初中數(shù)學-等腰三角形教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《等腰三角形》教學設(shè)計一、教學內(nèi)容：教材100-102頁，等腰三角形性質(zhì)探究、證明、應(yīng)用。二、教學目標1、知識技能：①能用文字語言和圖形符號語言表述、證明等腰三角形的性質(zhì)、判定定理；②能利用等腰三角形的性質(zhì)與判定定理解決有關(guān)問題。2、過程與方法：①經(jīng)歷“操作-觀察-發(fā)現(xiàn)-歸納-證明-應(yīng)用”的知識形成過程.培養(yǎng)學生的分析推理及解決問題能力.②培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、應(yīng)用意識及合作學習的能力。3、情感與態(tài)度：通過學生的自主學習，實驗探究，發(fā)現(xiàn)圖形的美，感受學習數(shù)學的趣味，增強學好數(shù)學的自信心和積極性.三、教材分析：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，還有它獨有的性質(zhì)。而這些性質(zhì)又都和它的軸對稱性質(zhì)有關(guān)，因此本課以軸對稱為切入點，通過操作，利用等腰三角形的軸對稱性得出了它的兩條重要性質(zhì)。本節(jié)主要證明等腰三角形的兩底角相等、“三線合一”的性質(zhì)以及等腰三角形的判定方法.這些內(nèi)容不僅給證明線段相等，角相等，及兩線垂直等提供了新的依據(jù)，而且是后面研究等邊三角形、矩形、菱形、正方形及圓的有關(guān)性質(zhì)的預備知識，在教材中處于十分重要的地位.四、重點難點：重點:等腰三角形的性質(zhì)、判定及其應(yīng)用.難點:①等腰三角形性質(zhì)、判定的應(yīng)用.②文字語言敘述的幾何命題的證明.五、教學過程教學環(huán)節(jié)活動設(shè)計設(shè)計意圖導入[情境引入]1.出示一組含有等腰三角形的生活圖片，讓學生感知圖片主要部分形狀的共同點。2.出示自制的測平儀，師測量一個平面、一個不平面。你知道怎么檢查嗎？激起學生的好奇，從而引入課題?；钴S課堂氣氛，消除學生的緊張情緒。讓學生帶著問題進入學習。也為后面的練習打下伏筆。新授授1、回顧等腰三角形的有關(guān)概念.剪一剪：[動手實踐，作出等腰三角形]請拿出準備好的長方形紙片，試一試，是否可以只用一刀剪出一個等腰三角形呢？動手實踐，初步感知等腰三角形的特征，直觀地再認識等腰三角形的有關(guān)概念、性質(zhì),充分發(fā)揮生生之間的交流學習，培養(yǎng)思維的廣度,激發(fā)求知欲。2、［探究等腰三角形的性質(zhì)］觀看屏幕的演示；利用手中作出的等腰三角形操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等腰三角形的一些性質(zhì)，組內(nèi)交流自主完善，組組之間相互借鑒，等腰三角形的主要性質(zhì)抽象出來。從等腰三角形的對稱性為探究性質(zhì)的切入點，通過觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納，組內(nèi)相互交流，組與組間互相補充。培養(yǎng)學生的分析推理及合作交流的能力。3、[證明等腰三角形的性質(zhì)］從“命題的證明應(yīng)該從哪里入手？”這一問題引導學生思考。最后形成“命題-找出題設(shè)、結(jié)論-畫圖-用幾何語言寫出已知、求證-證明”的命題證明過程。一種方法證明過程學生敘述師板書，另外兩種證明方法學生獨立完成在答題卡上。本節(jié)課重點是性質(zhì)的證明，因此教師引導著學生一步步把證明過程梳理清楚。一題多證，引導學生關(guān)注規(guī)范證明格式的書寫。簡單的證明過程放手學生獨立完成，體現(xiàn)教師的引導者、參與者的角色。4、[應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)]首先，設(shè)計了簡單的填空練習，然后是學以致用，1.已知：如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，你能判斷出BD與CE相等嗎？請說出你判斷的理由。2.如圖一船從A出發(fā)，以20千米/時的速度向正北航行，經(jīng)過1.5小時到達B處，分別從A、B處望燈塔C，測得∠NAC=42?，∠NBC=84?，求從B處到燈塔C的距離。學以致用，用等腰三角形的性質(zhì)、判定解決數(shù)學和開始時的問題。作業(yè)[布置作業(yè)]分兩個層次：一是基礎(chǔ)知識作業(yè)。二是發(fā)散思維的訓練。扎實基礎(chǔ)，培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散能力。小結(jié)[暢談收獲]引導學生對本課知識進行小結(jié)，談感受。還有什么疑惑？引導學生整理本課所學知識，給他們一個梳理的機會。抒發(fā)感悟，關(guān)注學生的情感態(tài)度。升華[教師寄語]選擇了遠方，就要風雨兼程;選擇了大海，就要乘風破浪;選擇了藍天，就要展翅翱翔。喚醒你所有的潛能,用信心鑄就目標,用汗水澆灌希望,用拼搏實現(xiàn)理想,用奮斗贏得一生！

舒緩緊張和勞累的身心，激勵教育。課后反思：本課的重點之一是學生通過合作交流，觀察發(fā)現(xiàn)歸納并證明等腰三角形的性質(zhì)和判定。為了直觀呈現(xiàn)等腰三角形的軸對稱性和重合的線段和角，讓學生剪一剪：是否可以只用一刀剪出一個等腰三角形呢？教學設(shè)計只是預案，設(shè)計中我盡量預測到教學中出現(xiàn)的情況，教學緊跟著學生的思路走，不用刻意往教師設(shè)計的順序上拉，主動權(quán)掌握在學生手中。通過讓學生動手操作、自主探究、小組合作交流，充分體現(xiàn)學生是數(shù)學學習的主人，而教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者.教材分析1、教材的地位和作用：本節(jié)課是魯教版七年級下第十章《三角形有關(guān)證明》的第二節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課是在學習了軸對稱、三角形全等、等腰三角形有關(guān)性質(zhì)及幾何有關(guān)證明的基礎(chǔ)上學習的。學生在七年級上冊曾經(jīng)通過折紙等方法探索并發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)，本節(jié)將對這些性質(zhì)進行證明，同時還將探索并證明等腰三角形的判定定理。等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時通過這節(jié)課的學習還可培養(yǎng)學生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想、方法的領(lǐng)會掌握，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。2、學習目標：根據(jù)《數(shù)學新課程標準》對學生在知識與技能、數(shù)學思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學習目標確定為：知識目標：①能用文字語言和圖形符號語言表述、證明等腰三角形的性質(zhì)和判定定理;②能利用等腰三角形的性質(zhì)與判定定理解決有關(guān)問題。能力目標：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。情感目標：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。教學重、難點：重點:等腰三角形的性質(zhì)、判定的證明及其應(yīng)用.難點:①等腰三角形性質(zhì)、判定的應(yīng)用.②文字語言敘述的幾何命題的證明.突破難點策略：通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。10.2等腰三角形評測練習（第1課時）一‘填空：等腰三角形的性質(zhì)有：1、性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角（簡單敘述為：）∵∴（第2題圖）2．已知：如圖，在△ABC（第2題圖）（1）∵AD⊥BC∴∠=∠，=.（2）∵AD是底邊上的中線∴⊥，∠=∠（3）∵AD是頂角的平分線，∴⊥，=3、等腰三角形判定定理：（簡單敘述為：____________________________）∵∴（第二題圖）二、如圖：房屋的頂角∠BAC=100°，BC=10米（第二題圖）過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)和BD、CD的大小.__A_C_DB（第三題圖）三、如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD是△ABC中∠ABC的平分線.求證：△DBC是等腰三角形.【拓展延伸】四、如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點。⑴試說明△OBC是等腰三角形；⑵連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系？并說明理由.五、已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為多少？課后反思本課的重點之一是學生通過合作交流，觀察發(fā)現(xiàn)歸納并證明等腰三角形的性質(zhì)和判定。為了直觀呈現(xiàn)等腰三角形的軸對稱性和重合的線段、角，特創(chuàng)設(shè)問題，讓學生剪一剪，看是否可以只用一刀剪出一個等腰三角形呢？讓學生在實踐中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)特點。通過讓學生動手操作、探究、交流，體現(xiàn)了學生是學習的主人，而教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者。學生的學習是個漫長的過程，教師在其中應(yīng)該扮演者指導者的角色，所以我時常提醒自己：不要講太多，不要講太多；讓他們講，讓他們講。但是始終控制不住自己，有時搶走了學生的話語，雖然這樣做短期時間里可以保證教學質(zhì)量，但是長此以往，對于學生能力的培養(yǎng)是不利的。教學中還有許多需要改進的地方，以后上課時應(yīng)該注意將提問的語句簡潔明確，有目的性。提問的方式方法很重要，問題的預設(shè)就像搭建腳手架一樣，有一定難度但又是可以完成的，這在我以后的備課中要著重注意的。今后，我要不斷認真學習教育教學理論，虛心學習，改進教學思想、方法，注重學生創(chuàng)新能力、實踐能力以及數(shù)學思想、數(shù)學方法的培養(yǎng)。課標分析根據(jù)教材內(nèi)容和學生實際確定下列教學目標：1、知識技能：①能用文字語言和圖形符號語言表述、證明等腰三角形的性質(zhì)、判定定理；②能利用等腰三角形的性質(zhì)與判定定理解決有關(guān)問題。2、過程與方法：①經(jīng)歷“操作-觀察-發(fā)現(xiàn)-歸納-證明-應(yīng)用”的知識形成過程.培養(yǎng)學生的分析推理及解決問題能力.②培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、應(yīng)用意識及合作學習的能力。3、情感與態(tài)度：通過學生的自主學習，實驗探究，發(fā)現(xiàn)圖形的美，感受學習數(shù)學的趣味，增強學好數(shù)學的自信心和積極性.重點:等腰三角形的性質(zhì)、判定及其應(yīng)用.難點:①等腰三角形性質(zhì)、判定的應(yīng)用.②文字語言敘述的幾何命題的證明.學生在七年級上冊曾經(jīng)通過折紙等方法探索并發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的性質(zhì)，本節(jié)將對這些性質(zhì)進行證明，同時還將探索并證明等腰三角形的判定定理。因此，本節(jié)知識技能目標定為：①能用文字語言和圖形符號語言表述、證明等腰三角形的性質(zhì)、判定定理；②能利用等腰三角形的性質(zhì)與判定定理解決有關(guān)問題。由于低年級學生的思維以具體形象思維為主，因此，在學習抽象的圖形知識時，需要直觀形象的支