2020成人高考專(zhuān)升本高數(shù)一復(fù)習(xí)題

第14頁(yè)2020年成人高考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)試卷構(gòu)成分析一、題型分布：試卷分選擇、填空、解答三部分，分別占40分、40分、70分二、內(nèi)容分布年份極限函數(shù)求導(dǎo)微分積分空間幾何多元函數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)常微分方程2019243238430418201824384442241420172838368228102016243638430414201520364003281420142444288221014難點(diǎn)：隱函數(shù)求導(dǎo)、全微分、多元函數(shù)極值、常微分方程復(fù)習(xí)方法：1、結(jié)合自身情況定目標(biāo)2、分章節(jié)重點(diǎn)突破，多做題，做真題

第一部分極限與連續(xù)題型一：求極限方法一：直接代入法（代入后分母不為0都可以用）練習(xí)：1.＝_______2.＝______方法二：約去為零公因子法練習(xí)1.＝______練習(xí)2、limx→1x4練習(xí)3.limx→15x方法三：分子分母同時(shí)除以最高次項(xiàng)（）練習(xí)1.＝_______2.＝______練習(xí)3.limx→+∞方法四：等價(jià)代換法（x→0時(shí)，sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~xln(1+x)~x1-cos（等價(jià)代換只能用于乘除，不能用于加減）練習(xí)1.＝練習(xí)2.＝_______3.＝______方法五：洛必達(dá)法則（分子分母求導(dǎo)）（）型或（）型或其他變形形式練習(xí)1.＝_______2.＝______練習(xí)：3.＝_______4.＝______兩個(gè)重要極限（背2個(gè)重要極限）練習(xí)1.＝______2.＝______練習(xí)3.＝___4.＝______(練習(xí)1-4也可以用等價(jià)無(wú)窮小法)練習(xí)5.＝______6.＝______練習(xí)7.＝______8.＝______練習(xí)9.＝______10.＝______無(wú)窮小量乘以有界函數(shù)＝無(wú)窮小量練習(xí)1.xsin=________2.sinx=________(什么是無(wú)窮小量？高階無(wú)窮小，低階無(wú)窮小，等階無(wú)窮小，等價(jià)無(wú)窮?。?左極限＝右極限＝左極限＝右極限＝f(x0)在x0處連續(xù)左極限＝右極限在x0處有極限左導(dǎo)數(shù)＝右導(dǎo)數(shù)在x0處可導(dǎo)題型二：連續(xù)性問(wèn)題（可導(dǎo)/有極限）練習(xí)1.函數(shù)在x=1處連續(xù)，則a=______練習(xí)2.函數(shù)在x=0處有極限，則a=______練習(xí)3.函數(shù)在x=2處可導(dǎo)，則a=______，b=______

第二部分一元函數(shù)微分學(xué)題型一：求導(dǎo)（背導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式）(y’=f’(x)=這三種是一個(gè)意思,如果求微分dy，就是dy=y’dx)練習(xí)1.f(x)=sinx+2cosx,則f’()=______練習(xí)2.y=xlnx,則dy=______練習(xí)3.y=,則=______練習(xí)4.y=x4cosx++ex,則y’=______練習(xí)5.y=cos4x,則y’=___6.y=sin（x3+1）,則dy=______練習(xí)7.y=,則y’=______8.y=,則dy=______題型三中，一定要注意運(yùn)算率(kv)’=______(uv)’=______=_____f(g)’=_____一定要背好導(dǎo)數(shù)公式，在考試中占40分左右題型二：高階導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)練習(xí)1.y=x3+lnx,則y”=______2.y=cos2x,則y(4)=______練習(xí)3.y=ln（2x+1）,則y”=______4.y=xe2x,則y”(1)=______練習(xí)5.2x3+xy++y+y2=0,則=______6.ex+y=sinxy,則=______題型三.在某點(diǎn)處的切線或法線（斜率或方程）練習(xí)1.曲線y=2x3在點(diǎn)（1，2）處的切線的斜率為_(kāi)______,切線方程為_(kāi)__________練習(xí)2.曲線y=sin(x+1)在x=-1處的切線方程為_(kāi)__________練習(xí)3.若y=ax2+2x在x=1處的切線與y=4x+3平行，則a=________練習(xí)4.雙曲線y=1x在點(diǎn)（題型四：求駐點(diǎn)、極值點(diǎn)（極值）、拐點(diǎn)、單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間1.求駐點(diǎn)、拐點(diǎn)、極值點(diǎn)練習(xí)1.曲線y=x3－3x的駐點(diǎn)為_(kāi)__________極值點(diǎn)為_(kāi)_________拐點(diǎn)為_(kāi)______2.求單調(diào)區(qū)間與極值（大題）練習(xí)2.求的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)（答案見(jiàn)11年高考）練習(xí)3.若f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5，求a,b

第三部分一元函數(shù)積分學(xué)題型一：求不定積分基礎(chǔ)計(jì)算（背好公式：原函數(shù)、不定積分的性質(zhì)、基本積分公式）練習(xí)1：f(x)=3e2x則＝______練習(xí)2：f(x)

的一個(gè)原函數(shù)是x3，則f’(x)=___練習(xí)3：x2是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)=_____練習(xí)4：dx=__練習(xí)5：＝______練習(xí)6：＝______練習(xí)7：＝______題型二：湊微分法求積分練習(xí)1：dx=___練習(xí)2：dx=___練習(xí)3：dx=__練習(xí)4：dx=__練習(xí)5：dx=___練習(xí)6：dx=___練習(xí)7：dx=___練習(xí)8：dx=___題型三：分部積分法求積分公式：______________________練習(xí)1：dx=___練習(xí)2：dx=___練習(xí)3：dx=___練習(xí)4：dx=___練習(xí)5：dx=___題型四：求定積分基礎(chǔ)計(jì)算練習(xí)1：dx=___練習(xí)2：dx=___練習(xí)3：dx=___練習(xí)4：=___練習(xí)5：_________練習(xí)6：dx=___題型五：廣義積分練習(xí)1：dx=___練習(xí)2：dx=___題型六：平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體的體積（有可能大題）練習(xí)1.設(shè)D為曲線y=1-x2，直線y=x+1及x軸所圍成的平面區(qū)域，如圖（1）求平面圖形的面積（2）求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx還有一道2013年26題見(jiàn)課本

第四部分空間解析幾何題型一：求直線方程或法向量練習(xí)1、一平面過(guò)點(diǎn)（1,-1,0）且與向量{2,1,3}垂直，則該平面方程應(yīng)為=練習(xí)2、一平面過(guò)點(diǎn)（1,0,2）且與平面2x-y+4z-1=0平行，則該平面方程為練習(xí)3、已知兩平面π1:kx-2y+3z-2=0與平面：π練習(xí)4、過(guò)兩點(diǎn)A（1,2,1）,B（-1,3,0）的直線方程為練習(xí)5、直線x-13=y+1-1=A、直線垂直于平面B、直線平行于平面，但不在平面上C、直線與平面斜交D、直線在平面內(nèi)題型二：二次曲面練習(xí)1、試確定球面x2+練習(xí)2、指出下列方程字空間直角坐標(biāo)系中所表示曲面的名稱(chēng)（）（1）x2+y2=1（3）2x2+y2=（5）x24+y2練習(xí)3、在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4A、兩個(gè)平面B、雙曲柱面C、橢圓柱面D、圓柱面練習(xí)4、方程2z=x2+A、橢球面B、柱面C、圓錐面D、拋物面

第五部分多元函數(shù)微分學(xué)題型一：偏導(dǎo)數(shù)練習(xí)1z=x3+x2y+3y4,______________________________________________________練習(xí)2z=ln(2x+3y)+tan(xy),____________題型二：全微分練習(xí)3z=x2ey+3,=____________題型三：隱函數(shù)練習(xí)1（一元）1=x3+x2y+3y4,=____________練習(xí)2（二元）0=x3+y3-ez+z2+z,=____________題型四：二元函數(shù)（有條件，無(wú)條件）極值練習(xí)1求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+2y的極值（2012年）練習(xí)2求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1的極值（2013年）題型五：二重積分及應(yīng)用練習(xí)1、設(shè)D為圓環(huán)域x,y|1≤x練習(xí)2、設(shè)積分區(qū)域D是由曲線y=0，y=2-x2練習(xí)3、x2+練習(xí)4、x2+練習(xí)5、01dx-1練習(xí)6、計(jì)算下列二重積分（直角坐標(biāo)系）（1）D（x2+（2）Dyxdxdy練習(xí)6、計(jì)算下列二重積分（極坐標(biāo)）（1）D（1-x2-y2）dx（2）Dacrtan

第六部分無(wú)窮級(jí)數(shù)題型一：判斷收斂性、絕對(duì)收斂、條件收斂練習(xí)1、在條件（）時(shí)，級(jí)數(shù)n=1∞A、limn→∞un=0B、C、{Sn}收斂D、{Sn練習(xí)2、若級(jí)數(shù)n=1∞unA、n=1∞(unC、n=1∞un+2練習(xí)3、判定下列級(jí)數(shù)的斂散性（1）n=1∞n2+n2（3）n=1練習(xí)4、下列級(jí)數(shù)中為條件收斂的是（）A、n=1∞(-1)nnC、n=1