2022年山西省朔州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山西省朔州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.

4.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

15.

16.

17.

18.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

19.

20.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限21.A.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

28.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.129.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.36.

37.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

38.

39.

40.

41.

42.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

43.________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．54.

55.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

109.(本題滿分8分)

110.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

六、單選題(0題)111.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

參考答案

1.B

2.D

3.

4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.C

6.C

7.D

8.C

9.C

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C

15.A

16.B

17.B

18.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

19.B解析：

20.D

21.C

22.C

23.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

24.C

25.D

26.A

27.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

28.A

29.A

30.A

31.

32.

33.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

34.35.x3+x．36.(-∞,-1)

37.2/3

38.C

39.

40.-cos(1+e)+C

41.

42.f(xy)+λφ(xy)43.2

44.

45.

46.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

47.

解析：

48.49.-4/3

50.

51.-25e-2x-25e-2x

解析：

52.53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx54.ln(lnx)+C

55.(-∞．0)

56.a≠b

57.C

58.A

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的四則運算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計算．

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)F(x)