高中數(shù)學(xué)-2.3　函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)科：數(shù)學(xué)課題：2.3函數(shù)應(yīng)用課型：新授教學(xué)目標（三維融通表述）：能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題，初步掌握數(shù)學(xué)建模的一般步驟和方法；通過具體實例，感受運用函數(shù)建立模型的過程和方法，體會一次函數(shù)、二次函數(shù)模型在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步樹立函數(shù)的觀點；了解數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于實際，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．教學(xué)重點:運用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題．教學(xué)難點：增強運用函數(shù)思想理解和處理問題的意識，理解數(shù)學(xué)建模中將實際問題抽象、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般方法．教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)問題與任務(wù)時間教師活動學(xué)生活動引入新課講解典型例題分析鞏固提高復(fù)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容結(jié)合實例，探求新知根據(jù)老師的引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生自主，建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，進行解答，然后交流、進行評析.3分鐘5分鐘18分鐘14分鐘1．形如f（x）=叫一次函數(shù)，當為增函數(shù)；當為減函數(shù)。2．二次函數(shù)的解析式三種常見形式為；；。3．f（x）=a+bx+c（a0），當a0,其圖象開口向，函數(shù)有最值,為；當a0,其圖象開口向，函數(shù)有最值,為。（當給定一區(qū)間的二次函數(shù)的最值問題怎樣考慮？）4．f（x）=a+bx+c（a0）當a>0時,增區(qū)間為；減區(qū)間為．任務(wù)二：典型例題分析例1、某列動車從濰坊開往濟南，全程269km.動車出發(fā)15min開出14km后，以170km/h勻速行駛.試寫出動車行駛的總路程s與勻速行駛的時間t之間的關(guān)系,并求動車離開濰坊1h后距離濟南還有多遠？例2、某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間客房每日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間．若不考慮其它因素，旅游公司將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？任務(wù)三：闖關(guān)訓(xùn)練１．一根彈簧，掛重１００Ｎ的重物時，彈簧伸長２０ｃｍ，當掛重１５０Ｎ的重物時，彈簧伸長（）ｃｍＡ．３ｂ．１５ｃ．２５Ｄ．３０２．用長度為２４米的材料圍成一矩形場地，并且中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為（）Ａ．３ｃｍＢ．４ｃｍＣ．６ｃｍＤ．１２ｃｍ３．某產(chǎn)品的總成本ｙ（萬元）與產(chǎn)量ｘ（臺）之間的函數(shù)關(guān)系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－０．１（０＜ｘ＜２４０，ｘＮ），若每臺產(chǎn)品的售價為２５萬元，則生產(chǎn)者不虧本時（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是（）臺Ａ．１００Ｂ．１２０Ｃ．１５０Ｄ．１８０４．某商場出售一種產(chǎn)品，每天可賣１０００件，每件可獲利４元，根據(jù)經(jīng)驗，若每件少買１角，則每天可多買１００件，為獲得最好的經(jīng)濟效益，每件應(yīng)減價（）Ａ．１．５元Ｂ．２元Ｃ．３元Ｄ．２．５元說出一次函數(shù)、二次函數(shù)相關(guān)性質(zhì)學(xué)生獨立思考，完成解答，并相互討論、交流、評析.探索：1）本例所涉及的變量有哪些？它們的取值范圍怎樣；2）變式思考：試寫出火車勻速行駛的路程y與火車行駛的時間x之間的函數(shù)關(guān)系3）所涉及的變量的關(guān)系如何？4）寫出本例的解答過程.小結(jié)2分解方法步驟：1合理選取變量，建立實際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問題2運用所學(xué)知識研究函數(shù)問題得到函數(shù)問題的解答個別回答板書課題例1例2作業(yè)訓(xùn)練1．某商人將彩電先按原價提高４０％，然后在廣告上寫上＂大酬賓，八折優(yōu)惠＂結(jié)果是每臺彩電比原價多賺了２７０元，那么每臺彩電原價是元2。商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價每個20元，茶杯每個5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個茶壺贈一個茶杯；（２）按總價的９２％付款．某顧客需購買茶壺４個，茶杯若干個（不少于４個），若購買茶杯數(shù)ｘ個，付款ｙ（元），分別建立兩種優(yōu)惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。3．某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為４０元，出廠單價６０元，該廠為鼓勵銷售商訂購。決定當一次訂購超過１００個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低０．０２元，但實際出廠價不低于５１元．（ｘ）的表達式．（３）當銷售商一次訂購５００個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購１０００個，利潤又是多少？反思學(xué)生學(xué)情分析1.學(xué)生具備的認知基礎(chǔ)：①一、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)②數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識③初步體會了建立函數(shù)模型解決實際問題的過程④初步掌握了圖形計算器的使用方法。2.學(xué)生欠缺的實際能力：①數(shù)與形轉(zhuǎn)化的意識還不夠強.②溫度傳感器的使用③圖形計算器的熟練使用.④從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力。3.在分析學(xué)生已有知識和所需知識基礎(chǔ)之上，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點:（1）對數(shù)據(jù)進行整合，選擇最佳函數(shù)模型擬合。（2）建立確定性函數(shù)模型解決實際問題，并進行簡單的分析評價。

4.突破難點策略：基于以上分析我將重點放在選模和解模兩個環(huán)節(jié)上，著重引導(dǎo)學(xué)生如何選擇模型，并求解模型。

教學(xué)效果評價1.對新課標的基本理念的認識和理解。新課標充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價值及數(shù)學(xué)對社會發(fā)展所起的作用。本節(jié)課“房間問題”這一環(huán)節(jié)就很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的文化價值。2.關(guān)于幾個問題在本節(jié)課中的處理。（1）對教材中例1的處理：例1是路程問題，從實際生活看，這是與人們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P(guān)的具有可持續(xù)發(fā)展意義的實際問題；從數(shù)學(xué)角度看，這是非常典型的一次函數(shù)型模型實例。（2）本節(jié)課我們采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)法，結(jié)合學(xué)生的特點設(shè)計學(xué)案，指導(dǎo)學(xué)生完成知識的學(xué)習(xí)過程。通過研究教法，我們發(fā)現(xiàn)對于概念多、容量大、綜合性高以及復(fù)習(xí)課適合使用學(xué)案導(dǎo)學(xué)法授課。使用根據(jù)學(xué)生認知特點設(shè)計的學(xué)案，可以指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提高課堂效率。在設(shè)計學(xué)案的過程中，我們就充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和特點。如果在學(xué)案上給出所有引導(dǎo)問題、例題和探究問題，學(xué)生可能會只專注于自己解題，而忽略了老師想要通過例題和提問所給出的基本知識點和重要的思想方法。所以我們在學(xué)案的處理上只給出了閱讀材料和例題，分層設(shè)問的四個問題我們只給出了標題、框架，而沒有給出實際內(nèi)容。這樣引導(dǎo)學(xué)生首先弄清本節(jié)課的基本知識點及基本思想方法，再來用當堂所學(xué)知識自主探究。這樣既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠讓學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型解決一些生活中的實際問題，收到了良好的效果。我想，這也是新課標“以學(xué)生為本”思想的一個突出體現(xiàn)。3.通過對本節(jié)課的反思還有以下需要進一步完善的地方：可以從擬合函數(shù)的角度讓學(xué)生更加深入的理解增長率模型，讓學(xué)生體會一次函數(shù)、二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用實例。這在以后的教學(xué)中值得進一步完善。本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)必修1（人民教育出版社B版），2.3函數(shù)模型的應(yīng)用(1)，屬于“事實性知識”。2.“函數(shù)模型的應(yīng)用實例”是《函數(shù)的應(yīng)用》這一章的核心內(nèi)容，又是數(shù)學(xué)與生活實踐相互銜接的樞紐。本節(jié)課是上一節(jié)“一次函數(shù)和二次函數(shù)模型”的延續(xù)和發(fā)展，同時又為今后的選修中的線性回歸及大學(xué)將學(xué)習(xí)的曲線擬合做了一個鋪墊。它要求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實情境中采集的數(shù)據(jù)借助計算機或圖形計算器進行觀察分析，選擇較為接近的函數(shù)模型，結(jié)合實際問題比較模型的優(yōu)劣，最后應(yīng)用所選擇的模型解決實際問題.這種建立函數(shù)模型，刻畫現(xiàn)實問題的基本方法是學(xué)生必須掌握的，函數(shù)建模的方法和函數(shù)擬合的思想在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用是非常廣泛并且及其重要的.它的出現(xiàn)既強化了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力又讓學(xué)生感受到達到目標并不是一帆風(fēng)順的，需要我們有不怕挫折，勇于探索、不斷嘗試的精神及較強的團隊意識。3.本小節(jié)重點：（1）收集數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型解決實際問題.（2）初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識.１．一根彈簧，掛重１００Ｎ的重物時，彈簧伸長２０ｃｍ，當掛重１５０Ｎ的重物時，彈簧伸長（）ｃｍＡ．３ｂ．１５ｃ．２５Ｄ．３０２．用長度為２４米的材料圍成一矩形場地，并且中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為（）Ａ．３ｃｍＢ．４ｃｍＣ．６ｃｍＤ．１２ｃｍ３．某產(chǎn)品的總成本ｙ（萬元）與產(chǎn)量ｘ（臺）之間的函數(shù)關(guān)系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－０．１（０＜ｘ＜２４０，ｘＮ），若每臺產(chǎn)品的售價為２５萬元，則生產(chǎn)者不虧本時（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是（）臺Ａ．１００Ｂ．１２０Ｃ．１５０Ｄ．１８０４．某商場出售一種產(chǎn)品，每天可賣１０００件，每件可獲利４元，根據(jù)經(jīng)驗，若每件少買１角，則每天可多買１００件，為獲得最好的經(jīng)濟效益，每件應(yīng)減價（）Ａ．１．５元Ｂ．２元Ｃ．３元Ｄ．２．５元教學(xué)過程中的五個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，充分體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體.學(xué)生通過動手探索、動腦思考，層層遞進，對知識的理解逐步深入,達到了各層次的教學(xué)目標要求．本節(jié)課注重了對知識的歸納、總結(jié)、提煉，拓展了學(xué)生思維的空間．本節(jié)課還把信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容有機的結(jié)合，課件簡潔、直觀，使媒體有效的輔助了教學(xué)．不足的是，在課堂中，語言表達能力強的學(xué)生參與的機會相對要多，而另有一些學(xué)生卻習(xí)慣于當聽眾，被動地接受別人的觀點.第二，部分學(xué)生沒有很好的和大家的思維同步前行，對教師提出的問題有些盲從.第三，教師個人在教學(xué)語言上不夠精練，有時出現(xiàn)不必要的重復(fù).在今后的教學(xué)中我將鼓勵所有學(xué)生參與到課堂活動中，給不同層次的學(xué)生展示的機會.在教學(xué)中將進一步錘煉語言.同時加強課后輔導(dǎo)，加強教法學(xué)習(xí).1.知識與技能：（1）會收集圖表數(shù)據(jù)信息，能整理數(shù)據(jù)，會使用圖形計算器.

（2）能擬合函數(shù)解決實際問題.

2.過程與方法：

（1）體驗收集圖表數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)