概率的基本性質(zhì) 省賽獲獎

概率的基本性質(zhì)3.1.3集合A與集合B的交為空集事件A與事件B互斥=集合A與集合B的交事件A與事件B的交集合A與集合B的并事件A與事件B的并集合A與集合B相等事件A與事件B相等=集合B包含集合A事件B包含事件AB集合A的補集事件A的對立事件CUA全集的子集事件A全集中的元素試驗的可能結(jié)果空集不可能事件全集必然事件集合論概率論符號A探究：事件與集合之間的對應(yīng)關(guān)系二:概率的基本性質(zhì)2)必然事件的概率是1如：擲骰子實驗中E一定發(fā)生,則P(E)=13)不可能事件概率的是0如：擲骰子實驗中F一定不發(fā)生,則P(F)=01)任意事件A的概率為0≤P(A)≤1（4）當(dāng)事件A與事件B互斥時由此得到概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P(AB)=P(A)+P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/6+1/6=1/3注意：1.利用概率的加法公式求概率時，首先要確定兩事件是否互斥，如果沒有這一條件，該公式不能運用。即當(dāng)兩事件不互斥時，應(yīng)有：P(AB)=P(A)+P(B)

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P()2.概率的加法公式可推廣，即如果隨機事件A1，A2，……，An中任意兩個都是互斥事件，那么有P(A1

A2…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(n)3)對立事件的概率公式P(G)=1-P(H)若事件A與B互為對立事件，則P(A)=1-P(B)；

(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？

1、如果某人在某比賽（這種比賽不會出現(xiàn)“和”的情況）中獲勝的概率是0.3，那么他輸?shù)母怕适嵌嗌伲?.72、利用簡單隨機抽樣的方法抽查了某校200名學(xué)生。其中戴眼鏡的學(xué)生有123人。如在這個學(xué)校隨機調(diào)查一名學(xué)生，問他的戴眼鏡的概率近似多少？0.6153、某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電量指標(biāo)為1000千瓦時，按照上個月的用電記錄，30天中有12天的用電量超過指標(biāo)，若第二個月仍沒有具體的節(jié)電設(shè)施，試求該月第一天用電量超過指標(biāo)的概率近似值解：0.44、一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）（A）至少有一次中靶。（B）兩次都中靶。（C）只有一次中靶。（D）兩次都不中靶。5、把紅、藍、黑、白4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是（）（A）對立事件。（B）互斥但不對立事件。（C）不可能事件。（D）以上都不是。DB練習(xí)：

一個射手進行一次射擊（不脫靶）,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對立事件?事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).

提示：互斥事件是指不可能同時發(fā)生的兩事件，而對立事件是建立在互斥事件的基礎(chǔ)上，兩個事件中必有一個發(fā)生。解：A與C互斥（不可能同時發(fā)生），B與C互斥，C與D互斥，C與D是對立事件（至少一個發(fā)生）.概率的基本性質(zhì)事件的關(guān)系與運算包含關(guān)系概