《弧長及扇形面積的計算》習題

《弧長及扇形面積的計算》習題《弧長及扇形面積的計算》習題/NUMPAGES7《弧長及扇形面積的計算》習題《弧長及扇形面積的計算》習題《弧長及扇形面積的計算》習題基礎過關(guān)1．如圖，正方形ABCD的邊AB=1，和都是以1為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是（）A． B．1﹣ C．﹣1 D．1﹣2．一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）A．cm B．cm C．3cm D．cm3．圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為（）A．6 B．9 C．18 D．364．在半徑為2的圓中，弦AB的長為2，則的長等于（）A． B． C． D．5．一個扇形的半徑為8cm，弧長為cm，則扇形的圓心角為（）A．60° B．120° C．150° D．180°6．已知一個扇形的半徑為12，圓心角為150°，則此扇形的弧長是（）A．5π B．6π C．8π D．10π7．已知扇形半徑是3cm，弧長為2πcm，則扇形的圓心角為°．（結(jié)果保留π）8．若扇形的圓心角為60°，弧長為2π，則扇形的半徑為．9．半徑為4cm，圓心角為60°的扇形的面積為πcm2．10．如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，則圖中陰影部分的面積是．二、綜合訓練1．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，OC=2，求陰影部分圖形的面積（結(jié)果保留π）．三、拓展應用1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2．（1）求線段EC的長；（2）求圖中陰影部分的面積．參考答案一、基礎過關(guān)1．解：A2．解：A3．解：C4．解：C5．解：B6．解：D7．解：1208．解：69．解：π10．解：π﹣2二、綜合訓練1．（1）證明：連接OC．∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°．∴CD是⊙O的切線．（2）解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°．∴S扇形BOC=．在Rt△OCD中，∵，∴．∴．∴圖中陰影部分的面積為：．2．解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∴CE=DE，∠CEO=∠DEB=90°．∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，∠OCE=∠CDB，在△OCE和△BDE中，∵，∴△OCE≌△BDE，∴S陰影=S扇形OCB==π．三、拓展應用1．解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，∴AB=AE=4，∴DE==2，∴EC=CD﹣DE=4﹣2；（2）∵sin∠DEA=