中考數(shù)學試卷

第頁共4頁押題中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6題，每小題4分，共24分）1．下計算–的結(jié)果是(A)4(B)3(C)2(D)2．下圳對一元二次方程x2+x–3=0根的情況的判斯，正確的是(A)有兩個不村等的實數(shù)根(B)有兩個相等的實數(shù)根(C)有且只有一個實數(shù)根(D)沒有實數(shù)根3．下列對次函數(shù)y=x2–x的圖像的描述，正的是(A)開口向下(B)對稱軸是y物(C)經(jīng)過原點(D)在對稱軸右側(cè)部分是下降的4．據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(A)25和30(B)25和29(C)28和30(D)28和295．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是圖1(A)∠A=∠B(B)∠A=∠C(C)AC=BD(D)AB⊥BC圖16．如圖1，已知∠POQ=30°，點A、B在射線OQ：(點A在點O、B之間)，半徑長為2的⊙A與直線OP相切，半徑長為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是(A)5<OB<9(B)4<OB<9(C)3<OB<7(D)2<OB<7二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7．–8的立方根是_______．圖28．計算：(a+1)2–a2=_______．圖29．方程組的解是_______．10．某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_______元．（用含母a的代數(shù)式表示）11．已知反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠1)的圖像有一支在第二象限，那么k的取值范圍是_______．12．某校學生自主建立了一個學習用品義賣平臺，已知九年級200名學生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖2所示，那么20–30元這個小組的組頻率是_______．13．從，，這三個數(shù)中任選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為_______．14．如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù)，k≠0)的圖像經(jīng)過點(1，0)，那么y的值隨x的增大而_______．(填“增大”或“減小”)15．如圖3，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點，聯(lián)結(jié)DE并延長，與AB的延長線交于點F．設=，=，那么向量用可量、表示為_______．16．通過面出多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題．如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是_______．17．如圖4，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是_______．圖4圖4圖3圖5圖618．對于一個位置確定的圖形，如果它的所有點都在一個水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形的每條邊都至少有一個公共點(如圖5)，那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬，鉛錘方向的邊長稱為該矩形的高．如圖6，菱形ABCD的邊長為1，邊AB水平放置。如果該菱形的高是寬的，那么它的寬的值是_______．三、解答題(本大題共7題，滿分78分)19．(本題滿分10分)解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．(本題滿分10分)先化簡，再求值：，其中a=圖7圖721．(本題滿分10分，每小題滿分各5分)如圖7，已知△ABC中，AB=AC=5，tan∠ABC=．(1)求邊AC的長；(2)設邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D．求的值．22．(本題分10分，每小題滿分各5分)一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y(升)駛路程x(千米)之間是圖8一次函數(shù)關系，其部分圖像如圖8所示．圖8(1)求y關于x的函數(shù)關系式：(不需要寫定義域)(2)已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油．在此次行駛過科中，行駛了500千米時，司杌發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程．在開往該加站的途中，汽車開始提示加油．這時離加油站的路程是多少千米?圖9A圖9ABCDEF已知：如圖9，正方形ABCD中，P是邊BC上一點，BE⊥APDF⊥AP，垂足分別是E、F．(1)求證：EF=AE–BE；(2)連接BF，如果，求證：EF=EP．24．(本題滿分12分，第(1)小題滿分3分，笫(2)小題滿分4分，第(3)小題滿分小題5分)在平面直角坐標系xoy中（如圖10），已知拋物線圖10經(jīng)過A（–1，0）和點B（0，），頂點為C．圖10點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D按順時針方向轉(zhuǎn)90°，點C落在拋物線上的點P處．(1)求這條拋物線的表達式；(2)求線段CD的長；(3)將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置．這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8，求M的坐標．25．(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，笫(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分小題5分)已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點E，且OD⊥AC，垂足為點F．(1)如圖11，如果AC=BD，求弦AC的長；(2)如