無機(jī)材料科學(xué)第一章結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)

無機(jī)材料科學(xué)第一章結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

認(rèn)識晶體/非晶體的過程:

自然界存在的外形規(guī)則的物體→人工合成晶體非晶體也可以呈現(xiàn)出規(guī)則外形;晶體在非理想生長條件下可以呈現(xiàn)出不規(guī)則外形晶體現(xiàn)代定義:內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)以一定周期性方式在三維空間規(guī)則排列的物質(zhì)晶體學(xué)包含的主要內(nèi)容第一章幾何結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)第二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三第三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三第四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三第五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三第六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ)的主要內(nèi)容1、晶體生長學(xué)：研究晶體的形成、生長和變化的過程與機(jī)理以及影響晶體生長的因素。2、幾何結(jié)晶學(xué)：晶體外表幾何多面體的形狀和規(guī)律。3、晶體結(jié)構(gòu)：完整晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)中質(zhì)點(diǎn)排列的規(guī)律性以及有缺陷晶體結(jié)構(gòu)的不完整性。4、晶體化學(xué)：晶體的組成、結(jié)構(gòu)與性質(zhì)之間的關(guān)系。5、晶體物理：研究晶體的物理性質(zhì)及其機(jī)理。第七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三主要人工晶體及其用途

人造寶石：裝飾品—?jiǎng)傆?、金剛石、水晶合成云母：電子管撐板、耐高溫絕緣骨架、超晶格生長襯底材料、珠光體顏料、可加工陶瓷人造金剛石：地質(zhì)、鉆井、零件加工、固體微波器件散熱元件、紅外或激光器窗口材料有機(jī)晶體：頻率轉(zhuǎn)化、光開關(guān)、光放大、液晶顯屏幕、太陽能電池新型非線性光學(xué)晶體：激光器第八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三§1-1晶體的基本概念與性質(zhì)一、晶體的基本概念1、晶體的基本概念以NaCl晶體為例

5.628?晶體：內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間按周期性重復(fù)排列的固體；或者說晶體是具有格子構(gòu)造的固體。ClNa第九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三注意:晶體生長環(huán)境對其外形有影響規(guī)則的幾何外形是內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的“晶體是物質(zhì)存在的一種狀態(tài)”第十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三2、空間格子等同點(diǎn)：性質(zhì)相同在晶體結(jié)構(gòu)中占據(jù)相同的位置和具有相同的環(huán)境的點(diǎn)。----三同以NaCl晶體為例，等同點(diǎn)可以選在Na離子或Cl

離子的中心，也可以選在其它部位。如左下圖所示：

結(jié)論:無論等同點(diǎn)取在何處，都構(gòu)成面心立方格子。ClNa第十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三a軸對a角b軸對β角c軸對γ角第十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三等同點(diǎn)種類不同/環(huán)境不同無限大二維網(wǎng)格有限大二維網(wǎng)格表面/內(nèi)部不同1324第十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三空間格子:等同點(diǎn)在三維空間做周期性重復(fù)排列構(gòu)成的幾何圖形。

注意:體現(xiàn)三維空間做周期性重復(fù)排列規(guī)律不同空間格子差別是方向和周期的不同空間格子的要素：

結(jié)點(diǎn)——空間格子中的等同點(diǎn)行列——

結(jié)點(diǎn)沿直線方向排列成為行列

結(jié)點(diǎn)間距：相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間的距離叫結(jié)點(diǎn)間距。同一行列或平行行列的結(jié)點(diǎn)間距相等。面網(wǎng)——結(jié)點(diǎn)在平面上的分布即構(gòu)成面網(wǎng)

任意兩個(gè)相交行列便可以構(gòu)成一個(gè)面網(wǎng)。

第十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三面網(wǎng)密度：面網(wǎng)上單位面積內(nèi)的結(jié)點(diǎn)數(shù)目面網(wǎng)間距：兩個(gè)相鄰面網(wǎng)間的垂直距離。相互平行的面網(wǎng)，面網(wǎng)間距相等。

平行六面體——結(jié)點(diǎn)在三維空間的分布構(gòu)成空間格子，空間格子的最小體積單位是平行六面體。第十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三3.空間點(diǎn)陣與實(shí)際晶體的區(qū)別組成單元空間分布空間點(diǎn)陣幾何點(diǎn)無限大實(shí)際晶體實(shí)際原子或離子有限大第十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

非晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間近程有序而遠(yuǎn)程無序它不遵循晶體所共有的空間格子規(guī)律，因此也不具有晶體的那些基本性質(zhì)。非晶體內(nèi)能較高，有自發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)榫w的趨勢。4.晶體與非晶體的區(qū)別第十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三二、晶體的基本性質(zhì)自范（自限）性:凸多邊形各向異性:不同方向上質(zhì)點(diǎn)排列周期不同均一性:平行不旋轉(zhuǎn)改變測量點(diǎn)位置對稱性:某些特殊方向上質(zhì)點(diǎn)排列相同最小內(nèi)能和最大穩(wěn)定性:熱力學(xué)要求固定的熔點(diǎn):質(zhì)點(diǎn)規(guī)則排列宏觀表現(xiàn)第十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三自限性1432第十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三物質(zhì)內(nèi)能物質(zhì)存在狀態(tài)結(jié)晶態(tài)玻璃態(tài)液態(tài)氣態(tài)第二十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三對稱就是物體相同部分有規(guī)律的重復(fù)。蝴蝶的對稱花冠的對稱不對稱的圖形§1-2晶體的宏觀對稱第二十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三所有的晶體都是對稱的；受到格子構(gòu)造控制晶體的對稱是有限的。對稱體現(xiàn)在外形上、物理、化學(xué)性質(zhì)上。一、對稱的特點(diǎn)第二十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三二.晶體的宏觀對稱要素和對稱操作

對稱操作:指能使對稱物體中各相同部分作有-

規(guī)律重復(fù)的動(dòng)作。對稱要素：對稱操作時(shí)所憑借的幾何要素----

點(diǎn)、線、面等。第二十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三晶體的宏觀對稱操作與對稱要素操作類型對稱操作輔助幾何要素對稱要素

簡單反伸點(diǎn)(對稱中心)對稱中心反映面(鏡面)對稱面旋轉(zhuǎn)線(對稱軸)對稱軸

復(fù)雜旋轉(zhuǎn)+反伸線和線上的定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)反伸軸旋轉(zhuǎn)+反映線和垂直于線的平面旋轉(zhuǎn)反映軸第二十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三晶體中可以有對稱中心，也可以沒有對稱中心；如果有對稱中心，那麼只能有一個(gè)。

1、對稱中心（C）--反伸（倒反）第二十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三2、對稱面（P）--反映一個(gè)晶體中可以有對稱面，也可以沒有對稱面；可以有一個(gè)，也可以有多個(gè)，但最多不能超過9個(gè)。第二十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三旋轉(zhuǎn)重復(fù)時(shí)所旋轉(zhuǎn)的最小角度稱為基轉(zhuǎn)角

n=360/

3、對稱軸Ln第二十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三四方柱中的對稱軸垂直方向：1個(gè)L4

水平方向：4個(gè)L2

L4

第二十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三旋轉(zhuǎn)反伸軸以Lin表示，i是反伸的意思，n為軸次。倒轉(zhuǎn)軸Li1Li2Li3Li4Li6國際符號12346等效關(guān)系Li1=C

Li2=P

Li3=

L3+C獨(dú)立Li6=

L3+P

在旋轉(zhuǎn)反伸軸中只有Li4是獨(dú)立的；Li6

雖然等效于

L3+P，但由于提高了軸次，所以一般不用（L3+P）代替它。4、旋轉(zhuǎn)反伸軸——倒轉(zhuǎn)軸第二十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

Li4ABABCDDC

四方四面體四次旋轉(zhuǎn)反伸軸第三十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三六次旋轉(zhuǎn)反伸軸

Li6Li6

三方柱

第三十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

定義：映轉(zhuǎn)軸由一根假想的直線和垂直于直線的一個(gè)平面構(gòu)成，即圖形繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后并對此平面進(jìn)行反映后，相同部分重復(fù)出現(xiàn)。

符號：旋轉(zhuǎn)反映軸以Lns表示，S表示反映，n為軸次。

種類：旋轉(zhuǎn)反映軸有：L1s、L2s、L3s、L4s、L6s。

注意：映轉(zhuǎn)軸可以由等效的倒轉(zhuǎn)軸代替，一般不用它。5、旋轉(zhuǎn)反映軸——映轉(zhuǎn)軸第三十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三對稱型:一個(gè)晶體中全部宏觀對稱要素的集合。全部對稱要素的總和相互間的組合關(guān)系。點(diǎn)群:晶體中所有的宏觀對稱要素都相交于晶體的中心，不論對稱操作如何，晶體中至少有一點(diǎn)是不移動(dòng)的，故對稱型也稱為點(diǎn)群。三、對稱型（點(diǎn)群）晶體外形上的對稱型共有32種。第三十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三§1-3晶體的對稱分類（1）將屬于同一對稱型的所有晶體歸為一類，稱為晶類,（2）是否存在高次軸及其數(shù)目將晶體劃分成3個(gè)晶族。

高級晶族：高次軸（n>2）多于一個(gè)。

中級晶族：高次軸只有一個(gè)。

低級晶族：無高次軸。

每一個(gè)晶族再根據(jù)對稱特點(diǎn)分成若干個(gè)晶系。第三十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三晶體類別分類標(biāo)準(zhǔn)32個(gè)晶類對稱型n>2的軸三個(gè)晶族每個(gè)晶族在細(xì)分成晶系第三十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

晶體的分類晶族晶系對稱特點(diǎn)實(shí)例低級三斜無L2和P鈣長石C單斜L2和P均不多于一個(gè)石膏L2PC斜方L2和P的總數(shù)不多于三個(gè)重晶石3L23PC中級三方唯一的高次軸為三次軸方解石L33L23PC四方唯一的高次軸為四次軸鋯石L44L25PC六方唯一的高次軸為六次軸磷灰石L6PC高級等軸必定有四個(gè)L3方銅礦3L44L36L29PC第三十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三§1-4晶體定向和結(jié)晶符號晶體規(guī)則外形是由角頂、晶棱、晶面組成。晶體外形晶體的對稱型晶體定向結(jié)晶符號第三十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三一、晶體定向選擇坐標(biāo)軸（晶軸）確定軸單位

xyuz三軸定向ab--c四軸定向abdc第三十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三abcabcd坐標(biāo)軸的交點(diǎn)應(yīng)位于晶體中心。四軸定向主要用于三方、六方晶系。軸角通常用α、β、γ表示：α=b軸∧c軸-----與a軸相對β=a軸∧c軸-----與b軸相對γ=a軸∧b軸-----與a軸相對第三十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三（1）選擇晶軸首先要選擇對稱軸和對稱面法線的方向；若沒有對稱軸和對稱面，選擇平行晶棱的方向。（2）在此基礎(chǔ)上，盡可能使晶軸垂直或趨近于垂直，并使軸單位趨近于相等。

即α=β=γ=900

，a=b=c。

(3)對于不同晶系的晶體，晶軸的具體選擇方法不同。1、晶軸的選擇應(yīng)遵守下列原則：第四十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三2、軸單位軸單位:結(jié)晶軸上作為長度計(jì)量單位的線段。一般不需要知道三個(gè)軸單位的絕對長度，只需求三個(gè)軸單位之間的比值。晶體幾何常數(shù):在晶體定向中軸率

a：b：c

軸角α、β、γ。第四十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三3、整數(shù)定律法國-阿羽依“若以平行于三根不共面晶棱的直線為坐標(biāo)軸，則晶體上任意兩個(gè)晶面在在三個(gè)坐標(biāo)軸上截距的比值為一簡單整數(shù)比”第四十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三二、各晶系晶體的定向法則晶系晶體幾何常數(shù)晶軸的選擇三斜晶系ａ≠ｂ≠ｃα≠β≠γ以任意三條晶棱方向或角頂連線為a、b、c軸單斜晶系ａ≠ｂ≠ｃα＝γ＝90°β≠90°以唯一的L2或?qū)ΨQ面法線為b軸，2條垂直于b軸的晶棱方向?yàn)閍、c軸斜方晶系ａ≠ｂ≠ｃ、α＝β＝γ＝90°以3個(gè)互相垂直的L2為a、b、c軸；或以唯一的L2為c軸…四方晶系ａ＝ｂ≠ｃ、α＝β＝γ＝90°以唯一的L4為c軸，垂直于c軸的2條互相垂直的L2為a、b軸…三方晶系ａ＝ｂ＝ｃ、α＝β＝γ≠90°以唯一的L3為c軸，垂直于c軸的3條L2為a、b、d軸…六方晶系ａ＝ｂ≠ｃ、α＝β＝90°γ＝120°以唯一的L6或Li6為c軸，垂直于c軸的3條L2為a、b、d軸…等軸晶系ａ＝ｂ＝ｃ、α＝β＝γ＝90°以互相垂直的3L4個(gè)分別為a、b、c軸第四十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三1、晶面符號晶面符號：表示晶面在空間中方位的符號，一般用Miller符號。三軸定向通式為（hkl），四軸定向通式為（hkil）,且h+k+i=0。

結(jié)晶符號第四十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

①坐標(biāo)系，要求坐標(biāo)原點(diǎn)不在待標(biāo)晶面上，各軸單位分別是單位平行六面體（晶胞）邊長a、b、c②求出晶面在x、y、z軸上的截距pa、qb、rc,則截距系數(shù)分別為p、q和r。③取截距系數(shù)的倒數(shù)比，并化簡。即：1/p:1/q:1/r=h:k:l（h:k:l應(yīng)為簡單整數(shù)比）④去掉比例符號，小括號括之，寫成（hkl）,即為待標(biāo)定晶面的米勒符號。晶面符號的確定步驟第四十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

zz

uyxx

（332）（1011）y第四十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三立方體各晶面的晶面符號六方柱各晶面的晶面符號

（0001）

（0001）

六方柱后面三個(gè)晶面的晶面符號:(1010)(0110)(1100)

（001）（001）(010)(010)(100)(100)(1100)(0110)（1010）第四十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三2、晶向符號(晶棱符號)晶向:通過原子（分子或離子）中心的直線所代表的方向。晶向符號：用簡單數(shù)字符號來表達(dá)晶棱或者其他直線（如坐標(biāo)軸）在晶體上的方向的結(jié)晶學(xué)符號。三軸定向通式為[uvw]，四軸定向通式為[uvtw]注意：四軸定向u+v+t=0。

第四十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三①選定坐標(biāo)系，各軸單位分別是單位平行六面體（晶胞）邊長a、b和c；②過原點(diǎn)作一直線，使其平行于待標(biāo)定晶向AB；③直線上任取一點(diǎn)P，求出P點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)xa、yb、zc；④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w應(yīng)為整數(shù)比,去掉比號以方括號括之，[uvw]即AB的晶向符號。晶向符號的確定步驟第四十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

BC

OA

OA晶向:[120]

OB晶向:[103][111]晶向垂直于（111）面OC晶向:[123]在立方晶系中，晶向指數(shù)與晶面指數(shù)相同時(shí)，則晶面與晶向垂直。如上圖。不同晶面與晶向具有不同的原子密度，因而晶體在不同方向上表現(xiàn)出不同的性質(zhì)。各向異性第五十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三§1-5晶體的理想形態(tài)

一、單形的概念

單形：指借助于對稱型之全部對稱要素的作用而相互聯(lián)系起來的一組晶面的組合。單形特點(diǎn)：同一單形中的晶面是同形等大的；共有47種單形。

四方柱四方雙錐六面體第五十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三二、聚形的概念聚型：指由兩種或兩種以上單形聚合而成的晶體形態(tài)。聚型形成規(guī)則：只有屬于同一種對稱型的單形才能相聚

3L23PC

------L44L25PC

由三個(gè)平行雙面單形由四方柱和四方雙錐組成的聚形兩個(gè)單形組成的聚形第五十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三聚形分析聚形分析的主要任務(wù)是確定組成聚形的單形個(gè)數(shù)及單形名稱。

聚形分析步驟：

1、在晶體上找出全部對稱要素，確定其對稱型和晶族、晶系；

2、觀察聚形中有幾種不同形狀和大小的晶面，從而確定單形個(gè)數(shù)；

3、數(shù)每種相同的晶面的個(gè)數(shù)，以確定每種單形由幾個(gè)晶面組成；

4、確定單形的名稱。第五十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三單個(gè)開單形不能形成晶體；多個(gè)開單形可形成凸多邊形晶體單個(gè)閉單形能形成晶體；多個(gè)閉單形可形成其他形狀的聚形晶體晶體外部形貌是由內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部生長環(huán)境確定的單形與聚形的相互關(guān)系第五十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三§1-6晶體結(jié)構(gòu)的基本特征不同晶體的差別在于空間格子不同（即格子的形狀不同或者添充到格子上的質(zhì)點(diǎn)種類或數(shù)目不同）空間格子是無限圖形使用不方便找出空間格子的規(guī)律性用一個(gè)最小最簡單的單元來表示空間格子表示晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)排列規(guī)律第五十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三劃分單位平行六面體的四條原則:(1)平行六面體的對稱性應(yīng)符合整個(gè)空間點(diǎn)陣的對稱性。

(2)在不違反對稱的條件下，應(yīng)選擇棱與棱之間的直角關(guān)系為最多的平行六面體。

(3)在遵循前兩條的前提下，所選的平行六面體之體積應(yīng)為最小。

(4)當(dāng)對稱性規(guī)定棱間交角不為直角時(shí)，在遵循前三條的提下，應(yīng)選擇結(jié)點(diǎn)間距小的行列作為平行六面體的棱，且棱間交角接近于直角的平行六面體。一、單位平行六面體的劃分第五十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三平面點(diǎn)陣劃分平行四邊形的幾種不同方式：在空間格子中，按選擇原則選取的平行六面體稱為單位平行六面體。它的三根棱長a、b、c以及三者相互間的夾角α、β、γ是表征其形狀和大小的一組參數(shù)，做單位平行六面體參數(shù)或點(diǎn)陣參數(shù)。

單位平行六面體參數(shù)和晶體幾何常數(shù)是一致的。第五十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三第五十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三原始格子（P）：結(jié)點(diǎn)都在平行六面體的角頂上。體心格子（I）：平行六面體的中心有一個(gè)結(jié)點(diǎn)。面心格子（F）：單位平行六面體所有三對面的中心都有結(jié)點(diǎn)的空間格子。底心格子（C）：單位平行六面體某一對面的中心各有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的空間格子。

二、十四種布拉維格子第五十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三三、晶胞的概念晶胞：能充分反映整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)特征最小結(jié)構(gòu)單位。晶胞參數(shù):表征晶胞形狀和大小的一組參數(shù)（a0、b0、c0、α、β、）。

NaCl的面心立方格子（左）NaCl的晶胞（右）第六十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三晶體外形對稱要素個(gè)數(shù)是有限的全部對稱要素都交于一點(diǎn)微觀看晶體的對稱是個(gè)無限圖形的對稱互相平行的無窮多個(gè)對稱要素

四、晶體的微觀對稱要素第六十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三1、都有無數(shù)多個(gè)和它相同的對稱要素2、微觀對稱操作中出現(xiàn)了——平移操作。3、若平移距離為零，則微觀對稱要素=同類型的宏觀對稱要素。晶體微觀對稱的特點(diǎn)4、微觀對稱要素不可能交于一點(diǎn)第六十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

平移軸平移微觀對稱要素滑移面反映+平移螺旋軸旋轉(zhuǎn)+平移

第六十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三平移軸——晶體構(gòu)造中一條假想的直線，晶體構(gòu)造沿這條直線移動(dòng)一定距離，可使相等的部分重合?；泼妗w構(gòu)造中一個(gè)假想的平面，當(dāng)晶體構(gòu)造對此平面進(jìn)行反映后再行此平移動(dòng)一定距離，構(gòu)造中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)均與相同的質(zhì)點(diǎn)重合，整個(gè)構(gòu)造自相重?；泼婵煞譃椋篴、b、c、n、d五種。第六十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三定義:晶體構(gòu)造中一條假想的直線，當(dāng)晶體構(gòu)造繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后再沿此直線方向移動(dòng)一定距離，相同的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)，整個(gè)構(gòu)造自相重合。分類:21、

31、

32、41、

42、

43、

61、

62、63、

64、65

共十一種。

操作:31表示質(zhì)點(diǎn)繞軸右旋（逆時(shí)針）1200后，再沿軸方向平移1/3個(gè)結(jié)點(diǎn)間距。

螺旋軸第六十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三空間群:晶體結(jié)構(gòu)中所存在的一切對稱要素的集合。

宏觀+微觀晶體構(gòu)造的空間群共有230種。五、空間群的概念第六十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三§1-7晶體化學(xué)基本原理對稱性只揭示了晶體宏觀外形特征晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)規(guī)則排列質(zhì)點(diǎn)間的物理和化學(xué)作用結(jié)晶化學(xué)的主要內(nèi)容宏觀微觀第六十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三孤立原子半徑示意圖第六十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

定義：離子或原子在晶體結(jié)構(gòu)中處于相接觸時(shí)的半徑。注意：1、離子半徑只具有不確切的定義2、同一離子在不同類型的結(jié)構(gòu)中離子的半徑不同。3、不同學(xué)者推導(dǎo)出的離子半徑數(shù)值是有差別的。4、離子的極化會影響原子半徑和離子半徑有效半徑一、原子半徑和離子半徑有效半徑第六十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三晶體中有效半徑示意圖第七十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三類型名稱特征化學(xué)強(qiáng)鍵金屬鍵無方向性和飽和性離子鍵無方向性和飽和性共價(jià)鍵有方向性和飽和性弱鍵分子鍵分子偶極距的作用包括取向力、誘導(dǎo)力、色散力三部分。也是無方向性和飽和性。氫鍵有方向性和飽和性二、鍵型第七十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三鍵型過度純粹離子鍵、共價(jià)鍵或分子鍵結(jié)合的晶體很少，幾種鍵型同時(shí)存在離子鍵向共價(jià)鍵過渡的過渡鍵型。金屬鍵離子鍵分子鍵共價(jià)鍵第七十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三例如在鎂橄欖石（Mg?SiO?）中Mg2+和[SiO?]4-之間是離子鍵，而Si—O之間則是離子鍵和共價(jià)鍵各占50%的過渡鍵。過渡鍵型中離子鍵所占的成分可以根據(jù)電負(fù)性差值估計(jì)。X

0.20.40.60.81.01.21.41.6離子鍵%1491522303947X1.82.02.22.42.62.83.03.2離子鍵%5563707682868992第七十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三確定化學(xué)鍵中共價(jià)鍵成分的方法查表2-3，得知某元素的電負(fù)性計(jì)算△X=Xa-Xb利用式2-3，計(jì)算鍵中共價(jià)鍵和離子鍵所占比例第七十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

最緊密堆積：質(zhì)點(diǎn)之間的無方向作用力會盡可能使它們占有最小的空間，在這種情形下形成的結(jié)構(gòu)才是最穩(wěn)定的。為什么要用球模型？？三、球體緊密堆積原理第七十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三1、等徑球體的最緊密堆積

a六方最緊密堆積(HCP)ABABAB……b立方最緊密堆積ABCABCABC……第七十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三第七十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三密堆六方原子位置12個(gè)頂角、上下底心和體內(nèi)3處

第七十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三密堆六方中的間隙八面體間隙：位置體內(nèi)單胞數(shù)量6大小

四面體間隙：位置棱和中心線的1/4和3/4處單胞數(shù)量12大小第七十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三第八十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三面心立方中的間隙將原子假定為剛性球，他們在堆垛排列時(shí)必然存在間隙。在面心立方晶格中存在的間隙主要有兩種形式：八面體間隙：位置體心和棱中點(diǎn)單胞數(shù)量12/4+1=4大小四面體間隙：位置四個(gè)最近鄰原子的中心單胞數(shù)量8大小第八十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三第八十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三最緊密堆積中的空隙①

四面體空隙：四個(gè)球圍成的空隙②八面體空隙：六個(gè)球圍成的空隙第八十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三第八十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三緊密堆積中球數(shù)和兩種空隙數(shù)量之間的關(guān)系：一個(gè)球周圍有8個(gè)四面體空隙，6個(gè)八面體空隙；而屬于一個(gè)球的四面體空隙有2個(gè)，八面體空隙有1個(gè)。所以，若有n個(gè)等大球體作最緊密堆積，就必定有

n個(gè)八面體空隙和2n個(gè)四面體空隙。第八十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三緊密堆積中的空間利用率（堆積系數(shù)）：

F=晶胞中球的總體積/晶胞體積以立方密堆積為例，設(shè)球的半徑為R①晶胞中球的總體積：

v=4/3R3②晶胞體積：球在面對角線方向互相接觸

4R=a=V=a3=③空間利用率：

F=v/V=74.05%

第八十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三第八十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三名稱堆積方式配位數(shù)密排面空隙堆積系數(shù)六方密堆積ABAB…12∥（0001）四面體空隙八面體空隙0.74立方密堆積ABCABC…12∥（111）四面體空隙八面體空隙0.74第八十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三體心立方次密堆積和簡單立方堆積

2、等徑球體的另外兩種常見堆積第八十九頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三不是最緊密堆積，出現(xiàn)在金屬晶結(jié)構(gòu)中。密排面∥（110）面，即在體對角線上球互相接觸。這種堆積的空間利用率為68%。體心立方次密堆積bccBody-centeredcubic第九十頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三體心立方原子位置立方體的八個(gè)頂角和體心

第九十一頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三體心立方中的間隙側(cè)面中心線1/4和3/4處

八面體間隙：6個(gè)位置面心和棱中點(diǎn)單胞數(shù)量12/3+6/2=6大小

四面體間隙：12個(gè)第九十二頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三②簡立方堆積第一層球，每個(gè)球與周圍4個(gè)求相接觸；第二層球的位置與第一層球重合……

在這種堆積中，球和球在棱上互相接觸（a=2R），空間利用率為52%。第九十三頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三3、不等大球體的緊密堆積離子晶體結(jié)構(gòu)可以看作是不等大球體的緊密堆積，其中半徑大的負(fù)離子做等大球體的密堆積，半徑小的正離子填充空隙。由于正離子填充后，一般都把負(fù)離子的堆積撐開了，所以負(fù)離子是做變了形的密堆積。第九十四頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三四、配位數(shù)和配位多面體1、配位數(shù)（CN）一個(gè)原子（或離子）的配位數(shù)是指在晶體結(jié)構(gòu)中，該原子（或離子）的周圍，與它直接相鄰結(jié)合的同種原子（或所有異號離子）的個(gè)數(shù)。正離子的配位數(shù)與正、負(fù)離子的半徑比值有關(guān)。第九十五頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三正離子的配位數(shù)與正、負(fù)離子的半徑比的關(guān)系

r+/r-配位數(shù)配位多面體0～0.1552直線0.155～0.2253三角形0.225～0.4144四面體0.414～0.7326八面體0.732～18立方體112立方八面體第九十六頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三正、負(fù)離子剛好接觸時(shí)的半徑比值叫臨界半徑比。臨界半徑比的計(jì)算，以CN=6為例：2、配位多面體配位多面體是指在晶體結(jié)構(gòu)中，與某一個(gè)陽離子（或原子）成配位關(guān)系而相鄰結(jié)合的各個(gè)陰離子（或原子），它們的中心聯(lián)線所構(gòu)成的多面體。第九十七頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三

五、離子的極化離子的極化：離子在外電場作用下，改變其形狀和大小的現(xiàn)象。極化過程包括兩個(gè)方面：

a)一個(gè)離子在其他離子所產(chǎn)生的外電場的作用下發(fā)生極化，即被極化。離子被極化的難易程度用極化率表示。極化率：

F

——偶極距，F(xiàn)——電場強(qiáng)度

b)一個(gè)離子以其本身的電場作用于周圍離子，使其它離子極化，即主極化。一個(gè)離子極化周圍離子的能力，用極化力表示。第九十八頁，共一百零五頁，編輯于2023年，星期三極化力：

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