常用決策方法及應用課件和關于風險概念的進一步討論

第10章常用決策方法及應用 10.1主成分分析法10.1.1主成分分析法的基本原理10.1.2主成分方法的應用10.2層次分析法10.2.1層次分析法的基本原理10.2.2層次分析法的應用10.3數據包絡法10.3.1數據包絡法的基本原理

10.3.2數據包絡法的應用10.4習題本章學習目標10.1主成分分析法10.1.1主成分分析法的基本原理10.1.2主成分方法的應用10.1.1主成分分析法的基本原理主成分分析法（principalcomponentsanalysis，PCA，有時也稱主分量分析）是利用降低維數的思想將多指標轉化為少數幾個綜合指標的一種方法。主成分分析法是一種數學變換的方法,它把給定的一組相關變量通過線性變換轉成另一組不相關的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。1．主成分分析的基本原理主成分分析是把原來多個變量轉化為少數幾個綜合指標的一種分析方法，是一種降維處理技術。2．樣本主成分主成分分析是把原來多個變量轉化為少數幾個綜合指標的一種分析方法，是一種降維處理技術。3．主成分分析的計算步驟10.1.2主成分方法的應用以下將利用主成分分析法對幾個教育類出版社的職工人數結構與定價總額之間關系情況進行分析，企圖分析職工人數、高級技術人員人數、中級職稱人員人數和定價總額這些指標對出版社綜合實力的影響。所有數據來源于2023年《中國出版年鑒》以及相關出版社網站主頁。為保密起見，論文中用出版社A，B，C，D和E來代表5個出版社的名稱。數據詳見表10-1。首先，對表10-1中數據進行歸一化處理，處理結果詳見表10-2。歸一化處理公式為：其次，利用表10-2中數據計算相關系數，計算得到的相關系數詳見表10-3。相關系數計算公式為：再次，計算表10-3對應相關系數的特征值及特征向量，結果詳見表10-4。第四，計算各主成分的貢獻率。計算公式如下：第五，按照累積貢獻率準則提取主成分。0.7926+0.1232>85%，即第1主成分和第2主成分的貢獻率之和大于臨界點，因此按照此原則提取兩個主成分Z1和Z2。Z1=0.5483Y1+0.4711Y2+0.4948Y3+0.4823Y4Z2=-0.2139Y1+0.5169Y2+0.4335Y3-0.7065Y4最后，利用主成分進行綜合評價。綜合評價公式為：Z=b1Z1+b2Z3計算結果詳見表10-6。在第1主成分Z1中Y1為0.5483，大于Y2，Y3和Y4的權重，因此在綜合評價中分量最重。這些和當前現實比較吻合，目前出版社在轉制前為國有事業(yè)單位，出版社的實力極大程度上由職工人數決定，因此從表10-6排序來看，職工人數多的出版社排在前面。Y2，Y3和Y4的權重略低于0.5，說明這些指標在綜合評價中影響也加大。在第2主成分Z2中Y2為0.5169最大，其次是Y3的權重（0.4335），Y1和Y4的權重較小，甚至為負數。Y2和Y3分別對應高級人數和中級人數，因此可認為該指標反映了知識經濟時代的核心競爭力，即隨著出版社逐步轉為企業(yè)，出版社之間的競爭更多表現為人才之間的競爭，尤其是高級人才之間的競爭，這是知識經濟時代的競爭規(guī)律。這點也可解釋為什么出版社C的職工人數盡管低于出版社B，但由于其高級人數和中級人數相對較高，因此排名位于第一。10.2層次分析法10.2.1層次分析法的基本原理10.2.2層次分析法的應用10.2.1層次分析法的基本原理層次分析法AHP是20世紀70年代初期由美國著名運籌學家薩蒂首次提出來的。該方法是定量和定性相結合的多目標決策方法，能有效地分析目標準則體系層次間的非序列關系，有效地綜合決策者的判斷和比較。由于系統(tǒng)簡潔、實用，在社會、經濟、管理等領域得到廣泛應用。1．構建遞階層次結構模型如圖10-1是某公司決策者對利潤分配方案進行調查分析得到的遞階層次結構模型。圖１0-1企業(yè)利潤分配決策的層次結構模型2．構造判斷距陣假定經過兩兩比較后得到的判斷距陣如表10-7，10-8，20-9，10-10。3．求解判斷距陣的最大特征值和對應的特征向量及一致性檢驗C．I越大，偏離一致性越大。反之，偏離一致性越小。另外，判斷距陣的階數m越大，判斷的主觀因素造成的偏差越大，偏離一致性也就越大；反之，偏離一致性越小。當m<=2時，C．I=0，判斷距陣具有完全一致性。因此，必須引入平均隨機一致性指標R．I。其值隨m變化如表10-11。一致性指標C．I與對應的R．I的比值，稱為一致性比率C．R。這樣可以用一致性比率C．R檢驗判斷距陣的一致性。當C．R越小，判斷距陣的一致性越好。一般認為，判斷距陣的一致性<=0.1時，判斷距陣符合滿意的一致性標準，層次單排序的結果是可以接受的。否則需要修正判斷距陣，直到檢驗通過。4．層次總排序及其一致性檢驗設在遞階層次結構模型相鄰的兩層次中，層次A包含m個元素Ai，層次A包含n個元素Bi，上一層元素總排序權重分別為ωA1，ωA2，……，ωAm，下一層元素關于上一層元素Aj的層次單排序權重向量為（b1j，b2j，……，bnj）T。層次B的總排序權重公式如下：層次總排序的一致性檢驗也是從上到下逐層進行的。設層次B關于層次A的元素Aj單排序檢驗一致性指標為C．IBaj，平均隨機一致性指標R．IBaj，則層次總排序的一致性指標為，平均隨機一致性指標和一致性比率分別為：10.2.2層次分析法的應用1．教材出版質量評價的意義及作用教材出版質量的評價，不僅有助于繼承和弘揚傳統(tǒng)優(yōu)秀教材的優(yōu)點和特色，總結出版經驗和教訓，發(fā)現高水平的作者，防止低水平的重復浪費，使有限的出版資源得到更有效的利用，而且有助于出版人員開拓思維，增強創(chuàng)新意識、競爭意識，充分發(fā)揮積極性、主動性、創(chuàng)造性，全面提高教材出版質量，促進優(yōu)秀教材的出版。2．教材出版質量評價指標[1-2]教材出版質量評價就是針對教材出版的特點，從選題、組稿、審稿、編輯加工、校對、裝幀設計、印刷裝訂、發(fā)行等各個環(huán)節(jié)對教材出版質量進行嚴格評審，借助科學、合理的教材出版質量評價指標和方法，全面、系統(tǒng)地評價教材的出版質量。圖10-2給出了教材出版質量評價指標體系。圖10-2教材出版質量評價指標體系

3．AHP方法在教材出版質量評價中的應用舉例以下具體說明應用AHP方法對三本教材（教材A、教材B和教材C）進行評價。具體步驟如下：（1）首先構造遞階層次結構模型通過分析教材出版質量評價指標體系得到的遞階層次結構模型，如圖10-2所示。（2）構造判斷矩陣并進行一致性檢驗以總指標X為準則，構造的判斷矩陣，如表10-11所示。利用Matlab計算得到判斷矩陣xM對應的最大特征值為6.282，特征向量為（0.38,0.308,0.162,0.047,0.076,0.027），對應的一致性檢驗參數CR=0.056<0.1，一致性檢驗通過。

4．結論出版教材質量的綜合評價的是一個比較復雜的問題，它牽涉到6大指標體系和22個具體評價指標。論文利用AHP方法來對不同教材進行評價。實際工作中，有關評價指標和權重可能會根需要有所調整。值得注意的是，判斷矩陣的構造帶有主觀性。為此，在確定判斷矩陣或者權重因子時需要決策團隊成員共同完成或聘請專家對其進行鑒定，如可以利用頭腦風暴法、德爾菲法等，力求評價客觀，以便得出比較科學的結論。10.3數據包絡法10.3.1數據包絡法的基本原理10.3.2數據包絡法的應用10.3.1數據包絡法的基本原理1．C2R模型設有n個部門或企業(yè)，稱為n個決策單元，每個決策單元都有m種投入和p種產出，分別用不同的經濟指標表示。這樣，由n個決策單元構成的多指標投入和多指標產出的評價系統(tǒng)。C2R模型用于評價第j0個決策單元的有效性，是相對于其他決策單元而言的。其對應的等價的線性規(guī)劃問題及對偶規(guī)劃問題為：

2．評價系統(tǒng)的DEA有效性在實際應用中，通過定義1和定理1來判斷系統(tǒng)的有效性是比較困難的。為了使判斷決策單元有效簡便實用，查恩斯和庫伯引用了非阿基米德無窮小量的概念。從而，可以利用單純形方法求解線性規(guī)劃問題，判斷決策單元的DEA有效性。

3．評價系統(tǒng)DEA有效性的判定

4．DEA有效決策單元的構造評價系統(tǒng)并非所有的決策單元都是有效的，經過判定后，如何對一些非DEA有效的決策單元進行分析，指出造成非有效的原因，并據此改進為具有DEA有效性的決策單元。為此，需要討論決策單元在相對有效面上的“投影”。5．DEA有效性的經濟意義

6．生產活動規(guī)模收益的判定10.3.2數據包絡法的應用以下將利用數據包絡分析方法（簡稱DEA方法）對幾個教育類出版社的職工人數結構與定價總額之間關系進行了分析，借此判斷出版社是否是DEA有效的。其中，投入指標體系包括職工人數，高級技術人員和中級職稱人員，產出指標體系指包含定價總額（萬元）一個指標。所有數據來源于2023年《中國出版年鑒》以及相關出版社網站主頁。為保密起見，論文中用出版社A，B，C，D和E來代表5個出版社的名稱，這5個出版社分別對應決策單元1，2，3，4和5。數據詳見表10-14。

1．模型

2．有效性分析

3.生產活動規(guī)模收益分析4．結論DEA方法是對多指標投入和多指標產出的相同類型部門，進行相對有效性綜合評價的一種新方法。利用該方法可以判斷出版社是否是DEA有效的。對非DEA有效的出版社來說，可以通過調整投入以獲得同樣產出，從而提高經濟效益。第十四章關于風險概念的進一步討論

本章我們將指出上述風險的定義中的問題，提出風險的各種不同的定義方法，研究投資者對待風險的態(tài)度，進一步討論回報率與風險的關系。這些討論，對于把握難以捉摸的風險概念是至關重要的。齊寅峰公司財務學經濟科學出版社第一節(jié)風險定義的問題一、“E－σ”分析失效的情形二、風險的其他定義齊寅峰公司財務學經濟科學出版社一、“E－σ”分析失效的情形傳統(tǒng)的投資組合分析中，每一備選方案都用兩個數據來衡量：回報率的期望值E和回報率的均方差σ，并且假定投資者都偏好于大的期望回報率和小的均方差。

每個投資者都偏好于大的回報率期望值是一種理性的選擇假設，任何情況下都不會發(fā)生懷疑。齊寅峰公司財務學經濟科學出版社一、“E－σ”分析失效的情形（續(xù)）但是說投資者都是避免風險的，卻值得懷疑。如果風險是指日常用語是指壞事而非好事，這倒也沒錯。但事實上用均方差定義風險，它表示回報率與期望值偏差的平方的期望值的方根，因此只是表明回報率的離散程度，而這種偏離可正可負。若是正偏離，即回報離高于其期望值，并不是壞事而是好事。只有負偏離，即回報率低于其期望值才是不好的事。在這種風險定義下，無法證明投資者都是避免風險的這一假設的完全正確性。齊寅峰公司財務學經濟科學出版社二、風險的其他定義1.概率分布函數。2．VaR。3．半方差。4．負偏差均值。5．分布跨度。齊寅峰公司財務學經濟科學出版社1.概率分布函數。如果把風險理解為隨機性，我們認為證券回報率的概率分布函數是對證券風險完全合理的描述。可以通過其分布函數的大小關系，定義諸方案的優(yōu)劣。分布函數包含的信息數量大，是對隨機性的全面描述。但分布函數不是一個數值，這就使得不同方案比較起來十分困難，不容易分出優(yōu)劣齊寅峰公司財務學經濟科學出版社2．VaR。VaR（ValueatRisk）譯為風險的價值，其定義為分布函數的逆函數。它與分布函數實質上是一碼事。這種風險的度量方法才興起只有幾年的時間，大多為銀行機構所采用。齊寅峰公司財務學經濟科學出版社3．半方差。可以把回報率的半方