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第四章因式分解單元復習

靈璧縣黃灣中學李敬農(nóng)北師大版八年級下冊、活動內(nèi)容：

1、舉例說明什么是分解因式。

2、分解因式與整式乘法有什么關系？

3、分解因式常用的方法有哪些？（教師重點板書）

4、試著畫出本章的知識結構圖。

第一環(huán)節(jié)知識回顧因式分解定義:把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.想一想:因式分解與整式乘法有何關系?因式分解與整式乘法是互逆過程理解·定義知道嗎?、請指出下列各式中從左到右的變形哪個是因式分解.(1)x2－2=(x+1)(x－1)－1(2)(x－3)(x+2)=x2－x+6(3)3m2n－6mn=3mn(m－2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a2－4ab+4b2=(a－2b)2答案：（3）（5）例1：回顧、思考與練習：1、提取公因式的時候我們應該注意什么問題？提取多項式中各項相同整式的最低次冪第二環(huán)節(jié)總結歸納提公因式法,例2：

提公因式法,例3：利用平方差公式因式分解例4：=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)例5：分解因式思考：如何運用完全平方公式分解下列因式？例6：有時因式分解的時候可能用到幾種方法，即幾種方法的綜合運用。練習下面的題目并思考用到了哪些方法？第三環(huán)節(jié)小試牛刀活動內(nèi)容：知識點四，綜合運用多種方法分解因式，熟練掌握因式分解的步驟：一提，二套，三查。例7.把下列各式分解因式第四環(huán)節(jié)體驗感悟（1）（2）例8.利用分解因式計算：⑴（2）已知x+y=1，求的值第五環(huán)節(jié)

能力提升例9.如圖，在一個半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個小圓．

（1）用代數(shù)式表示剩余部分的面積；

（2）用簡便方法計算：當R=7.5，r=1.25時，剩余部分的面積．活動內(nèi)容：知識點五：分解因式的實際應用第六環(huán)節(jié)活學活用活動內(nèi)容：練一練1、.當x取何值時，取得最小值？2、當k取何值時，是一個完全平方式？第七環(huán)節(jié)

永攀高峰練一練：

可以被60和70之間某兩個自然數(shù)整除，求這兩個數(shù)。因式分解與整式乘法是互逆過程.因式分解要注意以下幾點:1.分解的對象必須是多項式.2.分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式.3.要分解到不能分解為止.

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