有理數(shù)與字母相關(guān)運(yùn)算

教目重難板塊一基本概念例題講

、理、對(duì)比大、與字相的算與母關(guān)運(yùn)教內(nèi)1、選擇下面是關(guān)于0的一些說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；是最小的自然數(shù)；③0是最小的正數(shù)；是最小的非負(fù)數(shù)；⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù).A.0

B.1C.2D.32、下面關(guān)于有理數(shù)的說(shuō)法正確的是（）．A．有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩大類.B.正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合C.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的統(tǒng)稱為有理數(shù)板塊二數(shù)軸、相反、倒數(shù)絕對(duì)值4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身，那么這個(gè)數(shù)是)A、正有理數(shù)B、負(fù)有理數(shù)C、零D、不可能5、數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是___________；7絕對(duì)值最小的有理數(shù)是絕對(duì)值等于3的數(shù)______；對(duì)值等于本身的數(shù)是_______；絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)是_________數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是_______數(shù)。8、-2.5的相反數(shù)是________絕對(duì)值是________，倒數(shù)是________。10、在數(shù)軸上任取一條長(zhǎng)度為的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為知識(shí)點(diǎn)2：比較大比較大小的主要方法：①代數(shù)法：正數(shù)大于非正數(shù)，零大于負(fù)數(shù)，對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。跀?shù)軸法：數(shù)軸右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大．

a1③a1

a

，

a

，

aa

．④作商法：ab，a，a，abb⑤取倒法：分子一樣，通過(guò)比較分母從而判定兩數(shù)的大?。鍓K一數(shù)軸法【】ab為有理數(shù)，在數(shù)軸上如圖所示，則（）

．A.

1b

.

.

a

D

a【】

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

在數(shù)軸上的位置如圖所示，那a的大小關(guān)系A(chǔ)DCB【】有理a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．

B．

C．

D．

b-101

x0b【】在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，試比較

a

的大小a

0b板塊二代數(shù)法【】

已知

x

，則

，

x

，

的大小關(guān)系是什么？【】

，請(qǐng)用”a，，

連接起來(lái).

知識(shí)點(diǎn)3：運(yùn)算及算法則知識(shí)點(diǎn)、字母相關(guān)運(yùn)算1、若則a________。2、若m,nm________。3、若x

2

則x值是；a

，得值是.4、x的最小值是，此時(shí)x

2009

=。5、若a,b互為相反數(shù)，c,d為倒數(shù)，0()

2007

cd)

2008

a)b

2009

.6、已知|a|=5,||=2,ab<0.求3a+2值7、x=-，求代數(shù)式

x+x

x-x

的值。8、已知

m

互為相反數(shù)，

互為負(fù)倒數(shù)，

x

的絕對(duì)值等于

，求x

的值10、已知a互相反數(shù)cd互為負(fù)倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于它反數(shù)的倍.求

的值.

22-11、如果py22-

xx

+

xyxy

的結(jié)果是()A、0B

C、

12

D、212、若│χ∣=5，y=4,且xy＜0，則x+y=;13、若a,b互為倒數(shù)，m,n互為相反數(shù)，(m+)+2ab

；14、若x+

(

y)=(+y)2005

=；15、利用數(shù)軸求-1-3的最小值，求-a+4的最小值16、（1）已知ab-)=a+(a)ba（2）a=-b=-4時(shí)，求的值。11-ab知識(shí)點(diǎn)、字母性質(zhì)推理

-2ab值；1、如果

(

a

，則一定成立的是()Aa的相反數(shù)

Ba是的相反數(shù)a的倒數(shù)

D的倒數(shù)2、a為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是（）A．

c同號(hào)

B．

c異號(hào)C．

，

a

、

異號(hào)

D．

a

、

、

c

同號(hào)3、若

abc

三個(gè)數(shù)互不相等，則在

a，，ba

中，正數(shù)一定有()A．

個(gè)

B．

個(gè)

C．

個(gè)

D．

個(gè)4、用“＞”或“＜”填空

，那么0；⑵如，那么0；⑵如果，

abaccb

那么

0.5、如果

ac

，

bc

，且

a(b)

，試確定

a

、

、

c

的符號(hào)10、已知a＜0，且a，那么

aa

的值是（）A、等于1B、小于零C、等

D、大于零12、有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，ac，試化簡(jiǎn)a-cb-+b課作一、填題1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是＿＿＿＿，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是＿＿＿＿的絕對(duì)值是＿＿＿2、絕對(duì)值小于3的整數(shù)有＿＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿。3、用“＞”或“＜”號(hào)填空。56－3＿＿－4，－（－4）＿＿－｜－5｜，－＿＿－64、若a+｜a｜＝0，則a＿＿0，若a－｜a｜＝0，則a＿＿0。5、已知｜a｜＝

3，｜b｜＝，且b＜a，則a＝＿＿＿，b＝＿＿＿。7206、若｜a－2｜＋｜b＋1｜＝0，則a＋b＝＿＿＿。7、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是＿＿＿，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是＿＿＿＿＿＿，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是＿＿＿＿＿＿。8、絕對(duì)值小于2的整數(shù)有＿＿＿個(gè)，絕對(duì)值不大于的非負(fù)整數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿。19、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的絕對(duì)值是，則這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿。2

11110、－的相反數(shù)是＿＿＿，－的絕對(duì)值是＿＿＿，－的倒數(shù)是＿＿＿。33311、

有

理

數(shù)m，n

在

數(shù)

軸

上

的

位

置

如

圖，二、選題1、－｜－2｜的倒數(shù)是（）A、2B、

1C、－2

D、－22、若｜a｜＝－a，則a一定是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)3、代數(shù)式｜x－2｜＋3的最小值是（）A、0B、2C、3D、54、若｜a｜＝｜b｜，則a與的關(guān)系是（）A、a＝bB、a＝－bC、a＝b或a＝－bD、不能確定5、下面說(shuō)法中正確的有（）個(gè)①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；④只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。A、1B、2C、3D、46、下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）個(gè)。①一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)一定0；②絕對(duì)值等于它本身又等于它的相反數(shù)的數(shù)一定是0；③｜＞｜b｜，則a＞b；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。虎萑魏螖?shù)的絕對(duì)值都不會(huì)是負(fù)數(shù)。A、1B、2C、3D、47、在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)多個(gè)8、如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小關(guān)系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m19、比較、、的大小，結(jié)果正確的是（）2A、

1111111＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜22

b三、解b1、比較下列各組數(shù)的大小。7（1）－與－（2）－3與－3.3（3）－3.21與2.98（4）－｜－2.7｜與－2

23

（5）－（－2）與－｜－22、已知a,b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如右圖，化簡(jiǎn)：｜b｜－｜a｜＋｜a｜＋｜a＋b｜

03、已知｜a－3｜＋｜－b｜＋｜c(diǎn)－2｜=0，計(jì)算2a+b+c的值。4、如圖所示，已知a,b在數(shù)軸上的位置，請(qǐng)比較a，b，｜a｜，｜b｜的大小。a5、已知，，都是有理數(shù)，且滿足

aa

bb

cc

＝1，求的值6、如果a,b互為相反數(shù)，c,d為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1，求代數(shù)式

ax

+x+cd的值。

7、已知│a│=3，│b│=5與b異號(hào)，求│a－b│的值。8、某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝