初中數(shù)學(xué)-人教版八年級下冊18.2.1矩形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析：

1.幫助學(xué)生理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會用矩形的性質(zhì)解決簡單的題目；3．探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個定理．教學(xué)重難點：矩形區(qū)別于一般平行四邊形的性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用．教材分析:本節(jié)課18.2.1矩形的第一課時的主要內(nèi)容是矩形的概念、性質(zhì)、和推論（直角三角形的性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半）.具體來看，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，它既是前面所學(xué)平行四邊形性質(zhì)的運用，也是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)菱形、正方形性質(zhì)和第二課時學(xué)習(xí)矩形判定的重要前提。因此，它在教材中起著承上啟下的重要作用。總體來看，本節(jié)教學(xué)為學(xué)習(xí)其他特殊平行四邊形提供了相應(yīng)的研究方法和學(xué)習(xí)策略，對于后繼學(xué)習(xí)也至關(guān)重要。學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過長方形的簡單知識，有了這樣的基礎(chǔ)，再加上八年級學(xué)生思維活躍，興趣廣泛，獲取信息渠道多，對新事物的追求與敏感，他們完全有能力通過自主探究的學(xué)習(xí)方式借助老師恰當(dāng)?shù)狞c撥，來學(xué)好矩形的性質(zhì)。這就要求在課堂上要敢于放手，讓學(xué)生去想，去說，去做，去表達，去自我評價，去體會成功的喜悅。面對問題，讓學(xué)生大膽實踐，使學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)真知，從而體驗到成功的喜悅，更加增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，促進學(xué)生形成積極樂觀的態(tài)度和正確的人生觀。18.2.1矩形(一)教學(xué)過程設(shè)計：1、提出問題，引發(fā)“思”考學(xué)校運動會趣味比賽中，四個代表隊分別站在一個矩形的四個頂點處，目標(biāo)物放在對角線的交點處,這樣的套法對每個人公平嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生大膽思考，提出質(zhì)疑，從學(xué)生身邊關(guān)注的事情導(dǎo)入，增加學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)求知欲。讓學(xué)生帶著問題的思考，開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)。2、師生活動，觀察“思”考教師對實物進行動態(tài)演示。讓學(xué)生觀察從一般平行四邊形到矩形的變化過程，得出矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。設(shè)計意圖：借助實物的動態(tài)變化，讓學(xué)生直觀感知角的變化帶來平行四邊形的改變，體會矩形是平行四邊形特殊化的產(chǎn)物，明白小學(xué)學(xué)過的長方形就是今天所學(xué)的矩形，自然過度引出矩形的概念。3、探究性質(zhì)，深化認(rèn)知【追問】：矩形在實際生活中大量存在和應(yīng)用，作為特殊的平行四邊形，矩形有沒有一般平行四邊形沒有的性質(zhì)呢？【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀．當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？操作，思考、“議”論、歸納后得到矩形的性質(zhì)．矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角．矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等．設(shè)計意圖：調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，結(jié)合教具進行演示，使學(xué)生在動態(tài)中感知，在靜態(tài)中思考，類比經(jīng)驗探究矩形的特殊性質(zhì)?！咀C明】性質(zhì)一的證明相對簡單，讓學(xué)生在定義的基礎(chǔ)上進行口述證明即可。性質(zhì)二的證明方法不唯一，以小組為單位，組內(nèi)交流自己的做法，小組長匯總證明方法。小組中心發(fā)言人口述“展”示做法，教師配合多媒體演示過程。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，得到定理，再次體會幾何研究的“觀察-猜想-證明”過程?！咀穯枴壳懊娴哪莻€套圈爭議問題，通過你的學(xué)習(xí)現(xiàn)在覺得公平嗎？請說明理由。設(shè)計意圖：應(yīng)用剛得到的結(jié)論解釋其中的數(shù)學(xué)道理，鞏固新知，體會定理的應(yīng)用價值?！締栴}】在前面的學(xué)習(xí)中，我們利用平行四邊形知識研究了三角形的中位線。類似地，你能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)直角三角形的一些特殊性質(zhì)嗎?DADABC小組“議”論，交流后得出結(jié)論：BC直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。設(shè)計意圖：理解直角三角形與矩形的關(guān)系，進一步體會特殊四邊形的性質(zhì)研究特殊三角形的策略，得到三角形斜邊上的中線的性質(zhì)。4、運用性質(zhì)，解決問題DA例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOB=60°，AB=4㎝，求矩形對角線的長。DAOOCBCB設(shè)計意圖：運用矩形的性質(zhì)解決問題，體會矩形與直角三角形、等腰（邊）三角形之間的關(guān)系。5、暢談收獲，小結(jié)歸納一、定義二、性質(zhì)①性質(zhì)②三、推論設(shè)計意圖：課內(nèi)小結(jié)可以起到整理，歸納把知識融入到學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中。6、布置作業(yè)同步學(xué)習(xí)52－53頁“達標(biāo)檢測”習(xí)題。四、學(xué)以致用，目標(biāo)“檢”測（10分鐘）1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A、對角線相等B、對邊相等C、對角相等D、對角線互相平分設(shè)計意圖：考察矩形的性質(zhì)，明確矩形與一般平行四邊形的區(qū)別2、下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A.對角線相等B.四個角相等C.是軸對稱圖形D.對角線互相垂直DA設(shè)計意圖：強化矩形的特殊性質(zhì)，為下節(jié)課菱形的學(xué)習(xí)做好鋪墊DA3、矩形ABCD中,AC、BD相交于點O，AB=6，BC=8，CBO則△ABO的周長為_____CBO設(shè)計意圖：考查運用矩形性質(zhì)和勾股定理進行推理計算能力。4.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線ABCD(1)若BD=3㎝,則AC＝______㎝;ABCD(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.設(shè)計意圖：考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)設(shè)計意圖：考查綜合應(yīng)用矩形性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識進行推理計算的能力。DA5、如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周長及對角線的長。設(shè)計意圖：考查綜合應(yīng)用矩形性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識進行推理計算的能力。DACBCBEE學(xué)以致用，目標(biāo)“檢”測1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A、對角線相等B、對邊相等C、對角相等D、對角線互相平分設(shè)計意圖：考察矩形的性質(zhì)，明確矩形與一般平行四邊形的區(qū)別2、下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A.對角線相等B.四個角相等C.是軸對稱圖形D.對角線互相垂直DA設(shè)計意圖：強化矩形的特殊性質(zhì)，為下節(jié)課菱形的學(xué)習(xí)做好鋪墊DA3、矩形ABCD中,AC、BD相交于點O，AB=6，BC=8，CBO則△ABO的周長為_____CBO設(shè)計意圖：考查運用矩形性質(zhì)和勾股定理進行推理計算能力。4.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線ABCD(1)若BD=3㎝,則AC＝______㎝;ABCD(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.設(shè)計意圖：考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)DA5、如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周長及對角線的長。DA設(shè)計意圖：考查綜合應(yīng)用矩形性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識進行推理計算的能力。設(shè)計意圖：考查綜合應(yīng)用矩形性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識進行推理計算的能力。CBECBE效果分析：本節(jié)課采用學(xué)生獨立思考與小組討論相結(jié)合的形式教學(xué)，教師適當(dāng)點撥課而理清知識之間的聯(lián)系與層次關(guān)系，明確一般與特殊的關(guān)系是學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵，也是突破難點的的關(guān)鍵。。，以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上，思維集中在數(shù)學(xué)思考上，更好地突出了觀察的對象，使學(xué)生容易把握問題的本質(zhì)，真實、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，加強了學(xué)生對知識之間的理解和把握，形成了合本質(zhì)相關(guān)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，取得了良好的教學(xué)效果。通過這節(jié)課的教學(xué)，我覺得在以下方面做的比較到位：在課上，我能把握課標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容處理上更有針對性，在把握深度上也做的比較好，在這節(jié)課中，也出現(xiàn)了很多的亮點：（1）用教具，讓學(xué)生充分感受到平行四邊形到矩形的變化過程（2）幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，理清知識層次(3)在這節(jié)課上，我也采用了現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高了課堂效率（4）在整個教學(xué)過程中，努力做到將更多的課堂空間交還給學(xué)生，體現(xiàn)“學(xué)生主體”的新課程理念?；就瓿闪吮竟?jié)課的目標(biāo)。評課記錄：朱芝蘭老師：語言不夠精煉。老師在課堂中說的偏多，重點不夠突出。盡力爭取語言簡明扼要，不重不漏。倪得志老師：不會等。在讓學(xué)生獨立思考時，沒有能夠做到耐心等待，給學(xué)生思考的時間不夠充分，這樣就造成一種后果，學(xué)生剛進入思考的狀態(tài)，就被老師打斷。以后在教學(xué)中要做到耐心等待。杜濤老師:在解釋“矩形的對角線相等”的理由時，大部分同學(xué)能夠說出三角形全等證明，有學(xué)生在啟發(fā)下很快的提出了另一種證法，就是勾股定理，把兩條對角線表示出來，結(jié)果相等。也就證明了兩條對角線相等。該方法新穎，體現(xiàn)了學(xué)生敏銳的洞察力和活躍創(chuàng)新思維。魏東老師：充分利用多媒體輔助教學(xué)。給學(xué)生以直觀感性的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、表述、歸納的能力，使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成。課后反思：矩形的定義既揭示了矩形的本質(zhì)屬性，也是矩形的一種重要的判定方法，是探索和掌握其性質(zhì)的前提。因此把本節(jié)課的教學(xué)重點定為：矩形的定義及其性質(zhì)定理并補充了練習(xí)2，既利用定義來判定矩形。通過對例1的分析，學(xué)生對矩形的軸對稱性已經(jīng)可以理解，所以把難點定在矩形性質(zhì)的應(yīng)用上。處理時，通過例1的一系列問題串來突破難點。通過把問題設(shè)置到實際情境中，讓學(xué)生進一步體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)滲透了一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在復(fù)雜圖形中分離出基本圖形是學(xué)生分析幾何問題的一種重要思想。不足之處：（1）矩形的定義既揭示了矩形的本質(zhì)屬性，也是矩形的一種重要的判定方法，上課時一帶而過，對于定義的理解給的時間太少。（2）分析幾何題目是考察學(xué)生邏輯思