人教版九上數(shù)學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)練習(xí)題

第二十一章一元二次方程一元二次方程概念（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)最高次數(shù)是2方程叫做一元二次方程．1.以下關(guān)于x方程中，一定是一元二次方程是（）A．a(chǎn)x2+bx+c＝0 B．x2+1＝（x+1）（x﹣2） C．3x2+1＝0 D．2x2﹣＝1（2）通常形式：2.方程（x﹣2）（x+3）＝5x（x+1）通常形式是（）A．x2﹣5x+2＝0 B．2x2+2x+3＝0 C．4x2+4x+6＝0 D．6x2+5x+1＝0（3）一元二次方程根：使一元二次方程左右兩邊相等值，叫做一元二次方程根（解）.3．若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0一個(gè)根為0，則k值為（）A．k＝0 B．k＝1 C．k＝﹣1 D．k＝1或k＝﹣14．若關(guān)于x一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根為x＝，則一元二次方程a（x+1）2+bx+b＝﹣2必有根為（）A． B． C． D．2022二、一元二次方程解法直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法5．解方程：（1）16x2﹣49＝0；（2）x2﹣4x+3＝0；x2﹣8x﹣1＝0；（4）（x﹣2）2﹣6（x﹣2）+8＝0．三、根判別式1、一元二次方程根判別式：2、根判別式用來判別根個(gè)數(shù)情況：（1）方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（2）方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．（3）方程沒有實(shí)數(shù)根．6．若實(shí)數(shù)a使關(guān)于x一元二次方程（a+1）x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（）A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＜且a≠﹣1 C．a(chǎn)＞ D．a(chǎn)＞且a≠﹣17．已知關(guān)于x一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．（1）求m取值范圍；（2）若方程兩根都為整數(shù)，求正整數(shù)m值．3、一元二次方程根判別式應(yīng)用（1）不解方程，判別方程根情況；（2）依照方程根情況，確定方程中字母系數(shù)值或取值范圍；（3）討論方程組解情況．8．已知關(guān)于x一元二次方程x2﹣2x+m﹣2＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1、x2．（1）求m取值范圍；（2）當(dāng)x1＝﹣1時(shí)，求另一個(gè)根x2值．9．已知二次函數(shù)y=kx2+2x﹣6與直線y=x-3有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k取值范圍是。四、根與系數(shù)關(guān)系——韋達(dá)定理設(shè)一元二次方程兩個(gè)根為，則兩個(gè)根滿足：10．已知關(guān)于x一元二次方程（x﹣m）2+6x＝4m﹣3有實(shí)數(shù)根．（1）求m取值范圍；（2）設(shè)方程兩實(shí)根分別為x1與x2，若x1x2﹣x12﹣x22＝﹣7，求m值．五、用一元二次方程處理實(shí)際問題1、面積問題11．如圖，學(xué)校課外生物小組試驗(yàn)園地形狀是長32米、寬20米長方形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬小道，小道以外區(qū)域用于種植關(guān)于植物，要使種植總面積為570平方米，則小道寬為多少米？12．為節(jié)約材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫堤岸（堤岸足夠長）為一邊，用總長為120米圍網(wǎng)在水庫中圍成如圖所表示①②③三塊矩形區(qū)域，且三塊區(qū)域面積相等．設(shè)BC長度為xm．（1）AE長為；（用含x代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)矩形ABCD面積為600m2時(shí)，求BC長．2、銷售問題13．華美科技大廈一商戶銷售一個(gè)電子產(chǎn)品，每件進(jìn)價(jià)為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)覺，銷售單價(jià)為100元時(shí)，每個(gè)月銷售量為50件，而銷售單價(jià)每降低2元，則每個(gè)月可多售出10件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本．（1）求該商品每個(gè)月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間函數(shù)關(guān)系式；（2）若使該商品每個(gè)月銷售利潤為4000元，并使用戶取得更多實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？增加率問題14．為助力本省脫貧攻堅(jiān)，某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該網(wǎng)店七月份銷售256袋，八、九月該商品十分暢銷，銷售量連續(xù)走高，在售價(jià)不變基礎(chǔ)上，九月份銷售量達(dá)成400袋．（1）求八、九這兩個(gè)月銷售量月平均增加率．（2）若農(nóng)產(chǎn)品每袋成本價(jià)25元，原售價(jià)為每袋40元，該網(wǎng)店十月降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)覺，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)1元，銷售量可增加5袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，這種農(nóng)產(chǎn)品在十月份可贏利4250元？4、傳輸問題15．某樹主干長出若干數(shù)目標(biāo)枝干，每個(gè)枝干又長出一樣數(shù)目小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)共57根，則主干長出枝干根數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．1016．假設(shè)某地有一個(gè)人患了新型冠狀病毒，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了此病毒．（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）按照這么速度傳染，三輪傳染后共有多少人患了新型冠狀病毒？5、互動問題17．南京青奧會3人籃球賽，要求參賽每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，依照場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排5天，天天安排3場比賽．這次青奧會共有x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足關(guān)系式為（）A．x（x+1）＝15 B．x（x﹣1）＝15 C．x（x+1）＝15 D．x（x﹣1）＝15動點(diǎn)問題18．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1cm速