課題：sect;4bull;3探索三角形全等地條件（第3課時(shí)）

PAGEPAGE1校園網(wǎng)微官網(wǎng)校園網(wǎng)微官網(wǎng)課題：§4?3探索三角形全等的條件（第3課時(shí)）【北師大版七年級(jí)下學(xué)期】三明市明溪縣（市、區(qū)）學(xué)校：城關(guān)中學(xué)執(zhí)教教師：葛后輝指導(dǎo)教師：吳志群上課時(shí)間：2016.5.17地點(diǎn)：明溪縣城關(guān)中學(xué)班級(jí)：七（2）班場(chǎng)合：公開周(同題異構(gòu))內(nèi)容分析1.課標(biāo)要求（1））通過畫圖、觀察、合作交流、猜想、合情推理等活動(dòng)，探討三角形全等的條件“SAS”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力.（2）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，并能應(yīng)用它來(lái)判定兩個(gè)三角形全等。（3）培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和動(dòng)手操作能力.2.教材分析本節(jié)課是北師大版七年級(jí)下學(xué)期第四章第3節(jié)第3課，在學(xué)習(xí)了三角形全等的條件“SSS”、“ASA”、“AAS”之后，是研究最簡(jiǎn)單封閉圖形（三角形）的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)三角形全等判定條件（SAS公理），是一節(jié)后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)和研究的奠基課，具有奠基性.知識(shí)層面：學(xué)生已經(jīng)掌握了畫線段和角的基本作圖，本節(jié)課是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形全等的條件的另一種方法，本節(jié)課的內(nèi)容為今后學(xué)習(xí)等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線、四邊形和圓等內(nèi)容做鋪墊，都要通過證明兩個(gè)三角形全等來(lái)探究其他知識(shí)，因此，學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，將為今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).能力層面：通過探索三角形全等的條件“SSS”、“ASA”、“AAS”，已經(jīng)積累了合情推理數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，為探索三角形相似的條件提供模式和方法.在能力培養(yǎng)上，無(wú)論是形象思維能力、邏輯思維能力，還是合情推理能力、演繹推理能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可得以培養(yǎng)和提高，為以后證明的書寫過程做好準(zhǔn)備工作，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).思想層面：通過探索三角形全等的“邊角邊”條件，分情況分析問題，滲透分類討論數(shù)學(xué)思想，在實(shí)驗(yàn)操作中驗(yàn)證，滲透數(shù)形結(jié)合、特殊與一般數(shù)學(xué)思想，在解決問題中滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想.同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)能力．基于以上分析，我把三角形全等的條件（SAS公理）的教學(xué)作為圖形與幾何教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)．3.學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生對(duì)三角形比較熟悉，會(huì)準(zhǔn)確找出邊和角。在前面幾節(jié)中又學(xué)習(xí)了判定三角形全等的條件：SSS、ASA、AAS。能夠根據(jù)給出的條件畫出滿足條件的三角形，并且具備了一定的推理能力。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在SSS、ASA、AAS的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)歷了畫圖、推理活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的推理問題，感受到了動(dòng)手畫圖對(duì)比的重要。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作交流能力。經(jīng)過本節(jié)探究學(xué)習(xí)，將進(jìn)一步積累探究數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，在“做中學(xué)”過程中，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力和培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力，在例題解析中將進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生推理能力.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：經(jīng)歷探索三角形全等條件“SAS”的過程，掌握三角形全等的條件“SAS”，并能運(yùn)用它來(lái)判定兩個(gè)三角形全等.數(shù)學(xué)能力：利用操作、觀察、猜想、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，發(fā)展形象思維能力和合情推理能力；在應(yīng)用的過程中，培養(yǎng)邏輯思維能力和演繹推理能力.數(shù)學(xué)思想：通過操作、歸納獲取數(shù)學(xué)結(jié)論，發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直觀，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合、特殊與一般；通過應(yīng)用結(jié)論，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究三角形全等條件的過程；能運(yùn)用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等.難點(diǎn)：對(duì)三角形全等條件的分析和探索，應(yīng)用“SAS”解決問題.教學(xué)策略1.在教學(xué)過程中要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，采用小組合作學(xué)習(xí)的教法，通過組內(nèi)成員合作研討、互教互學(xué)，教師巡視指導(dǎo)來(lái)完成教學(xué)內(nèi)容。2.為突破難點(diǎn)，利用“特殊→一般”引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，探索出最后結(jié)論.3.為突出重點(diǎn)，我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的分析、表達(dá)題，引導(dǎo)學(xué)生掌握判定三角形全等的“邊角邊”公理.教學(xué)過程一、新知學(xué)習(xí)1.回顧舊知問：到目前為止，我們已學(xué)過哪些方法判定兩個(gè)三角形全等？【設(shè)計(jì)意圖】通過1個(gè)問題的回答，喚醒學(xué)生已有知識(shí)的認(rèn)知，讓學(xué)生回顧三角形的全等的條件及探索方法，為這節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊.2.情景引入如圖,要測(cè)量池塘邊A、B兩樹之間的距離，只有一條米尺，因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B之間的距離?！驹O(shè)計(jì)意圖】由教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、要求和內(nèi)容，設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，進(jìn)入探究?jī)?nèi)容。問題提出后，留給每一位同學(xué)足夠的時(shí)間思考，在此基礎(chǔ)上，小組內(nèi)交流要解決的問題的主題是什么，可由能力較差的同學(xué)先發(fā)表自己的觀點(diǎn)，其他同學(xué)補(bǔ)充完善，然后小組之間交流，由各小組派代表發(fā)言，其他小組聆聽，思考，最終由老師總結(jié)得出即將要探究的問題主題。二、自主探究問1：根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個(gè)條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？（生：兩邊一角相等）問2：那么有幾種可能的情況呢？（生：兩邊及夾角或兩邊及其一邊的對(duì)角）【設(shè)計(jì)意圖】通過兩個(gè)問題，讓學(xué)生很快進(jìn)入課堂角色。培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)、善于反思的學(xué)習(xí)品質(zhì)，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上很快說出“已知兩邊及一角有兩種情況，分別是：兩邊及夾角和兩角及一邊的對(duì)角?！睆亩蜷_了學(xué)習(xí)的大門，在課堂中，學(xué)生找到的問題作為突破口，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性?；顒?dòng)1.如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為3cm，4.5cm，它們所夾的角為30°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過畫圖、討論、交流比較，得出滿足條件且是特殊角的兩個(gè)三角形全等，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和動(dòng)手操作能力，為后面自主探索一般的三角形全等做好準(zhǔn)備，體現(xiàn)由特殊到一般的規(guī)律?；顒?dòng)2：同桌之間商量好，確定一個(gè)角的度數(shù)及兩條線段的長(zhǎng)度，以這兩條線段作為三角形的其中兩條邊，它們的夾角就是確定的已知角，觀察比較，同桌間的兩個(gè)三角形是否會(huì)全等?；臼聦?shí)：兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”.【設(shè)計(jì)意圖】該環(huán)節(jié)是合作學(xué)習(xí)中的重要部分，在得出具體的解決方案后，學(xué)生是否能積極實(shí)施，對(duì)結(jié)論的得出至觀重要；另外，這也是評(píng)價(jià)學(xué)生能否參與合作學(xué)習(xí)，能否與他人合作，共同克服困難，共同分享成功的環(huán)節(jié)。在實(shí)施過程中，組內(nèi)學(xué)生先確定所畫三角形的邊長(zhǎng)和角度，然后各自畫圖，進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論。教師在組織實(shí)施方案時(shí)，不僅要注意監(jiān)督各小組的合作學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，也可以介入其中，但只能是就疑難點(diǎn)的處理提出一些建設(shè)性的意見，而不是直接告之問題的答案。議一議：以3.5cm，4.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為3.5cm的邊所對(duì)的角為40°，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計(jì)意圖】此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間，思考畫圖的方法。并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問題作出正確判斷、合理決策的能力。使學(xué)生完整地經(jīng)歷動(dòng)手操作、總結(jié)結(jié)論的活動(dòng)過程，深刻體會(huì)到實(shí)踐可以為科學(xué)合理地判斷決策問題提供有力依據(jù)。三、合作提升1.例題解析例1：如圖，如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC，請(qǐng)問：△ABC和△ADC是否全等？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過安排具有一定代表性的具體例題，鞏固對(duì)三角形全等的“邊角邊”條件的理解．引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形全等的條件“邊角邊”，培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和表達(dá)能力.2.解決問題例2：解決情境引入中的問題。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)的基礎(chǔ)上，能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題。四、成效評(píng)價(jià)1、在下列圖中，找出全等三角形，并說明理由.（1）（2）2、在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD，要使△ABD和△ACD全等，只需添加一個(gè)什么條件？【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，(1)題獨(dú)立嘗試解決，當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)生掌握“邊角邊”公理情況，適時(shí)作出恰當(dāng)評(píng)價(jià)，（2）通過一個(gè)條件開放題，讓學(xué)生總結(jié)判斷三角形全等的方法，培養(yǎng)學(xué)生邊學(xué)習(xí)邊總結(jié)的好習(xí)慣。五、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課探索三角形全等的條件的過程，讓他們自主歸納整理出：1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩個(gè)三角形全等？2、通過這節(jié)課學(xué)習(xí)之后，判定三角形全等的條件有哪些？3、在這四種判定三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？.【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生探究得出結(jié)論的基礎(chǔ)上總結(jié)三角形全等的方法，在提出問題后鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的思考和討論，并在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上將知識(shí)納入體系。在此讓學(xué)生總結(jié)判斷三角形全等的所有方法，這既是對(duì)剛學(xué)過的內(nèi)容的鞏固，又是對(duì)前面學(xué)習(xí)過的三角形全等條件的復(fù)習(xí)，有利于幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)地納入體系。六、課后反饋基礎(chǔ)題