實(shí)際問題與一元一次方程行程問題2

制作：蘭天

3.4一元一次方程應(yīng)用（4）知識(shí)重點(diǎn)回顧與思考列一元一次方程解實(shí)際問題的一般過程實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題已知量、未知量、相等關(guān)系解釋解的合理性方程的解方程抽象分析合理驗(yàn)證求出列出回顧與思考列一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟1審：審題，分析題中已知什么、求什么、明確各數(shù)量之間的關(guān)系2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)法、間接設(shè)法）3、找：找出能夠表示題中全部含義的一個(gè)等量關(guān)系4、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值6、答:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，在寫出答案知識(shí)重點(diǎn)回顧與思考知識(shí)結(jié)構(gòu)方程應(yīng)用題工程儲(chǔ)蓄利息商品銷售問題調(diào)配決策數(shù)字問題行程問題航行和、差、倍問題追擊另調(diào)抽調(diào)相遇盈虧打折航行追擊相遇行程問題例1.A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，（1）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？甲乙AB相等關(guān)系：A車走的距離＋B車走的距離=兩地距離路程＝速度×?xí)r間例1.A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，（2）若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米？甲乙AB甲乙AB80千米80千米第一種情況：相等關(guān)系：A車走的距離＋B車走的距離＋相距80千米=兩地距離第二種情況：相等關(guān)系：A車走的距離＋B車走的距離－相距80千米=兩地距離路程＝速度×?xí)r間變式練習(xí):

A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車相遇？（2）若兩車相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距10千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB路程＝速度×?xí)r間追擊問題

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？路程＝速度×?xí)r間家學(xué)校追及地解：設(shè)爸爸要X分鐘才追上小明，依題意得：

180X

=80X+5×80解得X=4答：爸爸用了4分鐘追上小明。400米80X米180X米路程＝速度×?xí)r間變式練習(xí):

A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。若兩車同向而行（B車在A車前面），請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后被A車追上？甲乙AB路程＝速度×?xí)r間例1.小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？

等量關(guān)系甲行的路程-乙行的路程=400米

等量關(guān)系甲行的路程+乙行的路程=400米再變路程＝速度×?xí)r間一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，（1）若水流速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度？解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí),順流速度＝

千米/時(shí),逆流速度＝

米/時(shí),精講例題(x+3)(x-3)

S=V順?t順＝V逆?t逆根據(jù)往返路程相等列方程，得答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí)。甲乙

2(x+3)=2.5(x-3)解得：x=27S順流的速度=靜水中的速度+水的速度逆流的速度=靜水中的速度-水的速度順流路程=逆流路程一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，（2）若船在靜水中的平均速度是18千米/時(shí)，求水流速度？變式練習(xí)解：水流速度為x千米/小時(shí),列方程：2（18+x)=2.5(18–x)解得：x=2答：水流速度為2千米/時(shí)。V順=V靜+V水=18+x,V逆=V靜-V水=18–x等量關(guān)系S=V順?t順＝V逆?t逆順流的速度=靜水中的速度+水的速度逆流的速度=靜水中的速度-水的速度順流路程=逆流路程2、甲喂、乙駛兩地飄相距16番2公里森，一狀列慢醒車從蟲甲站劈燕開出評(píng)，每菜小時(shí)耐走48公里溪，一餐列快恥車從秘乙站緩開出取，每領(lǐng)小時(shí)鑒走60公里畫試問身：1）兩蠟列火擠車同鍵時(shí)相急向而宿行，杏多少侮時(shí)間塞可以調(diào)相遇乘？2）兩艇車同料時(shí)反灘向而紹行，尚幾小臭時(shí)后刑兩車虎相距27虹0公里衡？3）若資兩車斑相向懶而行花，慢捕車先效開出1小時(shí)疤，再扮用多蘆少時(shí)良間兩車枕才能桂相遇節(jié)？4）若凍兩車靜相向合而行氣，快酷車先旬開25分鐘巨，快仍車開大了幾妙小時(shí)與慢蔑車相劣遇?5）兩桌車同叫時(shí)同南向而層行（裝快車故在后鏟面）錢，幾哄小時(shí)蜓后快材車可以葬追上凈慢車衣？6）兩貨車同當(dāng)時(shí)同疏向而翼行（遵慢車冬在后炕面）丟，幾梨小時(shí)后后兩凱車相距20晝0公里貢？思考且題談?wù)動(dòng)^你的收獲燈是什堡么？在快唯樂學(xué)薦習(xí)中暢健康賞成長(zhǎng)查，在健凈康成部長(zhǎng)中卡快樂些學(xué)習(xí)尿。教數(shù)師由寄芽語方程伏的思愚想很筒重要,但我圖們現(xiàn)隆在所將學(xué)的龜一元漁一次鋪方程念只是集窺見旗方程旬這座轎巨大僵的冰債山的森一角,在以朗后我虜們還怎會(huì)接耀觸到盆方程峽的奇孕妙之展處.感留謝口各晶位儀光件臨再見作業(yè)罪見下嶄一張撕幻燈績(jī)片1、敵軍需在早允晨5時(shí)從港距離煎我軍7千米諷的駐布地開皂始逃維跑，碌我軍惠發(fā)現(xiàn)悠后立崇即追睬擊，勞速度巷是敵都軍的1.皮5倍，軟結(jié)果半在7時(shí)30分追攪上，缸我軍腐追擊嬸速度引是多扮少？作業(yè)2、甲弓、乙割兩人完在40祖0米長(zhǎng)句