常用決策方法及應(yīng)用課件和關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)概念的進(jìn)一步討論

第10章常用決策方法及應(yīng)用 10.1主成分分析法10.1.1主成分分析法的基本原理10.1.2主成分方法的應(yīng)用10.2層次分析法10.2.1層次分析法的基本原理10.2.2層次分析法的應(yīng)用10.3數(shù)據(jù)包絡(luò)法10.3.1數(shù)據(jù)包絡(luò)法的基本原理

10.3.2數(shù)據(jù)包絡(luò)法的應(yīng)用10.4習(xí)題本章學(xué)習(xí)目標(biāo)10.1主成分分析法10.1.1主成分分析法的基本原理10.1.2主成分方法的應(yīng)用10.1.1主成分分析法的基本原理主成分分析法（principalcomponentsanalysis，PCA，有時(shí)也稱主分量分析）是利用降低維數(shù)的思想將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種方法。主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換的方法,它把給定的一組相關(guān)變量通過(guò)線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。1．主成分分析的基本原理主成分分析是把原來(lái)多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種分析方法，是一種降維處理技術(shù)。2．樣本主成分主成分分析是把原來(lái)多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種分析方法，是一種降維處理技術(shù)。3．主成分分析的計(jì)算步驟10.1.2主成分方法的應(yīng)用以下將利用主成分分析法對(duì)幾個(gè)教育類出版社的職工人數(shù)結(jié)構(gòu)與定價(jià)總額之間關(guān)系情況進(jìn)行分析，企圖分析職工人數(shù)、高級(jí)技術(shù)人員人數(shù)、中級(jí)職稱人員人數(shù)和定價(jià)總額這些指標(biāo)對(duì)出版社綜合實(shí)力的影響。所有數(shù)據(jù)來(lái)源于2023年《中國(guó)出版年鑒》以及相關(guān)出版社網(wǎng)站主頁(yè)。為保密起見(jiàn)，論文中用出版社A，B，C，D和E來(lái)代表5個(gè)出版社的名稱。數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表10-1。首先，對(duì)表10-1中數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，處理結(jié)果詳見(jiàn)表10-2。歸一化處理公式為：其次，利用表10-2中數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)詳見(jiàn)表10-3。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：再次，計(jì)算表10-3對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)的特征值及特征向量，結(jié)果詳見(jiàn)表10-4。第四，計(jì)算各主成分的貢獻(xiàn)率。計(jì)算公式如下：第五，按照累積貢獻(xiàn)率準(zhǔn)則提取主成分。0.7926+0.1232>85%，即第1主成分和第2主成分的貢獻(xiàn)率之和大于臨界點(diǎn)，因此按照此原則提取兩個(gè)主成分Z1和Z2。Z1=0.5483Y1+0.4711Y2+0.4948Y3+0.4823Y4Z2=-0.2139Y1+0.5169Y2+0.4335Y3-0.7065Y4最后，利用主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。綜合評(píng)價(jià)公式為：Z=b1Z1+b2Z3計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表10-6。在第1主成分Z1中Y1為0.5483，大于Y2，Y3和Y4的權(quán)重，因此在綜合評(píng)價(jià)中分量最重。這些和當(dāng)前現(xiàn)實(shí)比較吻合，目前出版社在轉(zhuǎn)制前為國(guó)有事業(yè)單位，出版社的實(shí)力極大程度上由職工人數(shù)決定，因此從表10-6排序來(lái)看，職工人數(shù)多的出版社排在前面。Y2，Y3和Y4的權(quán)重略低于0.5，說(shuō)明這些指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中影響也加大。在第2主成分Z2中Y2為0.5169最大，其次是Y3的權(quán)重（0.4335），Y1和Y4的權(quán)重較小，甚至為負(fù)數(shù)。Y2和Y3分別對(duì)應(yīng)高級(jí)人數(shù)和中級(jí)人數(shù)，因此可認(rèn)為該指標(biāo)反映了知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的核心競(jìng)爭(zhēng)力，即隨著出版社逐步轉(zhuǎn)為企業(yè)，出版社之間的競(jìng)爭(zhēng)更多表現(xiàn)為人才之間的競(jìng)爭(zhēng)，尤其是高級(jí)人才之間的競(jìng)爭(zhēng)，這是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的競(jìng)爭(zhēng)規(guī)律。這點(diǎn)也可解釋為什么出版社C的職工人數(shù)盡管低于出版社B，但由于其高級(jí)人數(shù)和中級(jí)人數(shù)相對(duì)較高，因此排名位于第一。10.2層次分析法10.2.1層次分析法的基本原理10.2.2層次分析法的應(yīng)用10.2.1層次分析法的基本原理層次分析法AHP是20世紀(jì)70年代初期由美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家薩蒂首次提出來(lái)的。該方法是定量和定性相結(jié)合的多目標(biāo)決策方法，能有效地分析目標(biāo)準(zhǔn)則體系層次間的非序列關(guān)系，有效地綜合決策者的判斷和比較。由于系統(tǒng)簡(jiǎn)潔、實(shí)用，在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。1．構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)模型如圖10-1是某公司決策者對(duì)利潤(rùn)分配方案進(jìn)行調(diào)查分析得到的遞階層次結(jié)構(gòu)模型。圖１0-1企業(yè)利潤(rùn)分配決策的層次結(jié)構(gòu)模型2．構(gòu)造判斷距陣假定經(jīng)過(guò)兩兩比較后得到的判斷距陣如表10-7，10-8，20-9，10-10。3．求解判斷距陣的最大特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量及一致性檢驗(yàn)C．I越大，偏離一致性越大。反之，偏離一致性越小。另外，判斷距陣的階數(shù)m越大，判斷的主觀因素造成的偏差越大，偏離一致性也就越大；反之，偏離一致性越小。當(dāng)m<=2時(shí)，C．I=0，判斷距陣具有完全一致性。因此，必須引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R．I。其值隨m變化如表10-11。一致性指標(biāo)C．I與對(duì)應(yīng)的R．I的比值，稱為一致性比率C．R。這樣可以用一致性比率C．R檢驗(yàn)判斷距陣的一致性。當(dāng)C．R越小，判斷距陣的一致性越好。一般認(rèn)為，判斷距陣的一致性<=0.1時(shí)，判斷距陣符合滿意的一致性標(biāo)準(zhǔn)，層次單排序的結(jié)果是可以接受的。否則需要修正判斷距陣，直到檢驗(yàn)通過(guò)。4．層次總排序及其一致性檢驗(yàn)設(shè)在遞階層次結(jié)構(gòu)模型相鄰的兩層次中，層次A包含m個(gè)元素Ai，層次A包含n個(gè)元素Bi，上一層元素總排序權(quán)重分別為ωA1，ωA2，……，ωAm，下一層元素關(guān)于上一層元素Aj的層次單排序權(quán)重向量為（b1j，b2j，……，bnj）T。層次B的總排序權(quán)重公式如下：層次總排序的一致性檢驗(yàn)也是從上到下逐層進(jìn)行的。設(shè)層次B關(guān)于層次A的元素Aj單排序檢驗(yàn)一致性指標(biāo)為C．IBaj，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R．IBaj，則層次總排序的一致性指標(biāo)為，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率分別為：10.2.2層次分析法的應(yīng)用1．教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)的意義及作用教材出版質(zhì)量的評(píng)價(jià)，不僅有助于繼承和弘揚(yáng)傳統(tǒng)優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)和特色，總結(jié)出版經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)高水平的作者，防止低水平的重復(fù)浪費(fèi)，使有限的出版資源得到更有效的利用，而且有助于出版人員開(kāi)拓思維，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，充分發(fā)揮積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，全面提高教材出版質(zhì)量，促進(jìn)優(yōu)秀教材的出版。2．教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)[1-2]教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)就是針對(duì)教材出版的特點(diǎn)，從選題、組稿、審稿、編輯加工、校對(duì)、裝幀設(shè)計(jì)、印刷裝訂、發(fā)行等各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)教材出版質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格評(píng)審，借助科學(xué)、合理的教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法，全面、系統(tǒng)地評(píng)價(jià)教材的出版質(zhì)量。圖10-2給出了教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。圖10-2教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3．AHP方法在教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用舉例以下具體說(shuō)明應(yīng)用AHP方法對(duì)三本教材（教材A、教材B和教材C）進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體步驟如下：（1）首先構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)模型通過(guò)分析教材出版質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系得到的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，如圖10-2所示。（2）構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)以總指標(biāo)X為準(zhǔn)則，構(gòu)造的判斷矩陣，如表10-11所示。利用Matlab計(jì)算得到判斷矩陣xM對(duì)應(yīng)的最大特征值為6.282，特征向量為（0.38,0.308,0.162,0.047,0.076,0.027），對(duì)應(yīng)的一致性檢驗(yàn)參數(shù)CR=0.056<0.1，一致性檢驗(yàn)通過(guò)。

4．結(jié)論出版教材質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)的是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，它牽涉到6大指標(biāo)體系和22個(gè)具體評(píng)價(jià)指標(biāo)。論文利用AHP方法來(lái)對(duì)不同教材進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)際工作中，有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)和權(quán)重可能會(huì)根需要有所調(diào)整。值得注意的是，判斷矩陣的構(gòu)造帶有主觀性。為此，在確定判斷矩陣或者權(quán)重因子時(shí)需要決策團(tuán)隊(duì)成員共同完成或聘請(qǐng)專家對(duì)其進(jìn)行鑒定，如可以利用頭腦風(fēng)暴法、德?tīng)柗品ǖ?，力求評(píng)價(jià)客觀，以便得出比較科學(xué)的結(jié)論。10.3數(shù)據(jù)包絡(luò)法10.3.1數(shù)據(jù)包絡(luò)法的基本原理10.3.2數(shù)據(jù)包絡(luò)法的應(yīng)用10.3.1數(shù)據(jù)包絡(luò)法的基本原理1．C2R模型設(shè)有n個(gè)部門或企業(yè)，稱為n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元都有m種投入和p種產(chǎn)出，分別用不同的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)表示。這樣，由n個(gè)決策單元構(gòu)成的多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出的評(píng)價(jià)系統(tǒng)。C2R模型用于評(píng)價(jià)第j0個(gè)決策單元的有效性，是相對(duì)于其他決策單元而言的。其對(duì)應(yīng)的等價(jià)的線性規(guī)劃問(wèn)題及對(duì)偶規(guī)劃問(wèn)題為：

2．評(píng)價(jià)系統(tǒng)的DEA有效性在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)定義1和定理1來(lái)判斷系統(tǒng)的有效性是比較困難的。為了使判斷決策單元有效簡(jiǎn)便實(shí)用，查恩斯和庫(kù)伯引用了非阿基米德無(wú)窮小量的概念。從而，可以利用單純形方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題，判斷決策單元的DEA有效性。

3．評(píng)價(jià)系統(tǒng)DEA有效性的判定

4．DEA有效決策單元的構(gòu)造評(píng)價(jià)系統(tǒng)并非所有的決策單元都是有效的，經(jīng)過(guò)判定后，如何對(duì)一些非DEA有效的決策單元進(jìn)行分析，指出造成非有效的原因，并據(jù)此改進(jìn)為具有DEA有效性的決策單元。為此，需要討論決策單元在相對(duì)有效面上的“投影”。5．DEA有效性的經(jīng)濟(jì)意義

6．生產(chǎn)活動(dòng)規(guī)模收益的判定10.3.2數(shù)據(jù)包絡(luò)法的應(yīng)用以下將利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（簡(jiǎn)稱DEA方法）對(duì)幾個(gè)教育類出版社的職工人數(shù)結(jié)構(gòu)與定價(jià)總額之間關(guān)系進(jìn)行了分析，借此判斷出版社是否是DEA有效的。其中，投入指標(biāo)體系包括職工人數(shù)，高級(jí)技術(shù)人員和中級(jí)職稱人員，產(chǎn)出指標(biāo)體系指包含定價(jià)總額（萬(wàn)元）一個(gè)指標(biāo)。所有數(shù)據(jù)來(lái)源于2023年《中國(guó)出版年鑒》以及相關(guān)出版社網(wǎng)站主頁(yè)。為保密起見(jiàn)，論文中用出版社A，B，C，D和E來(lái)代表5個(gè)出版社的名稱，這5個(gè)出版社分別對(duì)應(yīng)決策單元1，2，3，4和5。數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表10-14。

1．模型

2．有效性分析

3.生產(chǎn)活動(dòng)規(guī)模收益分析4．結(jié)論DEA方法是對(duì)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出的相同類型部門，進(jìn)行相對(duì)有效性綜合評(píng)價(jià)的一種新方法。利用該方法可以判斷出版社是否是DEA有效的。對(duì)非DEA有效的出版社來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)調(diào)整投入以獲得同樣產(chǎn)出，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。第十四章關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)概念的進(jìn)一步討論

本章我們將指出上述風(fēng)險(xiǎn)的定義中的問(wèn)題，提出風(fēng)險(xiǎn)的各種不同的定義方法，研究投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，進(jìn)一步討論回報(bào)率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。這些討論，對(duì)于把握難以捉摸的風(fēng)險(xiǎn)概念是至關(guān)重要的。齊寅峰公司財(cái)務(wù)學(xué)經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)定義的問(wèn)題一、“E－σ”分析失效的情形二、風(fēng)險(xiǎn)的其他定義齊寅峰公司財(cái)務(wù)學(xué)經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社一、“E－σ”分析失效的情形傳統(tǒng)的投資組合分析中，每一備選方案都用兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)衡量：回報(bào)率的期望值E和回報(bào)率的均方差σ，并且假定投資者都偏好于大的期望回報(bào)率和小的均方差。

每個(gè)投資者都偏好于大的回報(bào)率期望值是一種理性的選擇假設(shè)，任何情況下都不會(huì)發(fā)生懷疑。齊寅峰公司財(cái)務(wù)學(xué)經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社一、“E－σ”分析失效的情形（續(xù)）但是說(shuō)投資者都是避免風(fēng)險(xiǎn)的，卻值得懷疑。如果風(fēng)險(xiǎn)是指日常用語(yǔ)是指壞事而非好事，這倒也沒(méi)錯(cuò)。但事實(shí)上用均方差定義風(fēng)險(xiǎn)，它表示回報(bào)率與期望值偏差的平方的期望值的方根，因此只是表明回報(bào)率的離散程度，而這種偏離可正可負(fù)。若是正偏離，即回報(bào)離高于其期望值，并不是壞事而是好事。只有負(fù)偏離，即回報(bào)率低于其期望值才是不好的事。在這種風(fēng)險(xiǎn)定義下，無(wú)法證明投資者都是避免風(fēng)險(xiǎn)的這一假設(shè)的完全正確性。齊寅峰公司財(cái)務(wù)學(xué)經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社二、風(fēng)險(xiǎn)的其他定義1.概率分布函數(shù)。2．VaR。3．半方差。4．負(fù)偏差均值。5．分布跨度。齊寅峰公司財(cái)務(wù)學(xué)經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社1.概率分布函數(shù)。如果把風(fēng)險(xiǎn)理解為隨機(jī)性，我們認(rèn)為證券回報(bào)率的概率分布函數(shù)是對(duì)證券風(fēng)險(xiǎn)完全合理的描述?？梢酝ㄟ^(guò)其分布函數(shù)的大小關(guān)系，定義諸方案的優(yōu)劣。分布函數(shù)包含的信息數(shù)量大，是對(duì)隨機(jī)性的全面描述。但分布函數(shù)不是一個(gè)數(shù)值，這就使得不同方案比較起來(lái)十分困難，不容易分出優(yōu)劣齊寅峰公司財(cái)務(wù)學(xué)經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社2．VaR。VaR（ValueatRisk）譯為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值，其定義為分布函數(shù)的逆函數(shù)。它與分布函數(shù)實(shí)質(zhì)上是一碼事。這種風(fēng)險(xiǎn)的度量方法才興起只有幾年的時(shí)間，大多為銀行機(jī)構(gòu)所采用。齊寅峰公司財(cái)務(wù)學(xué)經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社3．半方差?？梢园鸦貓?bào)率的半方