2023學(xué)年完整公開課版證明

蘇科版七年級(jí)(下冊(cè))12.2證明（1）

1.取一只空碗，斜放一根筷子，觀察筷子的形狀；

2.向碗中注水，筷子被水面分成的兩部分，會(huì)給你帶來什么樣的視覺效果？實(shí)驗(yàn)操作想一想：生活中你見到過這種類似的現(xiàn)象嗎？請(qǐng)與你的同伴交流.

1.取一只空碗，斜放一根筷子，觀察筷子的形狀；

2.向碗中注水，筷子被水面分成的兩部分，會(huì)給你帶來什么樣的視覺效果？實(shí)驗(yàn)操作海市蜃樓夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓臺(tái)、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中…生活中的知識(shí)CDAB

在下圖中，請(qǐng)判斷線段AB與線段CD的長短？觀察與思考一

線段AB比線段CD短.

在下圖中，你能判斷線條a、b是直線嗎？這兩條線都是直線.ab觀察與思考二

圖中兩組圓的中央各有一個(gè)圓，判斷這兩個(gè)圓一樣大嗎？觀察與思考三

圖(1)圖(1)中有曲線嗎？觀察與思考四

1234567812345678請(qǐng)把圖(2)中編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連接起來.圖(1)圖(2)圖(1)中有曲線嗎？觀察與思考四

通過剛才一系列的觀察和實(shí)驗(yàn)，你有什么感悟？說出來和你的伙伴分享！合作交流在下圖中，請(qǐng)判斷線段AB與線段CD的長短？ABCD

圖中兩組圓的中央各有一個(gè)圓，判斷這兩個(gè)圓一樣大嗎？為什么呢？

在下圖中，你能判斷線條a、b是直線嗎？

ab圖中有曲線嗎？

通過剛才的實(shí)驗(yàn)、觀察、操作活動(dòng)，我們感受到……

實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識(shí)事物，不能單憑直覺，還要學(xué)會(huì)說理（即證實(shí)）！學(xué)而不思則罔談?wù)勎覀兊母惺軞w納在下圖中，請(qǐng)判斷線段AB與線段CD的長短？ABCD

圖中兩組圓的中央各有一個(gè)圓，判斷這兩個(gè)圓一樣大嗎？為什么呢？

在下圖中，你能判斷線條a、b是直線嗎？

ab圖中有曲線嗎？歸納數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室一圖中的兩條線一樣長嗎？

圖①圖②數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室一圖中的兩條線一樣長嗎？

圖①圖②若將圖中的兩條線分別向右平移1m，在外面再分別添加一個(gè)如圖長為am，寬為bm的長方形.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室一ambm1m1mambm

圖①圖②圖中的兩條線一樣長嗎？若將圖中的兩條線分別向右平移1m，在外面再分別添加一個(gè)如圖長為am，寬為bm的長方形.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室一為了增加美感，把長為am，寬為bm的長方形草坪中間1m寬的筆直小路，改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖），這兩條小路的面積相等嗎？ambm1m1mambm

圖①圖②拓展與延伸ambm1m圖①1mambm圖②1mambm圖③1mambm圖④33335555833555588

圖①是一張8×8的正方形，把它剪成4塊，按圖②的方式重新拼合.這4塊紙片恰好能拼成一個(gè)長13、寬5的長方形嗎？圖①圖②數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室二33335555833555588圖①圖②數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室二

圖①是一張8×8的正方形，把它剪成4塊，按圖②的方式重新拼合.這4塊紙片恰好能拼成一個(gè)長13、寬5的長方形嗎？假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球體）？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室三假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球體）？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室三假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球體）？

能放進(jìn)一粒草莓嗎？

能放進(jìn)一只拳頭嗎？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室三如果把“地球”換成“足球”，其它條件不變，那么鐵絲與“足球”之間的間隙還能有那么大嗎？還能放進(jìn)一粒草莓嗎？還能放進(jìn)一只拳頭嗎？拓展與延伸乒乓球呢？玻璃球呢？彈珠球呢？1、完成下表：x﹣5﹣0.5023x2-2x+2373.252252、換幾個(gè)數(shù)再試試，你有什么發(fā)現(xiàn)？已知代數(shù)式x2-2x+2，回答下列問題：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室四男生：x分別取﹣3、﹣1、2.5……女生：x分別取﹣2、1、3.5……費(fèi)馬

對(duì)于所有自然數(shù)n，的值都是素?cái)?shù).當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)，=3，5，17，257，65537都是素?cái)?shù)歐拉當(dāng)n=5時(shí)，=4294967297=641×6700417舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.拓展與延伸學(xué)習(xí)僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步的、有根有據(jù)的進(jìn)行推理（即證明）.學(xué)習(xí)的法寶！收獲數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室五(1)將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較PE