相似三角形的應(yīng)用2課件

§10.7相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(2)

在陽光下，在同一時刻，物體的高度與物體的影長存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長就越長

在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例夜晚，當(dāng)人在路燈下行走時，會看到一個有趣現(xiàn)象；離開路燈越遠(yuǎn)，影子就越長?？赐队捌聊簧系膱D：1）在點(diǎn)光源的照射下，不同物體的物高與影長成比例嗎？2）路燈、臺燈、投影儀等的光線可以看成是從一個點(diǎn)發(fā)出的。像圖中這樣。在點(diǎn)光源照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影。3）中心投影與平行投影比較

如圖.有一路燈桿AB，小明在燈光下看到自己的影子DF，那么（1）在圖中有相似三角形嗎？如有，請寫出.（2）如果已知BD=4m,DF=2m,小明身高為1.6m,你能求得路燈桿的高嗎？ABDFC感知例1、河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點(diǎn)D處測得自己的影長DF＝3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測得自己的影長FG＝4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度。（重要題型）ABDCEFG小華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時，發(fā)現(xiàn)身后的影子頂部剛好觸到AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)身前的影子的頂端接觸到路燈BD的底部。已知小華身高為1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m。(1)求兩個路燈之間的距離。（2）當(dāng)小華同學(xué)走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？CABPQDE例5、如圖，小明晚上在路燈下散步，已知小明的身高AB=h，燈柱的高OP=O’P’=L，兩燈柱之間的距離OO’=m．（1）若小明距離燈柱OP的水平距離OA=a，求他的影子AC的長；AO’DCOPP’B（2）若小明在兩路燈之間行走，則他前后的兩個影子的長度之和（DA+AC）是否是定值？請說明理由。一、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2測距(不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離)二、測高的方法

測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決

三、測距的方法

測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解解決實(shí)際問題時（如測高、測距），一般有以下步驟：①審題②構(gòu)建圖形③利用相似形和性質(zhì)解決問題課堂小結(jié)

(1)你認(rèn)為躲藏者藏在何處，才不容易被尋找者發(fā)現(xiàn)?如圖1，小強(qiáng)站在3樓窗口能看到樓下的小明嗎?為什么?你認(rèn)為小明站在什么位置時，小強(qiáng)才能看到他?情景創(chuàng)設(shè)(2)如圖2，小強(qiáng)站在一座木板墻前，小明在墻后活動．你認(rèn)為小明應(yīng)在什么區(qū)域內(nèi)活動，才能不被小強(qiáng)看見?請?jiān)趫D2的俯視圖圖3中畫出小明的活動范圍；視線視線視點(diǎn)小強(qiáng)●圖2圖3小強(qiáng)視點(diǎn)眼睛的位置叫視點(diǎn)由視點(diǎn)出發(fā)的線叫視線

AOBCDFE概念學(xué)習(xí)眼睛看不見的區(qū)域叫盲區(qū)視線視線盲區(qū)例1你想知道月球中心距離地區(qū)表面大約有多遠(yuǎn)嗎?在月圓時,將一枚1元硬幣豎直放在眼睛間的距離,調(diào)整硬幣與眼睛間的距離,直到硬幣剛好將月球遮住.如果硬幣與眼睛間的距離為2.72m,月球的直徑為3500km,硬幣的直徑為2.5cm,你能求出月球中心距離地球表面大約有多遠(yuǎn)嗎?ODCAB實(shí)彈演習(xí)提示:OF=2.72mAB=3500kmCD=2.5cmF

E小明把手臂水平向前伸直，手持長為EF的小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使站在點(diǎn)D處正好能看到旗桿的頂部和底部，如果小明的手臂長=40㎝，小尺長EF=20㎝，點(diǎn)D到旗桿底部的距離AD=40m，求旗桿的高度。CDEFAB小試牛刀

例7、王鵬為了測量校園內(nèi)一棵大樹EF的高度，他走到了校園的圍墻CD外（如圖所示），然后他沿著過點(diǎn)F與墻CD垂直的直線從遠(yuǎn)處向圍墻靠近至B處，使大樹恰好被擋住頂端C和頂端E時，三點(diǎn)在同一條直線上。你認(rèn)為他這樣做能測出樹高嗎？如果可以，請說明理由，并寫出需測出的數(shù)據(jù)；如果不可以，請說明為什么？EFCDABGH如圖:兩棵樹的高分別是AB=6m,CD=8m,兩棵樹的根部之間的距離AC=4m,小強(qiáng)沿著正對這棵樹的方向從左向右前進(jìn).如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m,當(dāng)小強(qiáng)與樹AB的距離小于多少時,就看不見樹頂D?FDCABEGPQH沙場練兵陽光問題陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1m長的影子。已知窗框的影子DE的E點(diǎn)到窗下墻腳距離CE=3.9m。窗口底邊離地面的距離BC=1.2m。試求窗口的高度。（即AB的值）ABEDC變式練習(xí)已知為了測量路燈CD的高度，把一根長1.5m的竹竿AB豎直立在水平地面上。測得竹竿的影子長為1m，然后拿竹竿向遠(yuǎn)處路燈的方向走了4m。再把竹竿豎直立在地面上，竹竿的影長為1.8m，求路燈的高度。CDBEA’B’E’A中考題選1、（深圳中考題）王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1m，繼續(xù)往前走3m到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2m，已知王華的身高是1.5m，那么路燈A的高度AB等于多少？ABCDE