(jié)論:Z0拒絕域0.051.645方法2：總但體方震差未橫知時(shí)婦的均清值檢炸驗(yàn)*均戀值的熱雙尾t檢驗(yàn)(2未知述，小永樣本)1.假定墨條件總體呀為正室態(tài)分墨布2.使用t統(tǒng)計(jì)鋪量)1(~0--=ntn-1sxtm（實(shí)鉤例）【例】某廠友采用峰自動(dòng)疾包裝垮機(jī)分糧裝產(chǎn)剝品，遍假定濤每包杠產(chǎn)品炮的重銷量服掀從正約態(tài)分捆布，軍每包扯標(biāo)準(zhǔn)竹重量側(cè)為10住00克。匠某日聯(lián)隨機(jī)任抽查9包，摟測(cè)得傘樣本曬平均愿重量獻(xiàn)為98在6克，兼樣本寸標(biāo)準(zhǔn)聞差為24克。員試問(wèn)足在0.蘇05的顯幣著性妙水平聞上，斃能否放認(rèn)為倍這天米自動(dòng)雹包裝間機(jī)工沈作正馬常？均值寶的雙根尾t檢驗(yàn)（計(jì)擠算結(jié)浙果）H0:=硬10菌00H1:10蔽00=0.榨05df=9須-嚼1膏=魯8臨界渠值(s把):檢驗(yàn)諸統(tǒng)計(jì)粱量:在=胸0.腦05的水桌平上氣接受H0有證溜據(jù)表欺明這忙天自劑動(dòng)包守裝機(jī)行工作盆正常決策檔：結(jié)論間：t02.306-2.306.025拒絕H0拒絕H0.02575.182410009860-=-=-=n-1sxtm總體批方差冊(cè)未知凍時(shí)的面均值霉檢驗(yàn)(單尾t檢驗(yàn))（實(shí)遭例）【例】一個(gè)回汽車確輪胎核制造嘴商聲殊稱，部某一鳴等級(jí)忽的輪孕胎的稿平均咱壽命濤在一惠定的查汽車被重量預(yù)和正廳常行晉駛條妻件下大于40步00茫0公里立，對(duì)踏一個(gè)俊由20個(gè)輪底胎組碼成的膜隨機(jī)殘樣本帥作了去試驗(yàn)原，測(cè)丹得平鉤均值航為41慶00拾0公里嘴，標(biāo)插準(zhǔn)差豬為50蹦00公里糕。已檔知輪當(dāng)胎壽譽(yù)命的藥公里柏?cái)?shù)服船從正源態(tài)分徐布，窯我們?cè)∧芊袂聘鶕?jù)寨這些揚(yáng)數(shù)據(jù)匙作出勺結(jié)論血，該交制造惕商的重產(chǎn)品皇同他佛所說(shuō)跳的標(biāo)弓準(zhǔn)相施符？(=承0.午05反)均值乎的單摧尾t檢驗(yàn)（計(jì)憑算結(jié)趣果）H0:40滿00飼0H1:<持40于00能0=0.啞05df=20衡-尤1每=居1扛9臨界飼值(s幣):檢驗(yàn)床統(tǒng)計(jì)潔量:在=局0.侮05的水浙平上膠接受H0有證構(gòu)據(jù)表鉛明輪果胎使幕用壽搏命顯顏著地岡大于40貝00良0公里決策:結(jié)論:-1.7291t0拒絕域.0500--894.1950004000041000===n-1sxtm方法3：近暫似正們態(tài)分射布的飯檢驗(yàn)使用指條件1糕t檢驗(yàn)殲時(shí)，燭樣本叫大于302總體奴非正胳態(tài)分鹽布，封樣本先大于300-=nsxZ'

m三、破單樣尤本檢業(yè)驗(yàn)的括計(jì)算鈔機(jī)操陰作1、SP程SS菜單鐮：An巧al騰yz匹e—削》c姨om辮pa啄re擔(dān)m愛(ài)ea汪n—沈》o哪ne獵-s叨am紙pl早e童t亂te夠st2、輸您入μ0值（te雁st目v嘗al迅ue）與坡顯著內(nèi)性水仇平（co當(dāng)nf后id寧en播ce洞i承nt財(cái)er觀va拼l）值3、讀擾取結(jié)銜果：禍用si守g.值與0.低05比較瞞進(jìn)行捷決策牧。*單然樣本驕檢驗(yàn)丑結(jié)果地讀取架實(shí)例第三勸節(jié)繡平均竹數(shù)差憂異的詞顯著士性檢星驗(yàn)平均輔數(shù)差棚異的逮顯著痰性檢瓜驗(yàn)的潤(rùn)問(wèn)題侍：是對(duì)恭兩個(gè)票樣本灰平均久數(shù)之冬間差促異的翻檢驗(yàn)忠。這聰種檢間驗(yàn)的曉目的蕩是用盾樣本覺(jué)平均禮數(shù)之爸間的標(biāo)差異X1-X2來(lái)檢僻驗(yàn)各下自代責(zé)表的邀兩個(gè)沃總體村之間說(shuō)的差瓜異u1-u2。檢驗(yàn)跪結(jié)果證差異造顯著謊說(shuō)明畢兩個(gè)址總體片有差隱異，豆是兩肅個(gè)不物同的稼總體昨。一、出獨(dú)立酸樣本聾的平船均數(shù)劫差異墨檢驗(yàn)喚（In和de榆pe爬nd始en盒t紛sa塘mp樓le轟s府T-翁te刪st）獨(dú)立兵樣本降是指場(chǎng)兩個(gè)累變量表之間喬沒(méi)有武相關(guān)絨性，侄相互擱獨(dú)立濫。1.假定士條件兩個(gè)速樣本擋是獨(dú)品立的濱隨機(jī)有樣本兩個(gè)總體要都是狀正態(tài)理分布若不意是正炎態(tài)分府布,可以滴用正夠態(tài)分勞布來(lái)拴近似(n130和n230充)2原假吼設(shè)H0:1-2=0備擇侮假設(shè)薯：H1:1-20檢驗(yàn)世統(tǒng)計(jì)憶量為或（一戶）兩肝個(gè)總壓體方參差都引已知,或方差欄未知捧，大虎樣本)有兩紙種方形法可撐用于估制造搬某種染以抗角拉強(qiáng)業(yè)度為津重要?jiǎng)?chuàng)特征冬的產(chǎn)蛋品。顆根據(jù)遠(yuǎn)以往黨的資肉料得券知，顏第一吹種方呼法生雕產(chǎn)出果的產(chǎn)仿品其刊抗拉奴強(qiáng)度癢的標(biāo)挎準(zhǔn)差屯為8公斤詢，第待二種君方法轟的標(biāo)誕準(zhǔn)差雞為10公斤鉛。從醉兩種戒方法疏生產(chǎn)撞的產(chǎn)嗚品中辛各抽辛取一菠個(gè)隨廁機(jī)樣天本，錢樣本蘆容量桿分別逃為n1=3怒2，n2=4構(gòu)0，測(cè)得x1=50公斤達(dá)，x2=44公斤引。問(wèn)地這兩拜種方含法生封產(chǎn)的灶產(chǎn)品堂平均返抗拉截強(qiáng)度填是否消有顯源著差鞠別？(=涉0.慈05病)例題計(jì)算撿結(jié)果H0:1-2=焰0H1:1-20=0.狠05n1=32，n2=40臨界毫值(s愉):檢驗(yàn)區(qū)統(tǒng)計(jì)古量:決策:結(jié)論:拒絕H0有證苗據(jù)表炭明兩希種方喇法生導(dǎo)產(chǎn)的恰產(chǎn)品幼其抗框拉強(qiáng)比度有彼顯著厘差異Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.0251、兩步個(gè)總另體方濟(jì)差未辨知，今但相初等。（1）懷假定議條件兩個(gè)兵樣本否是獨(dú)腐立的拔隨機(jī)同樣本兩個(gè)總體鑼都是皮正態(tài)敞分布兩個(gè)刻總體貧方差墾未知帥但相凳等12=歸22（樣同本方拖差差泥異不灰顯著悠）（2）恭假設(shè)激：原醋假設(shè)郊？宵備乏擇假的設(shè)從？（3）評(píng)檢泄驗(yàn)統(tǒng)質(zhì)計(jì)量其中：（二逝）兩糕個(gè)總祝體方內(nèi)差未遺知(12、查22未知棉）小擺樣本df=命n1+n2-2一個(gè)驗(yàn)車間吸研究水用兩藏種不涉同的陡工藝雀組裝幼某種迎產(chǎn)品摸所用膠的時(shí)川間是忘否相異同。沖讓一司個(gè)組啊的10名工泄人用橡第一奏種工膏藝組限裝該吧產(chǎn)品令，平伴均所廢需時(shí)循間為26淺.1分鐘寫(xiě)，樣險(xiǎn)本標(biāo)紗準(zhǔn)差影為12分鐘籃；另液一組8名工乖人用苗第二交種工五藝組門裝，扣平均體所需扮時(shí)間減為17悔.6分鐘嗚，樣什本標(biāo)捧準(zhǔn)差尋為10殺.5分鐘智。已蠶知用堅(jiān)兩種橋工藝暫組裝家產(chǎn)品竿所用疫時(shí)間按服從能正態(tài)豪分布青，且s12＝s22。試問(wèn)振能否薦認(rèn)為升用第頂二種漿方法塔組裝鋸比用揪第一份中方款法組蘇裝更趙好？(=支0.飯05艘)例題（計(jì)算東結(jié)果掘）H0:1-20H1:1-2>趁0=0.撕05n1=10，n2=8臨界巖值(s休):檢驗(yàn)駐統(tǒng)計(jì)貞量:決策:結(jié)論:接受H0沒(méi)有在證據(jù)慶表明內(nèi)用第障二種敘方法稻組裝晉更好t0拒絕域0.051.74592、許兩個(gè)武總體攤方差偶未知悼，但燈不齊夏性（1）假定或條件兩個(gè)醫(yī)樣本拍是獨(dú)越立的地隨機(jī)樣樣本兩個(gè)總體展都是匠正態(tài)驚分布兩個(gè)印總體免方差件未知敬但不督相等1222（樣謀本方厭差差蠻異顯牧著）（2）繞假設(shè)澇：原奧假設(shè)俗？勻備悅擇假桶設(shè)異？（3）虜檢拌驗(yàn)統(tǒng)芳計(jì)量自由村度為df’二、詠兩配蛛對(duì)樣收本均木值之惱差的松檢驗(yàn)蜘（Pa扔ri謀ed-s魄am培pl救es軋t偏t踏es督t）1.檢驗(yàn)膀兩個(gè)就相關(guān)錘總體運(yùn)的均斬值配對(duì)盆或匹遲配重復(fù)襯測(cè)量(前/后)2.利用旁相關(guān)套樣本除可消殃除項(xiàng)濤目間盈的方離差3.假定攏條件兩個(gè)旬總體功都服調(diào)從正撫態(tài)分映布如果宗不服屬?gòu)恼邞B(tài)分雷布，鐘可用泥正態(tài)吩分布罷來(lái)近哥似(n130交,n230嗚)配對(duì)股樣本至的t檢驗(yàn)(假設(shè)帖的形脆式)假設(shè)研究的問(wèn)題沒(méi)有差異有差異總體1總體2總體1<總體2總體1總體2總體1>總體2H0mD=0mD0mD0H1mD0mD<0mD>0注：Di=X1i-X2i，對(duì)第i對(duì)觀文察值配對(duì)遷樣本闊的t檢驗(yàn)（數(shù)腿據(jù)形徐式）觀察序號(hào)樣本1樣本2差值1x11x21D1=x11-x212x12x22D1=x12-x22MMMMix1ix2iD1=x1i-x2iMMMMnx1nx2nD1=x1n-x2n配對(duì)劃樣本遙的t檢驗(yàn)（檢驗(yàn)霸統(tǒng)計(jì)葉量）樣本吧均值樣本霜標(biāo)準(zhǔn)紹差自由叮度df＝nD-四1統(tǒng)計(jì)營(yíng)量或【例】一個(gè)朗以減喘肥為蠢主要過(guò)目標(biāo)什的健燦美俱獄樂(lè)部午聲稱敏，參蜓加其爪訓(xùn)練務(wù)班至食少可紅以使憲減肥惡者平薄均體凡重減嫂重8.侄5公斤哄以上與。為買了驗(yàn)波證該死宣稱荒是否命可信供，調(diào)巧查人私員隨腔機(jī)抽寇取了10名參蟲(chóng)加者返，得撤到他旨們的郵體重煮記錄盒如下腐表：配對(duì)英樣本酷的t檢驗(yàn)（例子艙）在=掃0.駕05的顯坦著性爛水平稼下，果調(diào)查押結(jié)果愁是否防支持搶該俱淺樂(lè)部飽的聲堡稱？訓(xùn)練前94.5101110103.59788.596.5101104116.5訓(xùn)練后8589.5101.5968680.58793.593102屬于紅檢驗(yàn)愧某項(xiàng)志聲明獲的假權(quán)設(shè)！樣本差值計(jì)算表訓(xùn)練前訓(xùn)練后差值Di94.5101110103.59788.596.5101104116.58589.5101.5968680.58793.5931029.511.58.57.51189.57.51114.5合計(jì)—98.5配對(duì)露樣本幫的t檢驗(yàn)（計(jì)算焰表）配對(duì)筑樣本憲的t檢驗(yàn)（計(jì)算絮結(jié)果穩(wěn)）樣本控均值樣本經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)黎差H0:m1–m28.鐮5H1:m1–m2<昂8.贈(zèng)5a=屈0.馳05df=10爸-慌1尺=乒9臨界拌值(s西):檢驗(yàn)告統(tǒng)計(jì)鄰量:決策:結(jié)論:接受H0有證鞏據(jù)表謠明該孝俱樂(lè)羊部的渠宣稱予是可比信的配對(duì)訴樣本爹的t檢驗(yàn)（計(jì)算意結(jié)果核）-1.833t0拒絕域.05三、什兩獨(dú)鑼立樣支本差泳異性谷檢驗(yàn)敞的計(jì)貿(mào)算機(jī)完操作1、SP暑SS菜單幫：An帽al透yz職e—?！穋烏om納pa罩re冬m侄ea脂n—戰(zhàn)》I參nd牲ep劇en綁de漲nt漆-s豈am零pl宰es癢t必t佩e(cuò)s蔽t2、輸蠶入兩扣個(gè)變傷量與蟲(chóng)顯著喜性水糕平（co訪nf路id怕en拆ce支i妙nt姐er養(yǎng)va樹(shù)l）值3、讀鞠取結(jié)室果：答用si汁g.值與0.奇05比較繞進(jìn)行作決策柴。*獨(dú)立他樣本盛差異復(fù)性檢玻驗(yàn)結(jié)晶果分俊析四、襪兩配顆對(duì)樣脂本差處異性狡檢驗(yàn)先的計(jì)托算機(jī)蓬操作1、SP惹SS菜單饞：An梁al跡yz評(píng)e—弱》c系om傾pa幻玉re抄m葬ea致n—生》P穴ai抄re刷d-弊sa哨mp號(hào)le滿s艇t響te堅(jiān)st2、輸卵入兩惜個(gè)變悅量與督顯著驅(qū)性水貍平（co半nf何id漢en境ce克i帽nt錯(cuò)er誰(shuí)va艷l）值3、讀識(shí)取結(jié)介果：縮慧用si動(dòng)g.值與0.宿05比較么進(jìn)行蕩決策孕。*配對(duì)樣本跪差異今性檢諷驗(yàn)結(jié)箱果分嚇析均值例類假膊設(shè)檢己驗(yàn)綜診合研疫究設(shè)碌計(jì)與搭數(shù)據(jù)壤分析師實(shí)例撥討論對(duì)某太地區(qū)祝兒童呈智力莫狀況崖進(jìn)行掌調(diào)查離分析目的伐：（1）分秤析該顫地區(qū)念兒童涼智商治與全攏國(guó)常區(qū)模式芹的差簽異（2）分港析該夾地區(qū)瞧不同史性別屈兒童什智商州的差導(dǎo)異（3）分醋析不埋同性賀別兒曉童干芝預(yù)前巨、后述智商搶提高客情況第四腎節(jié)肅率與妻方差毒差異猜的顯繡著性斬檢驗(yàn)一、川單樣奏本率里的檢攜驗(yàn)（一雨）研森究問(wèn)慶題用1個(gè)總骨體中炭抽樣桑樣本定計(jì)算桐出的迅率，廟檢驗(yàn)航該總務(wù)體率袍是否浙等于撲某個(gè)召值。漢對(duì)應(yīng)鋒于管價(jià)理學(xué)騙研究據(jù)中“膜率類處質(zhì)量竟檢驗(yàn)盛”問(wèn)幕題。必須棉有一息個(gè)總婆體報(bào)肉告率盯值或袍標(biāo)準(zhǔn)村率值絮。例：皺廠家封報(bào)告席產(chǎn)品還合格波率為99腥%，廠屋家報(bào)輕告是汁否正戴確？（二緒）方旗法：1、假勒定條鋤件樣本剃為大涼樣本總體限近似趴服從雷正態(tài)砍分布2、原科假設(shè)族為:H0:p=p0；備擇迎假設(shè)欺為:H1:pp0使用z-統(tǒng)計(jì)交量：(實(shí)例)【例】某機(jī)責(zé)床廠雜加工僚一種螺形狀跨為橢鈴圓形蜻的零伯件，蔑該廠錘報(bào)告粥其生恭產(chǎn)的嬸產(chǎn)品唱合格谷率為99瓣%。質(zhì)元檢部汪門抽假查該告廠49件產(chǎn)傷品，被檢驗(yàn)詞合格簽率為96催%。試條問(wèn)廠幸家報(bào)叛告是昌否正網(wǎng)確？辮（＝0.襪05）雙尾Z檢驗(yàn)（計(jì)算夫結(jié)果?。〩0:=版0.短99H1:0.政99=0.伍05n=49臨界軌值(s黃):檢驗(yàn)流統(tǒng)計(jì)制量:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025決策:結(jié)論:拒絕H0有證霧據(jù)表妙明該晝廠報(bào)知告不挑正確顯。二、踏雙樣行本率害的差弊異檢沾驗(yàn)（一團(tuán)）研擁究問(wèn)扎題用兩毛個(gè)總落體中既抽樣乳樣本晶計(jì)算峽