正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)-課件

正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)1、什么是變量？什么是常量？2、什么是自變量？什么是函數(shù)？3、什么是正比例函數(shù)？一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．注意：正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k是常數(shù)，k≠0）的結(jié)構(gòu)特征：歸納：（1）k≠0（2）x的次數(shù)是1例1、在同個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列正比例函數(shù)的圖像畫圖步驟：1、列表2、描點3、連線觀察并找出這兩個函數(shù)的共同點和不同點自主學(xué)習(xí)：這兩個函數(shù)圖像分別有哪些什么特點？直線原點上升一、三K=2下降二、四K=-2共同點：兩個圖像都是

線，都經(jīng)過

點不同點：函數(shù)的比例系數(shù)

,圖像從左向右

趨勢，經(jīng)過第

象限，

函數(shù)的比例系數(shù)

,圖像從左向右

趨勢，經(jīng)過第

象限，猜想：1、自己畫得的兩個圖像是直線還是曲線？合作探究：在同個平面直角坐標(biāo)系中畫y=3x和的圖像2、y=3x和圖像的相同點和不同點？畫正比例函數(shù)的圖像時，怎樣畫最簡單？為什么？討論：動手畫一畫：用最簡單的方法畫(1)y=x(2)y=-3x的函數(shù)的圖像猜想：2、是不是所有的正比例函數(shù)都有這些性質(zhì)？正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)有哪些？1、哪些正比例函數(shù)過一、三象限？2、哪些正比例函數(shù)過二、四象限？3、過一、三象限的函數(shù)有什么共同點？4、過二、四象限的函數(shù)有什么共同點？5、它們由什么量決定？y=3xy=-2xy=3xy=-2x哪些正比例函數(shù)過一、三象限？哪些正比例函數(shù)過二、四象限？過一、三象限的函數(shù)有什么共同點？過二、四象限的函數(shù)有什么共同點？它們由什么量決定？正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)：正比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖像是一條經(jīng)過原點的

，我們稱它為直線y=kx。當(dāng)k>0時，直線經(jīng)過第

象限，從左向右

，即函數(shù)值y隨x的增大而

；當(dāng)k<0時，直線經(jīng)過第

象限，從左向右

，即函數(shù)值y隨x的增大而

。y=3xy=-2x解析式

圖像

性質(zhì)圖像恒過原點⑴圖像過一、三象限⑵隨的增大而

增大（上升趨勢）

⑴圖像過二、四象限⑵隨的增大而

減小（下降趨勢）

圖像和正比例函數(shù)的關(guān)系：K>0，圖像過

象限；圖像過一、三象限，k

；K<0，圖像過

象限；圖像過二、四象限，k

。圖像過

，k

;

圖像過

，k

;

1、看圖回答問題課堂練習(xí)：函數(shù)圖像過第幾象限2、填空拓展演練：3、關(guān)于函數(shù)y=--2x，下列說法正確的是（）A、圖像必經(jīng)過點（--1，--2）B、圖像經(jīng)過第一、三象限C、y隨x的增大而減少D、無論x為何值，總有y<01、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過（）A、第一，三象限B、第二，三象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第一、四象限2、已知正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍（）A、k>0B、k=0C、k<04、已知在正比例函數(shù)中，y隨x增大而減小，求m的取值范圍提高練習(xí)：(1)已知函數(shù)的圖像過第二、四象限，則的取值范圍是

；(2)已知正比例函數(shù)的圖像，隨的增大而減小，則的值是______;