人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)角平分線的性質(zhì)練習(xí)題1(含知識(shí)點(diǎn))

人教版數(shù)學(xué)2020-2021人教版數(shù)學(xué)2020-2021八年級(jí)上冊(cè)練習(xí)題試卷教案2022學(xué)年度秋季八年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)角平分線的性質(zhì)練習(xí)題1．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠AOC的度數(shù)為.2．角平分線上的點(diǎn)到_________________距離相等；到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在_____________．3．∠AOB的平分線上一點(diǎn)M，M到OA的距離為1.5cm，則M到OB的距離為_(kāi)________.4．如圖，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，則∠DOC=_________.5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，則BC=_____cm.第6題第4題第6題第4題第5題如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF______FG，CE________CF.第7題如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)E，∠AEC及∠AED的平分線所在的直線為PQ與MN，則直線MN與PQ的關(guān)系是_________.第7題8．三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到________________相等．9．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=60°，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)____________．10．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，則D到AB的距離為.11．三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B、三條高的交點(diǎn)C、三條中線的交點(diǎn)D、三條角平分線的交點(diǎn)12．如圖，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、PD＝PEB、OD＝OEC、∠DPO＝∠EPOD、PD＝OD13．如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A、1處B、2處C、3處D、4處14．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，則△DEB的周長(zhǎng)為（）A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能確定第12題第13題第14題15．如圖，MP⊥NP，MQ為△MNP的角平分線，MT＝MP，連接TQ，則下列結(jié)論中不正確的是（）A、TQ＝PQB、∠MQT＝∠MQPC、∠QTN＝90°D、∠NQT＝∠MQT第15題第16題第17題16．如圖在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm17．如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A．① B．②C．①和②D．①②③18．如圖，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A．OA=OCB．點(diǎn)O到AB、CD的距離相等第18題C．∠BDA=∠BDCD．點(diǎn)O到CB、CD的距離相等第18題19．△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為（）A．2cm，2cm，2cm；B．3cm，3cm，3cm；C．4cm，4cm，4cm；D．2cm，3cm，5cm20．兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，正確說(shuō)法是（）A．兩個(gè)三角形全等B．如果還有一角相等，兩三角形就全等C．兩個(gè)三角形一定不全等D．如果一對(duì)等角的角平分線相等，兩三角形全等21．如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：D到AB、AC的距離相等.如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC.24．如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC.如圖，已知AB=AC，AD=AE，DB與CE相交于O.(1)若DB⊥AC于D，CE⊥AB于E，試判斷OE與OD的大小關(guān)系.并證明你的結(jié)論.(2)若沒(méi)有第（1）中的條件，是否有這樣的結(jié)論?試說(shuō)明理由.26．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DAB.人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必須要記、背的知識(shí)點(diǎn)第十一章三角形一、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質(zhì)：⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°⑵三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形.②邊形共有條對(duì)角線.第十二章全等三角形一、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：1.基本定義：⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.2.基本性質(zhì)：⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴邊邊邊（）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑵邊角邊（）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑶角邊角（）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑷角角邊（）：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑸斜邊、直角邊（）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.4.角平分線：⑴畫(huà)法：⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.5.證明的基本方法：⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）⑵根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.⑶經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程.第十三章軸對(duì)稱一、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：1.基本概念：⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.2.基本性質(zhì)：⑴對(duì)稱的性質(zhì)：①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.②對(duì)稱的圖形都全等.⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)①點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.②點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.⑷等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形兩腰相等.②等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）.③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)：①等邊三角形三邊都相等.②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.3.基本判定：⑴等腰三角形的判定： ①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）.⑵等邊三角形的判定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.4.基本方法：⑴做已知直線的垂線：⑵做已知線段的垂直平分線：⑶作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：等邊三角形的性質(zhì) ⑸等邊三角形的性質(zhì) 第十四章整式的乘除與分解因式一、知識(shí)框架:整式乘法整式乘法整式除法因式分解乘法法則二、知識(shí)概念：1.基本運(yùn)算：⑴同底數(shù)冪的乘法：⑵冪的乘方：⑶積的乘方：2.整式的乘法：⑴單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母為積的因式.⑵單項(xiàng)式多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)后相加.⑶多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)后相加.3.計(jì)算公式：⑴平方差公式：⑵完全平方公式：；4.整式的除法：⑴同底數(shù)冪的除法：⑵單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項(xiàng)式單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)除以單項(xiàng)式后相加.⑷多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用豎式.5.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.6.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：②完全平方公式：③立方和：④立方差：⑶十字相乘法：⑷拆項(xiàng)法⑸添項(xiàng)法第十五章分式一、知識(shí)框架：二、知識(shí)概念：1.分式：形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.2.分式有意義的條件：分母不等于0.3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變.4.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分.6.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí)，這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式，約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.7.分式的四則運(yùn)算：⑴同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：⑶分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：⑷分式的除法法則：兩個(gè)分式相除,把除式