社會統(tǒng)計學(xué)課件

社會統(tǒng)計學(xué)課件第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日第九章等級相關(guān)（定序變量——定序變量）第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日

第一節(jié)斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)（Spearmam’srankordercorrelation,rs）第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)

（Spearmam’srankordercorrelation,rs）第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的推導(dǎo)過程（序數(shù)代替基數(shù)）第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗H0：總體中變量x與變量y的等級相關(guān)系數(shù)ρs=0H1：總體中變量x與變量y的等級相關(guān)系數(shù)ρs≠0當(dāng)n≥10時，統(tǒng)計量滿足自由度df=n-2的t分布。第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)Gamma等級相關(guān)系數(shù)第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日同序?qū)Γ⊿ameorderedpair）

設(shè)單元A變量x和y具有等級（xi，yi），單元B變量x和y具有等級（xj，yj），如果xi

＞xj，則yi

＞yj

稱A和B是同序?qū)Α?/p>

例如：

A的語文成績的名次高于B的語文成績的名次，A的數(shù)學(xué)成績的名次也高于B的數(shù)學(xué)成績的名次，則A與B是同序?qū)?。第八頁，共十九頁，編輯?023年，星期日異序?qū)Γ―ifferentorderedpair）

設(shè)單元A變量x和y具有等級（xi，yi），單元B變量x和y具有等級（xj，yj），如果xi＞xj，則yi＜yj稱A和B是異序?qū)?。例如：A的語文成績的名次高于B的語文成績的名次，而A的數(shù)學(xué)成績的名次低于B的數(shù)學(xué)成績的名次，則A與B是異序?qū)?。第九頁，共十九頁，編輯?023年，星期日同分對（Tiedpairs）

1.如果單元A與單元B中，變量x具有相同的等級，則稱x同分對。例如：單元A與單元B的語文成績的名次相同，則稱語文成績的名次同分對。

2.如果單元A與單元B中，變量y具有相同的等級，則稱y同分對。例如：單元A與單元B的數(shù)學(xué)成績的名次相同，則稱數(shù)學(xué)成績的名次同分對。

3.如果單元A與單元B中，變量x與變量y的等級都相同，則稱x，y的同分對。例如：單元A與單元B的語文成績的名次與數(shù)學(xué)成績的名次都相同，則稱語文成績的名次與數(shù)學(xué)成績的名次的同分對。第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日Gamma系數(shù)第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日第十章方差分析（ANOVA）（定類變量——定距變量）第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)引言本章開始介紹變量x和變量y具有不同層次的研究方法，即討論定類——定距的研究方法，其中定類變量將看做“因”，是自變量；定距變量將看做“果”，是因變量。定類——定距變量的研究采用方差分析（Analysisofvariance）。所謂方差分析就其內(nèi)容來說，是分析或檢驗總體之間的均值是否有所不同，而不是方差是否有所不同。第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)方差分析一、方差分析的假定（一）等方差性（二）yi的分布具有正態(tài)形二、方差分析的檢驗TSS=BSS+RSS第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日第十一章非參數(shù)檢驗（定類變量——定序變量）第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)非參數(shù)檢驗所謂非參數(shù)檢驗方法，是指這類方法的使用不需要對總體分布作出任何事先的假設(shè)，例如正態(tài)分布等。同時，從檢驗內(nèi)容來說，也不是檢驗總體分布的某些參數(shù)，例如均值，方差等，而是檢驗總體的某些性質(zhì)。非參數(shù)檢驗方法的優(yōu)點是對總體分布無須加以限制，計算量也比較少，簡單易行。第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)游程檢驗游程檢驗亦稱“連貫檢驗”，是根據(jù)樣本標(biāo)志表現(xiàn)排列所形成的游程的多少進(jìn)行判斷的檢驗方法。設(shè)某樣本n=12人的標(biāo)志表現(xiàn)為男、女，有以下三種排列。

(i)男\(zhòng)男，女\女\女，男，女\女，男\(zhòng)男\(zhòng)男\(zhòng)男(ii)男\(zhòng)男\(zhòng)男\(zhòng)男\(zhòng)男\(zhòng)男\(zhòng)男，女\女\女\女\女(iii)男，女，男，女，男，女，男，女，男，女，男\(zhòng)女（連續(xù)出現(xiàn)男或女的區(qū)段稱為游程）。每個游程包含的個數(shù)為游程長度。以r表示序列中游程的個數(shù)：

(i)r=5,

(ii)r=2,

(iii)r=12可以看出，（i）是隨機性序列；（ii）（iii）是非隨機性序列，所以，可以用游程的個數(shù)來檢驗樣本的隨機性，或總體的分布特征。第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)游程檢驗

對于獨立樣本采用游程檢驗（Runtest）判斷兩個獨立樣本所屬總體的分布是否相同。

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