反比例函數(shù)的意義 省賽獲獎(jiǎng)

第十七章反比例函數(shù)17.1.1反比例函數(shù)的意義

給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí).----高斯寄語(yǔ)：學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解反比例函數(shù)的意義，會(huì)識(shí)別兩個(gè)相關(guān)變量之間的反比例關(guān)系。zxxk2、能根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。1、什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？自學(xué)指導(dǎo)2、學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用圍欄建一個(gè)面積為240m2的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xm，那么另一邊長(zhǎng)y與x之間有怎樣的關(guān)系？變量y是x的函數(shù)嗎？

情景新編一天小明放學(xué)回家，學(xué)校距離家1500米，那么小明回家的時(shí)間t與對(duì)應(yīng)的速度v之間有什么樣的關(guān)系呢？情景新編走了不一會(huì)兒經(jīng)過一家超市，里面正在裝修，小明估算了一下這家超市大約有600平方米，工人正在鋪地面上的瓷磚，那么每塊兒瓷磚的面積s與瓷磚的數(shù)量n有什么樣的函數(shù)關(guān)系？Z····xxk

以下函數(shù)關(guān)系式具有什么共同特征？

課堂探究

一般地，形如（k是常數(shù),且k≠0）的形式,則稱y

是x的反比例函數(shù).反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么?等價(jià)形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函數(shù)記住這三種形式(一）下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，相應(yīng)的常數(shù)k是多少？可以改寫成，所以y是x的反比例函數(shù)，k=1。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)。y是x的反比例函數(shù)，k=4。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)?？梢愿膶懗伤詙是x的反比例函數(shù)，k=

y=2x-1y=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1（二）、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?反比例函數(shù)一次函數(shù)已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)，則m是什么？解:由題意得答：m=2｛|m|-3=-1m+2≠0解得m=2牛刀小試⑵把x=4代入中，得=312xy=124y=解：⑴設(shè)

∵當(dāng)x=2時(shí)，y=6

∴即k=12∴12xy=k62=yxk=例1:已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6

⑴寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；zx·····xk⑵求當(dāng)x=4時(shí)y的值情寄待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式【課堂練習(xí)】1.y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.y是x-2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.1、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）2、已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)3、一個(gè)三角形的面積為6，它的底邊a與這條底邊上的高h(yuǎn)之間的函數(shù)解析式是____。4、已知反比例函數(shù),其中x、y的一組對(duì)應(yīng)值是某一長(zhǎng)方形的一組鄰邊的長(zhǎng)，若這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為7，那么k=_____。5、已知y與x+2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_________。yxk=達(dá)標(biāo)檢測(cè)6、當(dāng)m為多少時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m-1)xm2-2是反比例函數(shù)？是正比例函數(shù)?(1).寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.2-417、達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)8、已知y是x2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=5,(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)y=5時(shí),x的值.總結(jié)：1、本節(jié)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念。2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。3、兩個(gè)量的乘積是一個(gè)定值，是識(shí)別兩個(gè)量成反比例關(guān)系的一個(gè)重要特征。體會(huì)分享作業(yè)：1、P53-54—1、2、5、62、預(yù)習(xí)P48-49內(nèi)容.謝謝大家！

已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=5⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系；⑵當(dāng)x=4時(shí)y的值是多少？拓展提升4：已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=5⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系；⑵當(dāng)x=4時(shí)y的值是多少？∴y與x的函數(shù)關(guān)系是解：⑴設(shè)y1=k1x

，（k1、k2為常數(shù)，且k1≠0、且k2≠0

）則：

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y