遼寧省部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題

遼寧2022-2023學(xué)年度高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題每小題5分共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知i為虛數(shù)單位（1＋i）z＝2則z＝（）A．﹣1＋i B．﹣1﹣i C．1＋i D．1﹣i2．已知集合A＝{﹣101}則集合B中所有元素之和為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．23．如圖某同學(xué)到野外進(jìn)行實(shí)踐測(cè)量魚(yú)塘兩側(cè)的兩棵大榕樹(shù)AB之間的距離．從B處沿直線走了到達(dá)C處測(cè)得則（）．A． B．C． D．4．從123456這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)地取3個(gè)不同的數(shù)3個(gè)數(shù)中最大值與最小值之差不小于4的概率為（）．A． B． C． D．5．已知平面向量向量在單位向量上的投影向量分別為且則可以是（）．A． B．C． D．6．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一種被稱(chēng)為“曲池”的幾何體該幾何體的上、下底面平行且均為扇環(huán)形（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）．現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的曲池它的高為2、均與曲池的底面垂直底面扇環(huán)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓的半徑分別為1和2對(duì)應(yīng)的圓心角為則圖中四面體的體積為（）．A． B．1 C． D．7．已知函數(shù)在上單調(diào)則的最大值為（）．A．3 B．5 C．6 D．78．下列不等式正確的是（）．（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題每小題5分共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分部分選對(duì)的得2分有選錯(cuò)的得0分．9．已知?jiǎng)t下列命題中成立的是（）．A．若是第一象限角則B．若是第二象限角則C．若是第三象限角則D．若是第四象限角則10．?dāng)S骰子5次分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)根據(jù)這5次的統(tǒng)計(jì)結(jié)果下列選項(xiàng)中有可能出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1的是（）．A．中位數(shù)是3眾數(shù)是2 B．平均數(shù)是4中位數(shù)是5C．極差是4平均數(shù)是2 D．平均數(shù)是4眾數(shù)是511．已知點(diǎn)P是圓上一點(diǎn)A（﹣10）B（10）則以下說(shuō)法正確的是（）A．若直線AB與圓C相切則r＝4B．若以AB為直徑的圓與圓C相切則r＝4C．若則4≤r≤6D．當(dāng)r＝1時(shí)的最小值為3412．若定義在上的函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí)則下列結(jié)論正確的是（）．A．若則B．若則C．若則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．若則三、填空題：本題共4小題每小題5分共20分．13．在的展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)是______．14．已知數(shù)列滿足則______．15．若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立則正實(shí)數(shù)的取值集合為_(kāi)_____．16．已知函數(shù)的定義域均為R是奇函數(shù)且則下列結(jié)論正確的是______．（只填序號(hào)）①為偶函數(shù) ②為奇函數(shù) ③ ④四、解答題：本題共小題共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）在銳角中角的對(duì)邊分別為從條件①：條件②：這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件．（1）求角的大??；（2）若求周長(zhǎng)的取值范圍．18．（12分）已知為單調(diào)遞增數(shù)列為其n前項(xiàng)和．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若為數(shù)列的前n項(xiàng)和證明：．19．（12分）芻甍（chúméng）是中國(guó)古代數(shù)學(xué)書(shū)中提到的一種幾何體《九章算術(shù)》中對(duì)其有記載：“下有袤有廣而上有袤無(wú)廣”可翻譯為：“底面有長(zhǎng)有寬為矩形頂部只有長(zhǎng)沒(méi)有寬為一條棱．”如圖在芻甍中四邊形ABCD是正方形平面和平面交于．（1）求證：；（2）若平面平面ABCD求平面和平面所成角余弦值的絕對(duì)值．20．（12分）甲、乙兩地教育部門(mén)到某師范大學(xué)實(shí)施“優(yōu)才招聘計(jì)劃”即通過(guò)對(duì)畢業(yè)生進(jìn)行筆試面試模擬課堂考核這3項(xiàng)程序后直接簽約一批優(yōu)秀畢業(yè)生已知3項(xiàng)程序分別由3個(gè)考核組獨(dú)立依次考核當(dāng)3項(xiàng)程序均通過(guò)后即可簽約．去年該校數(shù)學(xué)系130名畢業(yè)生參加甲地教育部門(mén)“優(yōu)才招聘計(jì)劃”的具體情況如下表（不存在通過(guò)項(xiàng)3程序考核放棄簽約的情況）．人數(shù)性別參加考核但未能簽約的人數(shù)參加考核并能簽約的人數(shù)男生4515女生6010今年該校數(shù)學(xué)系畢業(yè)生小明準(zhǔn)備參加兩地的“優(yōu)才招聘計(jì)劃”假定他參加各程序的結(jié)果相互不影響且他的輔導(dǎo)員作出較客觀的估計(jì)：小明通過(guò)甲地的每項(xiàng)程序的概率均為通過(guò)乙地的各項(xiàng)程序的概率依次為m其中．（1）判斷是否有90%的把握認(rèn)為這130名畢業(yè)生去年參加甲地教育部門(mén)“優(yōu)才招聘計(jì)劃”能否簽約與性別有關(guān)；（2）若小明能與甲、乙兩地簽約分別記為事件他通過(guò)甲、乙兩地的程序的項(xiàng)數(shù)分別記為．當(dāng)時(shí)證明：．參考公式與臨界值表：．0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63521．（12分）已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為上頂點(diǎn)為離心率為點(diǎn)為