2022年甘肅省白銀市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2022年甘肅省白銀市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=05.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.

7.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=08.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

14.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.019.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.

26.

27.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞28.A.A.-1B.-2C.1D.229.（）。A.0B.1C.2D.430.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

36.

37.

38.

39.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

40.∫x5dx=____________。

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

53.

54.y=cose1/x,則dy=_________.

55.

56.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

57.58.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

108.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

109.

110.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

5.D

6.y=0x=-1

7.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

8.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

9.A

10.D

11.C

12.

13.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

14.B

15.D

16.A

17.B

18.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.B

20.C

21.D

22.C

23.A

24.x=-2

25.D

26.D

27.C

28.A

29.D

30.A

31.8/15

32.

33.

34.

35.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

36.C

37.

38.

39.anem

40.

41.2

42.43.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx44.x+arctanx．

45.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

46.B

47.A

48.149.(-∞,-1)

50.

51.1/4

52.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

53.

54.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

55.C

56.57.658.(-1，3)

59.

60.61.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.

87.

88.

89.①S(x)=