2022年四川省涼山市冕寧縣大橋中學高一數(shù)學理模擬試題含解析

2022年四川省涼山市冕寧縣大橋中學高一數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.是第(

)象限角.

A．一

B.二

C.三

D.四參考答案：C2.如果方程Ax+By+C=0表示的直線是x軸，則A、B、C滿足（）A．A?C=0 B．B≠0 C．B≠0且A=C=0 D．A?C=0且B≠0參考答案：C【考點】直線的一般式方程．【分析】直線表示x軸，直線方程表示為y=0，推出系數(shù)A、B、C滿足的條件即可．【解答】解：Ax+By+C=0表示的直線是x軸，直線化為y=0，則系數(shù)A、B、C滿足的條件是B≠0且A=C=0，故選：C【點評】本題考查直線方程的應(yīng)用，直線的位置關(guān)系與系數(shù)的關(guān)系，基本知識的考查．3.已知，則A．

B．

C．

D．參考答案：D4.設(shè)M={菱形}，N={平行四邊形}，P={四邊形}，Q={正方形}，則這些集合之間的關(guān)系為A．

B．

C．

D．參考答案：B5.將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則的值為（

）A B. C. D.參考答案：A，向左平移個單位得到函數(shù)=，故6.已知，若，則的值為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.點P（x，y）在直線x+y﹣4=0上，O是原點，則|OP|的最小值是（）A． B．2 C． D．2參考答案：B【考點】點到直線的距離公式．【分析】過O作已知直線的垂線，垂足為P，此時|OP|最小，所以|OP|最小即為原點到直線的距離，利用點到直線的距離公式求出即可．【解答】解：由題意可知：過O作已知直線的垂線，垂足為P，此時|OP|最小，則原點（0，0）到直線x+y﹣4=0的距離d==2，即|OP|的最小值為2．故選B．8.設(shè)a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax5﹣bx3+cx，若f（﹣3）=7，則f（3）的值為（）A．﹣13 B．﹣7 C．7 D．13參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：∵f（x）=ax5﹣bx3+cx是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即f（﹣3）=﹣f（3）=7，則f（3）=﹣7，故選：B9.（5分）已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，則A∩B=（） A． {0} B． {0，1} C． {0，2} D． {0，1，2}參考答案：C考點： 交集及其運算．專題： 集合．分析： 解出集合A，再由交的定義求出兩集合的交集．解答： ∵A={x|x2﹣2x=0}={0，2}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，2}故選C點評： 本題考查交的運算，理解好交的定義是解答的關(guān)鍵．10.（3分）在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點P，則（） A． 點P必在直線AC上 B． 點P必在直線BD上 C． 點P必在平面DBC外 D． 點P必在平面ABC內(nèi)參考答案：B考點： 平面的基本性質(zhì)及推論．專題： 證明題．分析： 由題意連接EH、FG、BD，則P∈EH且P∈FG，再根據(jù)兩直線分別在平面ABD和BCD內(nèi)，根據(jù)公理3則點P一定在兩個平面的交線BD上．解答： 如圖：連接EH、FG、BD，∵EH、FG所在直線相交于點P，∴P∈EH且P∈FG，∵EH?平面ABD，F(xiàn)G?平面BCD，∴P∈平面ABD，且P∈平面BCD，由∵平面ABD∩平面BCD=BD，∴P∈BD，故選B．點評： 本題的考點是公理3的應(yīng)用，即根據(jù)此公理證明線共點或點共線問題，必須證明此點是兩個平面的公共點，可有點在線上，而線在面上進行證明．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的定義域是．參考答案：[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）考點：余弦函數(shù)的定義域和值域．專題：計算題．分析：直接利用無理式的范圍，推出csx的不等式，解三角不等式即可．解答：解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．故答案為：[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）．點評：本題考查函數(shù)的定義域，三角不等式（利用三角函數(shù)的性質(zhì)）的解法，是基礎(chǔ)題．12.當時，函數(shù)的最大值為__________．參考答案：21【分析】根據(jù)題干中的條件可得到二次函數(shù)的對稱軸，再由二次函數(shù)的性質(zhì)得到最值即可.【詳解】當時，函數(shù)，對稱軸為x=2,在所給區(qū)間內(nèi)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到在x=-3處取得最大值，代入得到21.故答案為：21.【點睛】這個題目考查了二次函數(shù)在小區(qū)間上的最值的求法，一般是討論軸和區(qū)間的位置關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)圖像的性質(zhì)得到相應(yīng)的最值.13.已知函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=x2﹣x+1，則f（3）=

．參考答案：13【考點】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)f（x﹣1）的解析式，令x﹣1=3，求出x的值，再計算f（3）即可．【解答】解：∵f（x﹣1）=x2﹣x+1，∴令x﹣1=3，解得x=4；∴f（3）=42﹣4+1=13，故答案為：13．14.從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等于_________．參考答案：

15.下列幾個命題：①方程有一個正實根，一個負實根，則。②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)。③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是。④設(shè)函數(shù)定義域為，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱。⑤一條曲線和直線的公共點的個數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的是

參考答案：①⑤

16.已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為

，=

參考答案：

略17.函數(shù)f（x）=+的定義域為．參考答案：[﹣1，2）U（2，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)負數(shù)不能開偶次方根和分母不能為零來求解，兩者求解的結(jié)果取交集．【解答】解：根據(jù)題意：解得：x≥﹣1且x≠2∴定義域是：[﹣1，2）∪（2，+∞）故答案為：[﹣1，2）∪（2，+∞）【點評】本題主要考查定義域的求法，這里主要考查了分式函數(shù)和根式函數(shù)兩類．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(10分)

已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)的最大最小值及相應(yīng)的x的值；（3）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：(1)T=π（2）當x=時y取最大值；當x=時y取最小值；（3）先把y=sin2x圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象，再把所得圖象上所有的點向上平移個單位年度，就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.略19.(本小題分)已知在棱長為2的正方體中，為的中點.（Ⅰ）求證：∥；（Ⅱ）求三棱錐的體積.參考答案：（Ⅰ）證明：如圖，連接交于點，連接，則由題在中，是兩邊、上的中位線，∴∥……4分又∵∴∥………………6分（Ⅱ）解：由題…………8分而在三棱錐中，，高為正方體的棱長，∴，即.……………12分20.（12分）在中，，．（1）求的值；（2）設(shè)的面積，求的長．參考答案：解：(1)，（2）

略21.點（2，1）與（1，2）在函數(shù)的圖象上，求的解析式參考答案：解析：∵（2，1）在函數(shù)的圖象上，∴1＝22a＋b又∵（1，2）在的圖象上，