拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

拋物線的生活實例飛機(jī)投彈二次函數(shù)的圖像是一條拋物線.yxoa>0a<0問題引入拋物線到底有怎樣的幾何特征？動手實踐建系設(shè)點列式化簡求軌跡方程的一般步驟：方程推導(dǎo)溫馨提示：第1步：第2步：第3步：建系設(shè)點列式

設(shè)是曲線上任意一點，點到直線的距離為d.第4步：化簡

以經(jīng)過點F且垂直于直線l的直線為x軸，垂足為K，以線段KF與拋物線的交點為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系xoy(如圖)設(shè)，則定點的坐標(biāo)是，定直線的方程是根據(jù)曲線的特征得：根據(jù)曲線的特征得：y2=2pxx2=2py--圖形方程定直線定點平面內(nèi)與一個定點

和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫作拋物線.拋物線定義：形成概念▲定點Ｆ叫做拋物線的焦點，▲定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線（不經(jīng)過點）y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)準(zhǔn)線方程焦點坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形xFOylxFOylxFOylxFOyly2=2px(p>0)x2=-2py(p>0)焦點先看一次，再看正負(fù)方程的特點:(1)左邊是二次式,系數(shù)是1；(2)右邊是一次式;決定了焦點的位置.“標(biāo)準(zhǔn)”就是：頂點在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上

p的幾何意義：焦點到準(zhǔn)線的距離.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式

你能說明二次函數(shù)的圖像為什么是拋物線嗎？指出它的焦點坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程.思考：典型例題例1：求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：(1)y2=20x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0（5，0）x=-5（0，—）18y=

-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2化標(biāo)準(zhǔn)形A.到準(zhǔn)線的距離B.到準(zhǔn)線距離的C.到準(zhǔn)線距離的D.到軸的距離變式：拋物線，是焦點，則表示

（）B41—（1）焦點坐標(biāo)是F（0，－2）;（2）準(zhǔn)線方程是x=1;x2=－8yy2=－4x典型例題（3）焦點到準(zhǔn)線的距離是2.y2=4x或y2=-4x

或x2=4y或x2=-4y例2：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程變式：求過點A（3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程先定位，后定量y2=x或x2=y43921.知識內(nèi)容：（1）拋物線的定義：（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：2.學(xué)習(xí)流程：3.思想方法：圖像-畫法-定義-方程推導(dǎo)-標(biāo)準(zhǔn)方程-應(yīng)用（1）直接法（建系-設(shè)點-列式-化簡);（2）