拓展課：因式分解中的拆項(xiàng)、添項(xiàng)法

拓展課：因式分解中的拆項(xiàng)、添項(xiàng)法拓展課：因式分解中的拆項(xiàng)、添項(xiàng)法/NUMPAGES5拓展課：因式分解中的拆項(xiàng)、添項(xiàng)法拓展課：因式分解中的拆項(xiàng)、添項(xiàng)法拓展課：因式分解中的拆項(xiàng)、添項(xiàng)法教學(xué)目標(biāo)：掌握用拆項(xiàng)和添項(xiàng)法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，掌握這兩種方法的技巧。在因式分解方法的選擇中，培養(yǎng)思維的有序性，分析問題的邏輯性和注重解題策略的良好思維品質(zhì).滲透整體思想和化歸思想.學(xué)會(huì)分析問題解決問題，培養(yǎng)觀察、歸納、總結(jié)能力.教學(xué)重點(diǎn)：拆項(xiàng)和添項(xiàng)的技巧。教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)題目特點(diǎn)的觀察，靈活變換。合理、有效的選擇因式分解的方法.教學(xué)過程：因式分解是多項(xiàng)式乘法的逆運(yùn)算．在多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，整理、化簡(jiǎn)常將幾個(gè)同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，或?qū)蓚€(gè)僅符號(hào)相反的同類項(xiàng)相互抵消為零．在對(duì)某些多項(xiàng)式分解因式時(shí)，需要恢復(fù)那些被合并或相互抵消的項(xiàng)，即把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，或者在多項(xiàng)式中添上兩個(gè)僅符合相反的項(xiàng)，前者稱為拆項(xiàng)，后者稱為添項(xiàng)．拆項(xiàng)、添項(xiàng)的目的是使多項(xiàng)式能用分組分解法進(jìn)行因式分解．例1分解因式：試一試：例2分解因式：x3-9x+8．分析本題解法很多，這里只介紹運(yùn)用拆項(xiàng)、添項(xiàng)法分解的幾種解法，注意一下拆項(xiàng)、添項(xiàng)的目的與技巧．解法1將一次項(xiàng)-9x拆成-x-8x．原式=x3-x-8x+8=(x3-x)+(-8x+8)=x(x+1)(x-1)-8(x-1)=(x-1)(x2+x-8)．解法2添加兩項(xiàng)-x2+x2．原式=x3-9x+8=x3-x2+x2-9x+8=x2(x-1)+(x-8)(x-1)=(x-1)(x2+x-8)．解法3將常數(shù)項(xiàng)8拆成-1+9．原式=x3-9x-1+9=(x3-1)-9x+9=(x-1)(x2+x+1)-9(x-1)=(x-1)(x2+x-8)．解法4將三次項(xiàng)x3拆成9x3-8x3．原式=9x3-8x3-9x+8=(9x3-9x)+(-8x3+8)=9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1)=(x-1)(x2+x-8)．注：由此題可以看出，用拆項(xiàng)、添項(xiàng)的方法分解因式時(shí)，要拆哪些項(xiàng)，添什么項(xiàng)并無一定之規(guī)，主要的是要依靠對(duì)題目特點(diǎn)的觀察，靈活變換，因此拆項(xiàng)、添項(xiàng)法是因式分解諸方法中技巧性最強(qiáng)的一種．練習(xí)：1、2、自主評(píng)價(jià)和小結(jié)：