現(xiàn)代光學工程衍射

現(xiàn)代光學工程衍射1第一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三在歐泊石的內(nèi)部，由無數(shù)規(guī)則的二氧化硅球粒一間隙形成了很多的三維衍射光柵，當光線射入到歐泊石內(nèi)部時，出現(xiàn)了光線的衍射作用，衍射的角度隨波長的變化而變化，從而在不同的角度可見不同的顏色，亦就是所謂的變彩。光的衍射：當光波遇到障礙物時，會偏離幾何光學的直線傳播而繞行的現(xiàn)象稱為光的衍射(diffractionoflight).2第二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三衍射的一般特點：1、限制與展寬發(fā)散角、波長和限制尺度的關系：3第三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三2、衍射圖樣和衍射屏的結(jié)構(gòu)一一對應，結(jié)構(gòu)越細微，相應的衍射圖樣越擴大。微結(jié)構(gòu)衍射圖樣DNA的X光衍射照片

4第四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三菲涅耳（Augustin-JeanFresnel1788-1827）

菲涅耳的科學成就主要有兩個方面。一是衍射。他以惠更斯原理和干涉原理為基礎，用新的定量形式建立了惠更斯--菲涅耳原理，完善了光的衍射理論。另一成就是偏振。他與D.F.J.阿拉果一起研究了偏振光的干涉，確定了光是橫波（1821）；他發(fā)現(xiàn)了光的圓偏振和橢圓偏振現(xiàn)象（1823），用波動說解釋了偏振面的旋轉(zhuǎn)；他推出了反射定律和折射定律的定量規(guī)律，即菲涅耳公式；解釋了馬呂斯的反射光偏振現(xiàn)象和雙折射現(xiàn)象，奠定了晶體光學的基礎。菲涅耳是法國物理學家和鐵路工程師。1788年5月10日生于布羅利耶，1806年畢業(yè)于巴黎工藝學院，1809年又畢業(yè)于巴黎橋梁與公路學校。1823年當選為法國科學院院士，1825年被選為英國皇家學會會員。1827年7月14日因肺病醫(yī)治無效而逝世，終年僅39歲。一、

惠更斯-菲涅耳原理5第五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三惠更斯原理

光擾動同時到達的空間曲面被稱為波面或波前，波前上的每一點都可以看成一個新的擾動中心，稱為子波源或次波源，次波源向四周發(fā)出次波；下一時刻的波前是這些大量次波面的公切面，或稱為包絡面；次波中心與其次波面上的那個切點的連線方向給出了該處光傳播方向。

惠更斯原理的不足：沒有回答光振幅的傳播問題沒有回答光相位的傳播問題6第六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三惠更斯—菲涅耳原理波前上的每個面元都可以看成次波源，它們向四周發(fā)射次波；波場中任一場點的擾動都是所有次波源所貢獻的次級擾動的相干疊加惠更斯—菲涅耳原理的數(shù)學表示：PS~???=惠更斯的次波概念繼承補充和發(fā)展提出次波相干疊加的概念統(tǒng)一的衍射分析的理論框架惠更斯—菲涅耳原理光波干涉概念吸取7第七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三PSndS0Rr引進一個比例常數(shù)，根據(jù)分析，惠更斯—菲涅耳原理的數(shù)學表達式寫成：？？？？8第八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三基爾霍夫衍射積分公式：基爾霍夫，(G.R.Kirchhoff,1824—1887)德國物理學家。和菲涅耳的衍射積分公式的主體結(jié)構(gòu)式相同的，基爾霍夫的新貢獻是：9第九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三*衍射的分類—菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射按光源、衍射屏和接受屏三者之間的距離的遠近將衍射分為兩大類：菲涅耳衍射：光源—衍射屏—接受屏之間距離為有限遠。夫瑯禾費衍射：光源—衍射屏—接受屏之間距離為無限遠。10第十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三夫瑯禾費衍射夫瑯禾費(JosephvonFraunhofer1787—1826)夫瑯禾費是德國物理學家。1787年3月6日生于斯特勞賓，父親是玻璃工匠，夫瑯禾費幼年當學徒，后來自學了數(shù)學和光學。1806年開始在光學作坊當光學機工，1818年任經(jīng)理，1823年擔任慕尼黑科學院物理陳列館館長和慕尼黑大學教授，慕尼黑科學院院士。夫瑯禾費自學成才，一生勤奮刻苦，終身未婚，1826年6月7日因肺結(jié)核在慕尼黑逝世。

夫瑯禾費集工藝家和理論家的才干于一身，把理論與豐富的實踐經(jīng)驗結(jié)合起來，對光學和光譜學作出了重要貢獻。1814年他用自己改進的分光系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)并研究了太陽光譜中的暗線（現(xiàn)稱為夫瑯禾費譜線），利用衍射原理測出了它們的波長。他設計和制造了消色差透鏡，首創(chuàng)用牛頓環(huán)方法檢查光學表面加工精度及透鏡形狀，對應用光學的發(fā)展起了重要的影響。他所制造的大型折射望遠鏡等光學儀器負有盛名。他發(fā)表了平行光單縫及多縫衍射的研究成果（后人稱之為夫瑯禾費衍射），做了光譜分辨率的實驗，第一個定量地研究了衍射光柵，用其測量了光的波長，以后又給出了光柵方程。

11第十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三

實驗裝置如上圖，在透鏡的后焦面接受夫瑯禾費衍射場，中心為亮斑，并且亮度大于兩側(cè)的亮條紋，中心亮條紋寬度是兩側(cè)的二倍，亮斑的寬度隨狹縫的變窄而展寬。?夫瑯禾費單縫衍射實驗裝置和現(xiàn)象12第十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三用菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象S*單縫衍射實驗裝置屏幕13第十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三ABfxC將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角（與原入射方向的夾角）相同P衍射角不同，最大光程差也不同，P點位置不同，光的強度分布取決于最大光程差14第十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三λ2λ2λ2λ2asin任何兩個相鄰波帶上對應點所發(fā)出的光線到達BC平面的光程差均為半波長（即位相差為），在P點會聚時將一一抵消。相鄰平面間的距離是入射單色光的半波長菲涅耳半波帶法15第十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三AAABCaxfφ12φλ2λ2λ2.....PAB面分成奇數(shù)個半波帶，出現(xiàn)亮紋..16第十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三φ.AAABCaxfφ12λ2.....A3P...AB面分成偶數(shù)個半波帶，出現(xiàn)暗紋17第十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三結(jié)論：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。分成奇數(shù)半波帶為明紋。正、負號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側(cè)對于任意衍射角，單縫不能分成整數(shù)個半波帶，在屏幕上光強介于最明與最暗之間。18第十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三討論1.光強分布當角增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強變??；當增加時,為什么光強的極大值迅速衰減？19第十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三中央兩側(cè)第一暗條紋之間的區(qū)域，稱做零極（或中央）明條紋，它滿足條件：2.中央亮紋寬度20第二十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三axf021第二十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三3.相鄰兩衍射條紋間距條紋在接收屏上的位置暗紋中心明紋中心其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。22第二十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。由微分式看出縫越窄（a越小），條紋分散的越開，衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。當a大于，又不大很多時會出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。當縫寬比波長大很多時，形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。明紋中心23第二十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三?夫瑯禾費方孔衍射y0x0xyPf21L0ba24第二十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三?夫瑯禾費方孔衍射的主要特點ba25第二十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三?夫瑯禾費圓孔衍射y0x0xyPfL026第二十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三第一暗環(huán)所圍成的中央光斑稱為艾里斑相對光強曲線1.22(/D)sin1I/I00愛里斑27第二十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三?光學儀器的分辨本領分辨本領是一個復雜的問題，它涉及到幾何光學系統(tǒng)的種種像差和缺欠，涉及到被分辨物點的亮度和其他一些性質(zhì)。我們現(xiàn)在考慮理想的分辨本領，即兩個亮度相同、波長相等的獨立光源經(jīng)過光學系統(tǒng)所能達到的最佳分辨本領，也就是光學儀器的分辨本領的衍射極限。28第二十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三幾何光學:物點像點物(物點集合)像(像點集合)波動光學:物點像斑物(物點集合)像(像斑集合)(經(jīng)透鏡)(經(jīng)透鏡)瑞利判據(jù):兩個物點反應在像面上有兩個艾里斑，設兩物點的夾角或兩艾里斑中心的夾角為，每個艾里斑自身的半角寬度為0，瑞利判據(jù)是：當>0時，可分辨；當<0時，不可分辨；當=0時，給出可分辨的最小角度--m29第二十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三瑞利判據(jù)：如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象第一個最暗處相重合，認為這兩個點光源恰好能為這一光學儀器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨30第三十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三s1s200D**在恰能分辨時，兩個點光源在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角0，等于艾里斑的半角寬度。D為光學儀器的透光孔徑最小分辨角的倒數(shù)稱為光學儀器的分辨率31第三十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三夫瑯禾費圓孔衍射是一個在一切使用透鏡的光學系統(tǒng)中普遍存在的現(xiàn)象，因為任何一個單透鏡成像，都可以看成兩個透鏡加上一個光闌的組合。因此幾何像點實際上是有一定半徑的艾里斑，這種情況就產(chǎn)生了一個問題，即兩個像斑可能發(fā)生重疊，重疊到一定程度，就無法分辨。這就是儀器的分辨本領問題。補充說明：D32第三十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三*人眼睛的分辨本領f~22mm決定眼睛分辨本領的是瞳孔的直徑De,De白晝小，黑夜大，正常范圍在2~8mm,分析白晝時，人眼的分辨本領e.人眼睛分辨本領對一些儀器的設計有指導作用。33第三十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三*望遠鏡的分辨本領和物鏡口徑物鏡目鏡fofe眼睛望遠鏡的角放大倍數(shù)為：望遠鏡的角分辨本領決定于物鏡的口徑Do，因為望遠鏡的孔徑光闌是物鏡—凡是被物鏡接受的正入射寬光束總能全部通過目鏡而進入人眼睛，故此望遠鏡的最小分辨角為：有效放大率：34第三十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三伽利略望遠鏡牛頓的反射式望遠鏡35第三十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三歐洲南方天文臺的VLT天文望遠鏡陣列和VLT天文望遠鏡的8.2米直徑的主反射鏡。36第三十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三*哈勃太空望遠鏡

哈勃號太空望遠鏡是被送入軌道的口徑最大的望遠鏡(1990年4月24日)。它全長12.8米，鏡筒直徑4.27米，重11噸，由三大部分組成，第一部分是光學部分，第二部分是科學儀器，第三部分是輔助系統(tǒng)，包括兩個長11.8米，寬2.3米，能提供2.4千瓦功率的太陽電池帆板，兩個與地面通訊用的拋物面天線。鏡筒的前部是光學部分，后部是一個環(huán)形艙，在這個艙里面，望遠鏡主鏡的焦平面上安放著一組科學儀器；太陽電池帆板和天線從筒的中間部分伸出。望遠鏡的光學部分是整個儀器的心臟。它采用卡塞格林式反射系統(tǒng)，由兩個雙曲面反射鏡組成，一個是口徑2.4米的主鏡、另一個是裝在主鏡前約4.5米處的副鏡，口徑0.3米。投射到主鏡上的光線首先反射到副鏡上，然后再由副鏡射向主鏡的中心孔，穿過中心孔到達主鏡的焦面上形成高質(zhì)量的圖像，供各種科學儀器進行精密處理，得出來的數(shù)據(jù)通過中繼衛(wèi)星系統(tǒng)發(fā)回地面。37第三十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三

科學家利用哈勃太空望遠鏡發(fā)現(xiàn)太陽系外第一顆在大氣層中含有氧氣和二氧化碳的行星。這顆行星的發(fā)現(xiàn)者是屬于巴黎天文物理研究院由法國科學家艾爾弗雷德領導的一個國際天文學家小組，發(fā)現(xiàn)成果發(fā)表在美國的天文物理雜志上?？茖W家給這顆名叫HD209458b的行星起了個綽號叫“地獄判官”，“地獄判官”是一個距離地球150光年的巨大的氣體行星。

38第三十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三美國宇航局公布的一張由“哈勃”太空望遠鏡拍攝的一顆名為"V838Mon"的恒星及其周圍景象的照片。宇航局稱，這張照片與荷蘭繪畫大師凡高的名作《星夜》有"異常相似"之處。在畫中，漩渦狀星云掃過夜空，其手法大膽，震撼人心。該畫被視為凡高最具風格的代表作之一。39第三十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三

天文學家也許沒有觀測到過虛構(gòu)的“天梯”，但通過“哈勃”太空望遠鏡卻拍攝到了這樣一幅美麗景象：階梯狀結(jié)構(gòu)圍繞著一顆正在死亡的恒星。這張紅矩形星云的新圖片是“哈勃”望遠鏡在1999年3月17至18日拍攝到的，美國國家宇航局5月11日在“哈勃”望遠鏡網(wǎng)站中予以公布。

曼徹斯特大學理工學院的科學家日前公布了一幅由哈勃太空望遠鏡拍攝到的瀕臨死亡恒星照片。該照片顯示，這顆距離地球4000光年的瀕臨死亡恒星周圍有許多冰雹物質(zhì)。

40第四十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三美國國家航空航天局哈勃太空望遠鏡觀測到的圖片顯示，在太空中存在一個形狀迥異的星系。通常情況下，旋渦星系的旋渦及外層的霧狀物從側(cè)面看是平的（比如銀河），但這個星系卻翹曲不平，從中能看出相撞的星系怎樣衍生出大量的新星。這一現(xiàn)象最早是被歐洲南部天文臺觀測到的。哈勃太空望遠鏡發(fā)現(xiàn)“S”狀神秘星云41第四十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三2004年6月22日，歐洲太空署（ESA）發(fā)布的哈勃太空望遠鏡捕捉到的火星圖片新宇宙演化模式證據(jù)：哈勃太空望遠鏡傳回“黑眼”天體星系圖片.該星系因許久前一次星系撞擊而留下一圈黑色帶以及沖突運轉(zhuǎn)的內(nèi)部。此星系的正式名稱為M64，但天文學家昵稱它為“黑眼”或“魔眼”(EvilEye)星系，它隸屬于北方的后發(fā)座(ComaBerenices)，距離地球約1700萬光年。很多天文愛好者對M64都是非常熟悉的，因為用低倍望遠鏡就可以觀察到它，這個星系最早是由18世紀法國天文學家查爾斯-麥瑟爾記錄下來的。

42第四十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三下一代太空望遠鏡NASA表示，預計于2010年6月將“韋伯”望遠鏡發(fā)射升空。作為哈勃望遠鏡的替代者，NGST具有比哈勃高出百倍的靈敏度，能觀察到宇宙中最古老和最黯淡的星云團。NGST預計投資為10億美元，美國宇航局和歐洲宇航局以及加拿大希望在2009年能將其發(fā)射升空。我國自主研制的空間太陽望遠鏡將于08年升空這一空間太陽望遠鏡外尺寸為5米×2米×2米，其主光學望遠鏡的口徑為1米，對1．5億公里外太陽表面的最高分辨率達到70公里。這臺望遠鏡預計在2008年升空。當2009年太陽黑子大爆發(fā)時，它將是分辨率最高的空間儀器。隨著它的升空，加上中科院國家天文臺懷柔1GHz—8GHz射電觀測波段、南京大學紅外太陽塔和云南撫仙湖紅外太陽塔，我國將建成一個從地面到天空、從百米電波到伽瑪射線的全波段太陽電磁輻射觀測網(wǎng)?！度嗣袢請蟆?2005年07月13日第十一版)43第四十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三光柵衍射光柵：凡是含有眾多全同單元，并且排列規(guī)正、取向有序的周期結(jié)構(gòu)，統(tǒng)稱為光柵。一維光柵是最簡單的一種光柵，也是常用的一種光柵。一維光柵，其透光縫寬為a，擋光寬度為b，即光柵的空間周期d=a+b，也稱為光柵常數(shù)。N光柵常數(shù)：a+b數(shù)量級為10-5~10-6m44第四十四頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三abxf0屏

ab+

衍射角(a+b)sin

——相鄰兩縫光線的光程差45第四十五頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三二、光柵的衍射規(guī)律光柵每個縫形成各自的單縫衍射圖樣。光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果。光柵縫與縫之間形成的多縫干涉圖樣。1、光柵公式任意相鄰兩縫對應點在衍射角為

方向的兩衍射光到達P點的光程差為(a+b)sin

光柵公式光柵衍射明條紋位置滿足：

(a+b)sin

=k

k=0,±1,±2,±3···

46第四十六頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三(a+b)sin=kk=0,±1,±2,±3···單色平行光傾斜地射到光柵上相鄰兩縫的入射光在入射到光柵前已有光程差(a+b)sin0(a+b)(sinsin0)=kk=0,±1,±2,±3···47第四十七頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三2、暗紋條件暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相消形成的。在兩個相鄰主極大之間，分布著N-1條暗條紋和N-2條次級明條紋。主極大的半角寬度主極大對應的衍射角：

(a+b)sin

=k48第四十八頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果?？p數(shù)N

=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-63、單縫對光強分布的影響49第四十九頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三4、缺級現(xiàn)象asin

=k'

k'=±1,±2,···缺極時衍射角同時滿足：(a+b)sin

=k

k=0,±1,±2,···即：k=(a+b)/a·k'

k

就是所缺的級次缺級

由于單縫衍射的影響，在應該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋縫間光束干涉極大條件單縫衍射極小條件50第五十頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺級k=-6缺級：k=3,6,9,...缺級光柵衍射第三級極大值位置單縫衍射第一級極小值位置51第五十一頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三

白光投射在光柵上，在屏上除零級主極大明條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。三、光柵光譜52第五十二頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三勞厄

MaxvonLaue（1879-1960）

德國慕尼黑大學理論物理學家

X射線衍射的發(fā)現(xiàn)者

1914年諾貝爾物理學獎--因發(fā)現(xiàn)晶體的X射線衍射意義：X射線衍射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)對近代物理學的發(fā)展有重要意義，因為它不僅證明了X射線是一種比可見光波長短千倍的電磁波，使人們對X射線的認識邁出了關鍵的一步，而且還第一次對晶體的空間點陣假說作出了實驗驗證，使晶體物理學發(fā)生了質(zhì)的飛躍。這一發(fā)現(xiàn)繼佩蘭（Perrin）的布朗運動實驗之后，又一次向科學界提供證據(jù)，證明原子的真實性。由于X射線衍射的發(fā)現(xiàn)，X射線學在理論和實驗方法上飛速發(fā)展，很快形成了一門內(nèi)容極為豐富、應用極為廣泛、影響極為深遠的綜合學科。三維光柵—x射線晶體衍射53第五十三頁，共六十一頁，編輯于2023年，星期三1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線。X

射線是波長很短的電磁波。X

射線的波長：0.01~

10nm

陽極（對陰極）陰極X射線管~104105V+倫琴（1845-1923）

德國維爾茨堡大學實驗物理學家

X射線的發(fā)現(xiàn)者

1901年諾貝爾物理學獎

-因發(fā)現(xiàn)X-射線54第五十四頁，共六十