2022-2023學年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.

6.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.

9.

10.

A.-2B.0C.2D.411.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

19.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

20.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=021.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。47.48.49.

50.

51.

52.

53.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.B

6.D

7.

8.C

9.

10.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

11.A

12.B

13.B

14.B

15.A

16.4

17.A

18.D

19.B

20.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

21.C

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

23.B

24.C

25.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

26.C

27.C

28.D

29.B

30.C31.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．32.(2,2e-2)

33.

34.3sinxln3*cosx

35.

36.

37.1

38.

39.B

40.

41.

42.

43.ex+e-x)

44.

45.A46.047.1

48.

49.

50.

51.A

52.A

53.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

54.55.156.(-∞,-1)

57.

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達法則求解．

解法1

解法2洛必達法則．

102.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y