汽車機械基礎(chǔ)2材料力學(xué)課件

模塊二材料力學(xué)材料力學(xué)基礎(chǔ)2.1軸向拉伸與壓縮

2.2剪切與擠壓

2.3圓軸扭轉(zhuǎn)2.4

平面彎曲2.5零件受力后，都會發(fā)生一定程度的變形，材料力學(xué)的任務(wù)就是研究構(gòu)件在外力作用下的受力、變形和破壞的規(guī)律，在保證構(gòu)件能正常、安全地工作的前提下，為構(gòu)件選用合理的材料，確定合理的截面形狀和尺寸。2.1

材料力學(xué)基礎(chǔ)

承載能力：為了保證機器安全可靠地工作，要求每個構(gòu)件在外力作用下均具有足夠的承受載荷的能力。承載能力的大小主要由三方面來衡量：即強度、剛度和穩(wěn)定性。

一、構(gòu)件的承載能力1、強度

構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力稱為強度。2.1

材料力學(xué)基礎(chǔ)

一、構(gòu)件的承載能力AB和BC兩桿在起吊重物的過程中不允許折斷車床主軸受齒輪嚙合力Fn和切削力F作用，在正常工作時不能折斷。2、剛度構(gòu)件抵抗變形的能力稱為它的剛度。2.1

材料力學(xué)基礎(chǔ)

一、構(gòu)件的承載能力即使有足夠的強度，若變形過大，仍會影響工件的加工精度BC桿變形過大，而無法正常起吊重物，則說明BC桿剛度不夠3、穩(wěn)定性構(gòu)件在外力作用下保持原有平衡狀態(tài)的能力稱為穩(wěn)定性。2.1

材料力學(xué)基礎(chǔ)

一、構(gòu)件的承載能力桿件：構(gòu)件的形狀各式各樣，為了便于研究分析，常常把長度尺寸遠(yuǎn)大于橫截面尺寸的構(gòu)件簡化為桿件。2.1

材料力學(xué)基礎(chǔ)

二、桿件變形的四種基本形式四種基本形式:拉伸或壓縮

剪切與擠壓

扭轉(zhuǎn)

彎曲

1、拉伸或壓縮2.1

材料力學(xué)基礎(chǔ)

二、桿件變形的四種基本形式當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力時，桿件將產(chǎn)生軸向伸長或壓縮變形。這種受力與變形形式稱為軸向拉伸或壓縮，簡稱拉伸與壓縮

2、剪切2.1

材料力學(xué)基礎(chǔ)

二、桿件變形的四種基本形式作用線垂直于桿件軸線的力，稱為橫向力。大小相等、方向相反、作用線平行、且相距很近的兩個橫向力，作用在桿件上，當(dāng)這兩個力相互錯動并保持二者作用線之間的距離不變時，桿件的兩個相鄰截面將產(chǎn)生相互錯動，這種變形稱為剪切變形。3、扭轉(zhuǎn)2.1

材料力學(xué)基礎(chǔ)

二、桿件變形的四種基本形式當(dāng)作用面互相平行的兩個力偶作用在桿件的兩個橫截面內(nèi)時，桿件的橫截面將產(chǎn)生繞桿件軸線的相互轉(zhuǎn)動，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。4、平面彎曲2.1

材料力學(xué)基礎(chǔ)

二、桿件變形的四種基本形式桿件受垂直于桿件軸線的力偶或力的作用而產(chǎn)生的變形，稱為彎曲變形。表現(xiàn)為桿件的軸線由直線變?yōu)榍€。這種變形形式稱為平面彎曲。2.2軸向拉伸與壓縮一、拉伸與壓縮的概念作用于桿件上的外力的合力作用線與桿件的軸線重合，桿件的變形是沿軸線方向的伸長和縮短。這類變形稱為軸向拉伸或軸向壓縮，這類桿件稱為拉壓桿。軸向拉伸或壓縮的桿件的受力特點是：作用在直桿兩端的合外力，大小相等，方向相反，力的作用線與桿件的軸線重合。其變形特點是：桿件沿軸線方向伸長（或縮短）。2.2軸向拉伸與壓縮二、內(nèi)力與截面法1、內(nèi)力在研究構(gòu)件的基本變形時，把構(gòu)件上所受的主動力（載荷）和約束反力，都稱為外力。當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力使構(gòu)件產(chǎn)生變形時，構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的一種抵抗變形的“附加內(nèi)力”，簡稱內(nèi)力。2.2軸向拉伸與壓縮二、內(nèi)力與截面法2、截面法求內(nèi)力用截面假想地把桿件分成兩部分，以顯示并確定內(nèi)力的方法稱為截面法。∑Fx

=

0N?F

=

0

N=F

2.2軸向拉伸與壓縮二、內(nèi)力與截面法2、截面法求內(nèi)力用截面法求內(nèi)力可按以下3個步驟進(jìn)行。（1）截開在需求內(nèi)力的截面處，假想將桿件截開成兩部分。（2）代替在截開的截面上用內(nèi)力代替被截去的部分對余下部分作用。（3）平衡對其中任一部分，運用靜力學(xué)平衡條件求出未知內(nèi)力。因為外力的作用線與桿件軸線重合，內(nèi)力的合力的作用線也必然與桿件的軸線重合，所以軸向拉伸與壓縮的內(nèi)力也稱為軸力。一般把拉伸時的軸力規(guī)定為正，壓縮時的軸力規(guī)定為負(fù)。2.2軸向拉伸與壓縮二、內(nèi)力與截面法例2-1汽車上某拉桿經(jīng)簡化后，受力及大小如圖所示，試求拉桿上指定的各截面內(nèi)力大小。2.2軸向拉伸與壓縮二、內(nèi)力與截面法解：（1）計算1—1截面軸力。沿截面1—1假想地將桿分成兩段，取左段為研究對象，用N1表示右段對左段的作用，畫出受力圖如圖a所示。（2）列左段平衡方程：∑Fx

=

0N1

=

2

kN所得結(jié)果為正值，表示所設(shè)N1的方向與實際方向相同，即N1為壓力。（3）用同樣的方法計算2—2截面軸力N2

=

0，如圖b所示；3—3截面軸力N3

=

6

kN（拉力），如圖c所示。abc2.2軸向拉伸與壓縮三、拉伸與壓縮時的應(yīng)力構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力應(yīng)力又可分為正應(yīng)力

和切應(yīng)力

兩類。與截面垂直的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，切于截面的應(yīng)力稱為切應(yīng)力（或稱為剪應(yīng)力）。正應(yīng)力的計算公式為式中，

—正應(yīng)力，MPa；

N

—橫截面上內(nèi)力的合力，N；

A

—橫截面面積，mm2。應(yīng)力單位常用MPa，1MPa

＝

10Pa

正負(fù)規(guī)定與軸力N相同，拉應(yīng)力為正（+），壓應(yīng)力為負(fù)（）。2.2軸向拉伸與壓縮三、拉伸與壓縮時的應(yīng)力例2-2汽車上用的連接螺栓如圖所示，螺栓的最小直徑d1

=

8.5

mm，螺栓桿直徑d

=

10

mm，裝配擰緊時產(chǎn)生的拉力F

=

8.7

kN，試求螺栓桿橫截面上和螺栓最小截面上的正應(yīng)力，并判斷何處易被拉斷？2.2軸向拉伸與壓縮三、拉伸與壓縮時的應(yīng)力解：由截面法和平衡條件可知，截面1—1、2—2上的內(nèi)力都等于F，即N1

=

N2

=

8.7

kN。螺栓最小截面面積為 A1

=

πd12/4

=

3.14

×

8.52/4

=56.7

mm2螺栓桿橫截面面積為 A2

=

πd2/4

=

3.14

×

102/4

=

78.5

mm2則螺栓最小截面上的正應(yīng)力為 1

=

N1/A1

=

8700/56.7

=

153

MPa螺栓桿橫截面上的正應(yīng)力為 2

=

N2/A2

=

8700/78.5

=

111

MPa因1＞2，故螺栓最小截面處最容易被拉斷。2.2軸向拉伸與壓縮四、拉伸與壓縮時的變形1．變形與應(yīng)變（1）絕對變形L

=

L1?

L

L稱為桿件的絕對變形。對于拉桿，L為正值；對于壓桿，L為負(fù)值，其單位常用mm。2.2軸向拉伸與壓縮四、拉伸與壓縮時的變形1．變形與應(yīng)變（2）相對變形以單位原長度的變形量來度量桿件的變形程度，稱為相對變形（或線應(yīng)變），用

表示2.2軸向拉伸與壓縮四、拉伸與壓縮時的變形2．胡克定律軸向拉伸或壓縮的桿件，當(dāng)桿內(nèi)的軸力N不超過某一限度時，桿的絕對變形L與軸力N及桿長L成正比，與桿的橫截面積A成反比，這一關(guān)系稱為胡克定律E—

彈性模量，它的單位與正應(yīng)力單位相同。胡克定律可簡述為：當(dāng)應(yīng)力不超過某極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。2.2軸向拉伸與壓縮五、許用應(yīng)力構(gòu)件材料所允許承受的應(yīng)力是有一定限度的，超過某一限度，構(gòu)件就不能正常工作，甚至破壞，我們把構(gòu)件材料在保證安全工作的條件下允許承受的最大應(yīng)力，稱為許用應(yīng)力，用[

]（表示許用拉、壓應(yīng)力）、[

]（表示許用切應(yīng)力）表示。塑性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力式中，σs

—塑性材料的屈服點應(yīng)力；

σb

—脆性材料的強度極限應(yīng)力；

n

—安全系數(shù)，它反映了構(gòu)件必要的強度儲備。2.2軸向拉伸與壓縮六、拉伸、壓縮時的強度條件為保證構(gòu)件安全可靠的正常工作，必須使構(gòu)件最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力[

]，即稱為拉伸或壓縮的強度條件，其中

為拉、壓時的實際工作應(yīng)力，[

]為材料的許用應(yīng)力。2.2軸向拉伸與壓縮例2-3汽車離合器踏板如圖所示。已知：踏板受到壓力F1

=

400

N，拉桿AB的直徑d

=

9

mm，杠桿臂長L1

=

330

mm，L

=

56

mm，拉桿材料的許用應(yīng)力[]

=

50

MPa，試校核拉桿的強度。2.2軸向拉伸與壓縮解：（1）以桿AC為研究對象，畫出受力圖如圖所示。根據(jù)平衡條件 ∑MO

=

0

根據(jù)作用力與反作用力公理，拉桿所受的拉力F2=，即軸力N

=

F2

=2

357

N。2.2軸向拉伸與壓縮2.3剪切與擠壓一、剪切1．剪切的概念2.3剪切與擠壓一、剪切1．剪切的概念剪切變形時構(gòu)件的受力特點是：作用在構(gòu)件兩個側(cè)面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近。變形特點是：介于兩作用力之間的各截面，有沿著作用力方向發(fā)生相對錯動或者錯動趨勢。在外力作用下的構(gòu)件，在兩力間發(fā)生相對錯動或者錯動趨勢的變形，稱為剪切變形2.3剪切與擠壓一、剪切2．剪切變形的內(nèi)力與應(yīng)力單剪切雙剪切2.3剪切與擠壓一、剪切2．剪切變形的內(nèi)力與應(yīng)力剪切時單位面積上的內(nèi)力，稱為剪應(yīng)力，或稱切應(yīng)力。

=

FQ

/A

—切應(yīng)力，Pa或MPa；

FQ

—剪切時的內(nèi)力，N；

A

—剪切面積，m2或mm2。2.3剪切與擠壓一、剪切3．剪切時的強度條件

=

FQ/A≤[]

2.3剪切與擠壓二、擠壓1．?dāng)D壓的概念機械中的連接件在受剪切作用的同時，由于連接件和被連接件的接觸面上互相壓緊而承受較大的擠壓力，產(chǎn)生局部壓陷變形，以致壓潰破壞，這種現(xiàn)象稱為擠壓。構(gòu)件上產(chǎn)生擠壓變形的表面稱為擠壓面。2.3剪切與擠壓二、擠壓2．?dāng)D壓應(yīng)力2.3剪切與擠壓二、擠壓3．?dāng)D壓強度條件2.3剪切與擠壓二、擠壓例2-5如圖所示，汽車與拖車掛鉤用銷釘連接。已知：掛鉤厚度

=

8

mm，銷釘材料的［

］

=

60

MPa，許用擠壓應(yīng)力［B］

=

200

MPa，汽車牽引力F

=20

kN，試選定銷釘?shù)闹睆絛（銷釘與掛鉤材料相同）。2.3剪切與擠壓二、擠壓解：（1）取銷釘為研究對象，畫受力圖如圖所示，銷釘受雙剪應(yīng)力，有兩個剪切面，用截面法可求出每個剪切面上的剪力為FQ

=

F/2

=

20/2

=

10

kN

2.3剪切與擠壓二、擠壓（2）計算銷釘?shù)闹睆?。剪切面面積 A

=

πd2/4由剪切強度條件公式

=FQ/A

=

4FQ/πd2≤[

]可得（3）按擠壓強度條件計算銷釘直徑。擠壓力FB

=

F

擠壓面面積A

=

2δd由擠壓強度條件公式可知B

=

FB/A

=

FB/2

d≤B

d≥FB/2

[B]

=

20

×

103/2

×

8

×

200

=

6.25

mm為保證銷釘安全工作，必須同時滿足剪切和擠壓強度條件，故銷釘最小直徑為14.6

mm，選取銷釘直徑為16

mm（為標(biāo)準(zhǔn)值）。1.4平面任意力系

一、平面任意力系的概念各力的作用線在同一平面內(nèi)，即不匯交于一點，也不平行的力系，稱為平面任意力系。平面任意力系是工程實際中最常見的一種力系，平面匯交力系和平面力偶系都是平面任意力系的特殊情況。一、扭轉(zhuǎn)的概念在工程實際中，有很多零件是承受扭轉(zhuǎn)作用而傳遞動力的。扭轉(zhuǎn)零件的受力特點

：零件兩端受到一對大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面與軸線垂直的力偶作用。變形特點：各橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。2.4圓軸扭轉(zhuǎn)

二、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的內(nèi)力―扭矩TT=Me

通常采用右手螺旋法則來規(guī)定扭矩的正負(fù)號。其內(nèi)力偶矩稱為扭矩，用符號T表示2.4圓軸扭轉(zhuǎn)

在工程計算中，作用在軸上的外力偶矩，一般并不是直接給出的，通常是給出軸所傳遞的功率P和軸的轉(zhuǎn)速n。如軸的轉(zhuǎn)速為(r/min)，轉(zhuǎn)矩為M，功率為（kW），則三者關(guān)系為：

M＝9550（N·m）

2.4圓軸扭轉(zhuǎn)

二、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的內(nèi)力―扭矩T2.4圓軸扭轉(zhuǎn)

二、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的內(nèi)力―扭矩T例

如圖（a）所示的傳動軸，已知軸的轉(zhuǎn)速為n

=

300r/min，主動輪A的輸入功率PA

=

50kW，兩個從動輪B、C的輸出功率分別為PB

=

30kW、PC=20kW。試求軸上截面1—1和截面2—2的扭矩，并畫出扭矩圖，確定最大扭矩|MTmax|。2.4圓軸扭轉(zhuǎn)

二、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的內(nèi)力―扭矩T三、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的切應(yīng)力1.圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上應(yīng)力分布規(guī)律（1）各圓周線的形狀、大小及圓周線之間的距離均無變化；各圓周線繞軸線轉(zhuǎn)動了不同的角度。（2）所有縱向線仍近似地為直線，只是同時傾斜了同一角度γ。橫截面上某點的切應(yīng)力與該點至圓心的距離成正比，方向與過該點的半徑垂直。圓心處切應(yīng)力為零，圓周上切應(yīng)力最大。2.4圓軸扭轉(zhuǎn)

三、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的切應(yīng)力2.4圓軸扭轉(zhuǎn)

2.圓軸扭轉(zhuǎn)時的切應(yīng)力的計算扭轉(zhuǎn)時橫截面上的最大切應(yīng)力τmax＝

Wn是表示橫截面抵抗扭轉(zhuǎn)能力的一個幾何量，稱為抗扭截面系數(shù)。Wn的大小與橫截面的結(jié)構(gòu)形狀及尺寸大小有關(guān)，其單位為mm3實心圓軸，Wn＝≈0.2D3

空心圓軸Wn＝（1－α4）≈0.2D3（1－α4）

式中的α＝，即內(nèi)、外徑之比。

三、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的切應(yīng)力2.4圓軸扭轉(zhuǎn)

3.圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度條件為了保證圓軸能安全正常地工作，在外力偶作用下，桿件內(nèi)產(chǎn)生的最大工作應(yīng)力，不允許超過材料的許用應(yīng)力:

τmax＝≤〔τ〕由于最大切應(yīng)力發(fā)生在軸上承受最大扭矩的橫截面圓周上，所以實際上扭轉(zhuǎn)時的強度條件可寫成下列形式：τmax＝≤〔τ〕

三、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的切應(yīng)力2.4圓軸扭轉(zhuǎn)

例

如圖所示的汽車傳動軸AB由無縫鋼管制成，外徑D＝90mm,壁厚δ＝2.5mm，傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為M＝1.5kN.m，材料的＝60MPa,試①校核該軸的強度；②若改用相同材料的實心軸，并和原傳動軸的強度相同，試計算其直徑D1；③比較空心軸和實心軸的質(zhì)量。一、彎曲概述2.4平面彎曲1．彎曲的概念受力特點：在軸線平面內(nèi)受到外力偶或垂直于軸線方向的力。變形特點：桿的軸線彎曲成曲線。這種形式的變形稱為彎曲變形。以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁。一、彎曲概述2.4平面彎曲2．平面彎曲當(dāng)作用在梁上的所有外力都在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)時，梁的軸線變形后也將是位于這個對稱平面內(nèi)的曲線，這種彎曲稱為平面彎曲

一、彎曲概述2.4平面彎曲3．梁的類型簡支梁懸臂梁外伸梁二、梁彎曲時橫截面上的內(nèi)力——剪力和彎矩2.4平面彎曲分析梁截面上的內(nèi)力仍用截面法二、梁彎曲時橫截面上的內(nèi)力——剪力和彎矩2.4平面彎曲彎矩的符號規(guī)定三、彎矩圖2.4平面彎曲為了形象地表示彎矩沿