2021年浙江省金華市富陽中學高一數(shù)學理期末試卷含解析

2021年浙江省金華市富陽中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式為（）A． B． C．f（x）=x2 D．f（x）=x﹣2參考答案：D【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】設出冪函數(shù)的解析式，利用點在函數(shù)的圖象上，即可求出函數(shù)的解析式．【解答】解：設冪函數(shù)為：y=xa，因為點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，所以3，解得a=﹣2，函數(shù)的解析式為：f（x）=x﹣2．故選D．2.直線通過第二、三、四象限，則系數(shù)需滿足條件（A）

（B） （C）同號

（D）參考答案：C3.已知f（x）=，其中x≥0，則f（x）的最小值為（） A．1 B． C． D．參考答案：B【考點】基本不等式． 【專題】整體思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用． 【分析】整體變形可得f（x）=x+1+﹣2，由基本不等式可得． 【解答】解：∵x≥0，∴x+1≥1， ∴f（x）== =x+1+﹣2≥2﹣2=2﹣2， 當且僅當x+1=即x=﹣1時取等號． 故選：B． 【點評】本題考查基本不等式求最值，整體湊出可用基本不等式的形式是解決問題的關鍵，屬基礎題． 4.設函數(shù)的定義域為，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在,使得在上的值域為，那么就稱是定義域為的“成功函數(shù)”.若是定義域為的“成功函數(shù)”，則的取值范圍為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A5.設的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數(shù).①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域為，如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是

（

）（A）≤ （B）≤＜1 （C）

（D）＜1參考答案：A略6.△ABC中,，則a=（

）A.5 B.6 C. D.8參考答案：D【分析】根據(jù)余弦定理，可求邊長.【詳解】，代入數(shù)據(jù)，化解為解得或（舍）故選D.【點睛】本題考查了已知兩邊及其一邊所對角，求另一邊，這種題型用余弦定理，屬于基礎題型.7.已知集合P＝｛x，y，z｝，Q＝｛1，2，3｝，映射中滿足的映射的個數(shù)共有

（

）A．2

B．4

C．6

D．9參考答案：D略8.已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則等于

A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，若，稱f（x）是[a，b]上的凸函數(shù)，則下列圖象中，是凸函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化．【分析】由題干提供的模型，結合梯形的中位線來解決．【解答】解：根據(jù)模型，曲線應向上凸，故選D10.直線的位置關系是(

)

（A）平行

（B）垂直

（C）相交但不垂直（D）不能確定參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.解關于的不等式.參考答案：解：原不等式當時，解集為當時，解集為當時，解集為當時，解集為略12.如果a∩b=M，a∥平面β，則b與β的位置關系是

．參考答案：平行或相交【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】對a，b確定的平面α與β的關系進行討論得出結論．【解答】解：設a，b確定的平面為α，若α∥β，則b∥β，若α與β相交，則b與β相交，故答案為：平行或相交．14．數(shù)列{an}的前n項的和Sn=3n2+n+1，則此數(shù)列的通項公式．【答案】【解析】【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】首先根據(jù)Sn=3n2+n+1求出a1的值，然后根據(jù)an=Sn﹣Sn﹣1求出當n≥時數(shù)列的遞推關系式，最后計算a1是否滿足該關系式．【解答】解：當n=1時，a1=5，當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=3n2+n+1﹣3（n﹣1）2﹣n+1﹣1=6n﹣2，故數(shù)列的通項公式為，故答案為．13.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

．參考答案：(－∞,－2)函數(shù)是復合函數(shù)，外層是對數(shù)形式的，單減，內(nèi)層是二次求內(nèi)層的單減區(qū)間即可，且要求在定義域內(nèi)求。內(nèi)層減區(qū)間為。根據(jù)同增異減，這就是整個函數(shù)的增區(qū)間。

14.設是給定的整數(shù)，是實數(shù)，則的最大值是

．參考答案：15.若正方體的外接球的體積為，則球心到正方體的一個面的距離為

***

．參考答案：116.若集合A={x|kx2+4x+4=0}，x∈R中只有一個元素，則實數(shù)k的值為．參考答案：0或1【考點】集合關系中的參數(shù)取值問題．【專題】計算題．【分析】集合A表示的是方程的解；討論當二次項系數(shù)為0時是一次方程滿足題意；再討論二次項系數(shù)非0時，令判別式等于0即可．【解答】解：當k=0時，A={x|4x+4=0}={﹣1}滿足題意當k≠0時，要集合A僅含一個元素需滿足△=16﹣16k=0解得k=1故k的值為0；1故答案為：0或1【點評】本題考查解決二次型方程的根的個數(shù)問題時需考慮二次項系數(shù)為0的情況、考慮判別式的情況．17.已知函數(shù)，若對于任意的，均有，則實數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：[－1,1]解：若，對于任意的，均有，則，解得：，故：實數(shù)的取值范圍是[－1,1]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知f(x)是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f(x)在(－1,1)上是減函數(shù)，解不等式f(1－x)＋f(1－x2)<0.參考答案：略19.（本小題滿分12分）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a、b、c，，且B為鈍角.（1）證明：；

（2）求的取值范圍.

參考答案：

20.（本小題滿分12分）(普通班做)已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：21.（10分）解不等式：-3＜4x-4x2≤0參考答案：略22.已