棱柱課時作業(yè) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁8.1.1棱柱課時作業(yè)一、單選題1．已知點M是棱長為4的正方體的棱的中點.過直線作平面，記平面與棱的交點為K，當(dāng)平面與底面所成的銳二面角最小時，（

）A．3 B． C． D．12．用一平面去截一長方體，則截面的形狀不可能是（

）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3．如圖，一個無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從盒外的B點沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點，則螞蟻爬行的最短距離是()A． B．1 C． D．2＋4．在下列圖形中，不是正方體的展開圖的是A． B． C． D．5．如圖，設(shè)P為單位立方體的棱上的一點，則的最小值為（

）A． B．C． D．前三個答案都不對6．在棱長為1的正方體中，若分別為的中點，則空間四邊形在正方體下底面上的射影面積為（

）A．1 B． C． D．7．用平面截正方體，截面不可能是（

）A．菱形 B．等腰梯形C．正五邊形 D．正六邊形8．如圖，在棱長為的正方體中，點是線段上的動點，是上的動點，是上的動點，則長度的最小值為（

）A．B．C．D．二、多選題9．（多選）一個幾何體有6個頂點，則這個幾何體可能是（

）A．三棱柱 B．三棱臺 C．五棱錐 D．四面體10．在棱長為的正方體中，點是正方體的棱上一點，，則（

）A．時，滿足條件的點的個數(shù)為B．時，滿足條件的點的個數(shù)為C．時，滿足條件的點的個數(shù)為D．若滿足的點的個數(shù)為，則的取值范圍為三、填空題11．在如圖所示的五棱柱中，底面是__________________________，側(cè)棱是__________________________，側(cè)面是__________________________．12．下列說法中正確的為________（填序號）.（1）棱柱的側(cè)棱長相等，側(cè)面都是平行四邊形：（2）各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體；（3）正棱錐的側(cè)面是等邊三角形；（4）有兩個面互相平行，其余各面都是等腰梯形的幾何體是棱臺.13．已知正方體的體積為8，點E，F(xiàn)分別是線段CD，BC的中點，平面過點，E，F(xiàn)且與正方體形成一個截面圖形，現(xiàn)有如下說法：①截面圖形是一個六邊形；②若點I在正方形內(nèi)（含邊界位置），且平面，則點I的軌跡長度為；③截面圖形的周長為；則說法正確命題的序號為____________．14．在正三棱柱中，，為的中點，是上一點，且由沿棱柱的側(cè)面經(jīng)過棱到的最短路線長為,則的長為________.四、解答題15．如圖，棱長均為2的正三棱柱中，點D為棱的中點，點P是側(cè)棱上的動點，求面積的最大值.16．如圖所示的幾何體中，四邊形是邊長為3的正方形，，，這個幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱；若不是，請你試用一個平面截去一部分，使剩余部分是一個側(cè)棱長為2的三棱柱，在立體圖形中畫出截面.17．如圖所示，在正三棱柱中，，，為的中點，是上的一點，且由沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到的最短路線為.設(shè)這條最短路線與的交點為，求：（1）該三棱柱