金融工程簡介

金融工程概述金融工程的基本概念金融工程（FinancialEngineering）是20世紀80年代中后期在西方發(fā)達國家興起的一門新興學科。1998年，美國金融學家費納蒂（Finnerty）首次給出了金融工程的正式定義：金融工程包括新型金融工具與金融工序、開發(fā)與實施，并為金融問題提供創(chuàng)造性的解決辦法。該定義不僅強調了對金融工具的運用，而且還強調了金融工具的重要性。金融工具重要包括各種原生金融工具和各種衍生金融工具。原生金融工具有外匯、貨幣、債券和股票交易，而衍生工具有遠期、期貨、期權和互換交易等。金融工序主要指運用金融工具和其他手段實現(xiàn)既定目標的程序和策略，不僅包括金融工具的創(chuàng)新，而且還包括金融工具運用的創(chuàng)新。一般來說，金融工程的概念有狹義和廣義之分。狹義的金融工程主要指利用先進的數(shù)學及通訊工具，在各種現(xiàn)有基本金融產品的基礎上，進行不同形式的組合分解，以設計出符合客戶需要并具有特定風險和收益的新的金融產品。而廣義的工程手段則是指一切利用工程化手段來解決金融問題的技術開發(fā)。他不僅包括金融產品設計，還包括金融產品定價、交易策略世界、金融風險管理等各個方面。無論是廣義還是狹義的概念，作為一門新興的學科，金融工程可以被認為是將工程思維引入金融領域，綜合的使用各種工程技術（主要有數(shù)學建模、數(shù)值計算、網絡圖解和仿真技術等）設計、開發(fā)和實施新型的金融工具盒金融工序，創(chuàng)造性的解決各種金融問題。它是一門將金融學、統(tǒng)計學、計算機技術相結合的交叉學科。【例1】1993年，法國政府在對R-P化工公司實施私有化（Privatization）時遇到了困難。按照政府的設想，在出售股權的同時，R-P化工公司應將一部分股權售予公司的員工，以保護公司員工的利益，同時也使他們保持工作積極性。但是，R-P公司的員工卻對這一職工持股計劃反映非常冷淡。在政府與公司決定對員工提供10%的價格折扣之后，仍僅有20%左右的員工購買本公司的股票。這樣少的員工持股無疑使R-P化工公司的管理層對員工們未來的工作積極性和人力資源流動狀況深表憂慮，而政府和公司又不愿意提供更多的折扣，承擔更大的成本來吸引員工購股。在這兩難境地中，他們向著名的信孚銀行（BankersTrust）求助。信孚銀行所面臨的問題：原計劃的預期收益無法抵補預期所承擔的風險，企業(yè)員工的投資欲望不強；認購比例達不到管理層的預期，違背了計劃的初衷。信孚銀行提出的方案：由R-P公司出面向員工保證其持有的股票在4年半內獲得25%的回報率，同時其股權所代表的表決權不受影響，并且員工可以獲得未來股票二級市場價格上漲所帶來的資本利得的2/3，而剩余部分則作為對R-P公司所提供的最低回報率的補償?？乒赵摲交匕府a名生了鞏以下反效果借：eq\o\ac(點○慕,1川)耀R混-P屈化工血員工長在不女影響頓其股杰票表莊決權招的同箱時還旗能獲山得最如低收擠益保往障，京這使圾得員溉工的趙購股底興趣暈大增游；eq\o\ac(緩○峰,2摩)間R-案P化搖工公櫻司只抓需支尾付較沖低的政成本話就可傭以利灣用員敗工持詢股，色在這我一定戚程度作上解腎決了款困擾鳥企業(yè)沃發(fā)展紹的激惰勵問凝題和爆信息滑問題揭；eq\o\ac(儀○巷,3寶)小如果但二級炸市場欄價格訪上升騙該公午司還毒能獲捧得員臉工持岡股的啟1/餓3溢判價部昂分，昏如果蝴市場賄境況測不佳隙，R衛(wèi)-P裕化工議公司頁也不陜無須胃承擔饒股價醬下跌脅的風煤險。犬總之技，信鹿孚銀文行的襖方案訪是R謊-P征公司植成功硬地向神員工凍出售盡了股盟票，楊并且鏟只需嘉承擔些比原鄙先折貧扣優(yōu)毫惠更景低的際成本污。識金融枕工程等的核張心分悄析原哀理和模技術堅金融駝工程均的核答心分柄析原劈理填筑金融童工程傷的核相心分呀析原并理是索無套弟利均罵衡理亂論。葉鑒于究金融跑產品淡和交傘易的竊特點她，人俯們往雄往很薪難準弟確描聚述資方產的孤供求怎曲線火和均飼衡時愁的變寫化特圓征，肝但如腳果可協(xié)以將陪資產哲頭寸惹和市膀場上糊其他那資產添的頭驗寸相植結合水，構庭造一鵝個市今場均政衡時探不能氏產生免無風亂險收到益的逃組合垂頭寸前，那肥么，峰在市儀場有孟效性城的前管提下役，均扔衡問亮題便握迎刃腰而解杰。蘇罩無套確利意典義下裂的價檢格均竟衡規(guī)沸定了茫市場上的一欣種穩(wěn)費定態(tài)宣，一久旦資庸產價織格發(fā)饑生偏報離，皂套利止者的銹力量違就會診迅速循引起掃市場尸的糾粉偏反愉應，暗價格痛重新錢調整腫至無越套利捐狀態(tài)醉。從晚一定倆意義老上說耍，無念套利嬌均衡股原理證抓住自了金向融市煙場均旦衡的落本質兩。衡金融鞠工程坊的核揉心分黃析技弱術器安金融賀工程正的核餓心分缺析技辟術是兩組合臟和分亦解技墊術。穴所謂薦的紋“婚組合割和分羊解技初術饒”特就是俯指利搭用基冒礎性效的金溝融工纏具來盒組裝板具有既特定撿流動壩性及尊收益乖、風軌險特少征的五金融趴產品跪，或構者是南將原圣有相下關金拜融產礦品的頁收益雕和風房險進互行剝搭離，把并加蔬以重立新配砍置，憑以獲晃得新川的金貢融結切構，翠使之薪具備末特定夫的風步險管扛理功音能，荷以有央效滿碎足交奔易者姜的偏未好和存需要郊。往繞組合狼和分蒙解技肺術并恒不是呼一種偽隨意嫂的堆“擠積木尤”樹游戲手，而脫是無經套利嫂均衡深原理做的具熔體應盼用。稠不管留在多允大的溜范圍聲，以豪何種桃方式波進行點組合極和分設解，霸必須岸緊緊參圍繞緞著吵“添無套擱利均帳衡蜘”磁這個版中心破。組誰合和鬧分解搏技術嫌又被納稱為橫“怪復制蜜技術下”其，即自用一短種（注或一罩組）啊金融伏工具輩來悶“史復制坊”迎另一發(fā)種（艱或一奉組）慧金融午工具貧，其位要點基是時假復制余組合準的現(xiàn)萍金流仇與被察復制須組合采的現(xiàn)船金流零特征復完全蘿一致勝，復雞制組參合和通被復憑制組毀合實皺現(xiàn)完小全對歪沖。稍金融取工程喉運作五染金融瞧工程挖作為卸金融墨創(chuàng)新鉗的手侮段，脆其運器作可盒分為惱六個撕步驟略：屋診斷淡：識劈別金滾融問狗題的扣實質策和根韻源。意分析粱：根毛據(jù)當障前的鉗體制誼、技須術和厲金融始理論片找出愧解決變問題把的最郵佳方倍案瞧生產持：運焦用工膛程技咐術方土法從版事新第金融忠產品盒（工愉具或炮策略道）的幻生產寸。避定價毀：在劉生產柳成本暫和收晉益的儉權衡牢中確抱定新伍產品末的合忠理定濫價。術修正抬：根幼據(jù)不酷同客覆戶的螺需求脆進行彼修正惹。揭商品跡化：餓將為造特定滅客戶蟻設計狐的方魂案標爛準化低，面然向市嫁場推城廣。株繞以上近六個哥步驟獻涵蓋膏了可撇行性桃分析斥、產掘品的夠性能牢目標搞確定窩、方將案的誘設計培優(yōu)化抬、產賽品的蓄開發(fā)驢、定嶄價模市型的討確定衛(wèi)、仿勤真的辱模擬簡實驗穗、小郵批量刮的應巨用和隙反饋秩修正責，直怕到大禮批量惠的銷壓售、巾推廣耐和應帳用。匪在各受個環(huán)紋節(jié)緊字密有烤序，繩大部書分創(chuàng)范新的傳新進釀入產善品，悟成為拖運用源金融餐工程使創(chuàng)造偵性解警決其慢他相佩關金慌融財家務問可題的什工具嘩，即待組合恩型產恥品的罪基本裕單元男。既金融跌工程稍學的晚發(fā)展裂金融朵學得沖描述奔性階碧段閱兩在2河0世閣紀的式50正年代諒以前喪，金歡融學散是經敬濟學塵的一欠個分圓支，亞但此室時的窩研究駕大多壤依賴涌于經贈驗分炊析而丟不是描理論改上的嬌、合隨乎規(guī)冒范的煌探討結，也包沒有帽在分正析中唉引入慢系統(tǒng)搞的數(shù)棄量分紀析方旬法。鞭逢但在晶這一鋪階段敲提出捆了兩宜個重終要的鉗理論且，為關后來規(guī)的金管融工默程學廢打下銀了堅聯(lián)實的硬基礎葛：一濱是凈登現(xiàn)值遭法，揮美國泥經濟鈴學家倒費雪予（I衫rv燒in詢g用Fi張sh加er床）在頸18繡96嶄年提蒙出了芹關于喘資產搞的當盤前價洪值等闖于其憤未來殊現(xiàn)金悠流量傍折現(xiàn)估之和阻的思汁想，轉這一偽思想中對后嫩來的慘資產縱定價盆理論袖的發(fā)伐展起僑到了角奠基喬石的夾作用低；二井是效墻用理瓶論，暑它是浸由馮女諾依置曼（灰Ne蜜um熔an雅n）諒和摩隆根斯歌坦（島Mo董rg珍en蘿st鑄er壘n）暢在1拘94專4年蜘提出姨的，茅效用猜理論粗描述嶺了投淹資者掌的風饒險態(tài)她度，察是一禍種幫雷助人倆們在亂更廣鞋的范記圍內窄描述眼收益鐘與風巴險的碑方法妨。堆金融財學的獻分析顆性階朗段裂怨一般男認為怪現(xiàn)代表金融永理論借起始虧于2拍0世提紀5賄0年旗代初糾馬克焦維茲遵（H棟ar瓣ry冬M均ar苦ko靈wi辜tz丹）提泰出的受投資悅組合確理論涼。馬腦克維勤茲理夠論的速基本城結論缸為：雷在一努系列弦理論撒假設嶼的憐基礎聰上，您證券倘市場殼上存譯在著危有效搖的投睛資組償合。磚在證傅券允由許賣尋空的演條件恰下，悟證券奧組合屑前沿呼是一耍條雙差曲線班的一偏支；慢在證鞭券不塞允許必賣空融的條勒件下控，證酸券組稅合前妄沿是怖若干岔段雙惰曲線持的拼輸接。醫(yī)證券淹組合地前沿驢的上麥半部虜分稱踐為有售效前秒沿；墾也就磚是說壘，在警有效廁前沿隨上的茂投資就組合搶是收壘益固引定是斥方差洽最小模的證糖券組關合，算或者筋說是秘方差賭固定接時收鑰益最士大的攻證券等組合已，幼這就喇將投齒資者棵的資應產選籍擇問兄題轉項變成云一個霉給定盟目標秧函數(shù)康和約降束條藏件的務線性隨規(guī)劃割問題流。礦該理繼論不扎僅奠胳定了渾現(xiàn)代靠有價澡證券很組合使理論丹基礎述，而糊且也蔬被看風做分盡析金倒融學建的開惰端，雜并對毫后來殖的現(xiàn)孫代證由券組業(yè)合理曾論研蝴究產旺生了圓重大保的影欠響。惰埋19別65幟年9牛-1律0月占，芝琴加哥廳大學風的法火犸（幟Fa必ma昂）提繭出了責有效揮市場雨假說摘。有妙效市惡場假逼說認雜為，疏在一戀個有寶效市懲場上搏，股爐票的文內在戲價值肅可以變通過徒其市警場價桑格表著現(xiàn)出名來；應一種砍資產返當前慕的價籍格能莫夠完咬全反柴映出愚影響團這一需資產康價值腰的現(xiàn)艙在和見未來混經濟秧基本曾因素員的所翼有公津開可攏得信潮息。堪餓20況世紀帖50宵年代違后期撫，金脈融學槽在研胸究方感法上恩從經富濟學掛中獨對立出刃來，帳莫迪口格里粗亞尼你(F鋒.仇Mo菌di目og久li快an勒i)稀和米狂勒郵(M拐.M顯il觀li妻er闊)脊在研務究公震司資對本結練構和筋公司剖價值房的關鄭系時遞發(fā)表比了一念系列鞠論文特，探釀討公譯司財瞞務政原策是聰否影曉響公顧司的腸價值欣，現(xiàn)他們散的結唐論是支：在剛理想牧的市巨場條將件下衰，公報司的刷價值領與這漆些政陡策無黎關。直該結壇論被油稱為準MM箭定理柏，并拌為公扒司財苦務這慌門學刷科奠筆定了肯基礎贏。提與此偵同時耐，他箏們也收首次矮提出謀了熊無套獅利假團設深，無僑套利奶假設陣是指容在一眉個完瘡備的燙金融娘市場換中不愿存在補套利晉機會液（即塵確定攏的低供買高羽賣之例類的健機會將）。嬌他們言在論引證過喂程中烤應用胸了雖“晌無套綿利識”蘿（n鐵o-眠ar劍bi魚tr親ag申e）盛分析訊方法萌，此院方法溫的核憑心內唱容是趕對金開融市令場的初某項跌“料頭寸丹”戀進行式估值液和定帳價。筋分析薦的基倡本方廟法是貴將這含項頭迷寸與麥市場辛中其幸他金動融頭鑰寸組揮合起參來，民構筑刮起一鋒個在溪市場撒均衡罷條件藏下無舊法不稿承受凳風險失的超售額利插潤的驢組合飛頭寸嬸，并困由此紅測算累出該修項頭章寸在甘市場午均衡庫時的處價值澇。私摘20堅世紀循60攪年代午早期矛，約循翰遜?。↙獨el拘an菜d助Jo鬼hn惠so剩n）蝦和杰裳羅斯央（J抗er欠os忍e蝶St誰ei省n）陽把證懸券組偽合理服論拓脹展到擺套期釘保值噴的研少究中危，從收而形樸成了蹈現(xiàn)代亞套利縫保值鋼理論自。吹晶以夏搖普（怨Wi致ll股ia稀m鉗Sh民ar芬pe社）、鹽林特隙納（怎Jo寫hn反L訓in粘tn筒er拍）和閑莫辛慢（J么an厘M穿os很si槍n）攜為代藥表的陽一批蒸學者和，把垃注意壘力從構馬克就維茲猛的對繁單個幸投資鍬者的敢微觀圓主體率研究蝦轉向柏整個按市場養(yǎng)的研飯究，塘考慮新所有責遵循吧馬克揭維朽茲假端設下速的投息資者根的共泉同行蜻為將紡導致?lián)圃鯓诱业木幨袌隼矤顟B(tài)謀，并習在1侍96塔4年僵和1演96屆5年鞭創(chuàng)造株性的革提出搶了著逆名的高資本欠資產反定價姑理論煙（C屆AP誰M）分。但盞CA掃PM碼嚴格鮮的假頭設條暫件卻誼給經潑驗驗拔證造胞成了馳很大腔的障希礙，邊使得勝人們適不得橡不致鍛力于應假定絞條件帖進行儲修改廉，以是使其感更符菊合實憐際。攔勿20扇世紀炕70軋年代眾，逢邁耶勺斯況(M依ay灶er紋s)騎、羅尾伯特袍·痛莫頓險寧(R峰ob贏er非t學Me度rt辟on著)攻、艾錢爾頓匹和格纏魯伯鞋僅(E絮lt叨on皺a龍nd密G嶄ru疏be售r)接為代錯表的核學者永，放奏松了擁資產跑定價殘模型瓣中謹?shù)哪巢嫘┘倨l虧件,項得出絲一些魚有意刻義的帽結論依。只以費莖歇培·美布萊蘿克和袍梅隆笑·徑斯科鞭爾斯井鋤(F再is籃he久r營Bl往ac卷k黎an青d很My足ro搬n藏Sc聾ho躍le渾s)逃、羅柿斯壯(R堵os斬s)浸為代地表的禾學者麥，基夢本放捏棄C呼AP蒸M補假定行，以豬新假背定條扒件為辣出發(fā)部點重圓新建某立多模型脾，從記而分櫻別提胃出擾：抹第一宋個完區(qū)整的兵期權籌定價孩模型箱和套棋利定永價理樹論丘,粒即攪AP桂T-柿A雷rb觀it狡ra截ge紫P第ri耗ci同ng門T踩he逐or付y戰(zhàn)。旱期權汪定價至模型玻和套郊利定滿價理展論的被提出統(tǒng)，標握志著睛分析摟性現(xiàn)四代理鋸論開證始走筆向成申熟，腹也可兩以說梢完成榨了現(xiàn)定代金記融理吩論從服描述歇性科尼學向辮分析蝴性科礎學的互飛躍屠。瞞馬克慈維茲往的投演資組捏合理導論以纏及布扔萊克衡-餡斯科醒爾斯易提出科的期誠權定飛價模煮型，酒是在亡較強闖的數(shù)粥學框寒架下裙得出噴的，基并由坡此建緩立了攀分析民金融陽學理干論，諷有人蝴稱之滔為辯“宴華爾響街的積兩次電數(shù)學更革命端”去，之譜后的籠內容烤就按始照這哭兩個御理論四展開芳的。瓜資產母組合毀理論范與資香本資蠶產定雄價模接型閃一、睡證券肆組合蓋管理飯理論薯概述面現(xiàn)代竄證券艱組合坊理論寇的產護生郵好19崖52終年，津哈里脈·叔馬克挺維茲接發(fā)表熟了一它篇題嗓為《極證券號組合閥選擇抱》的滔論文籌。這坦篇著疫名的筍論文計標志朱著現(xiàn)微代證煌券組駁合理股論的狀開端跌。馬觀克維機茲考無慮的歪問題擦是單突期投貼資問縣題：凈煩投資忍者在疫某個也時間執(zhí)（稱舞為賠“迅期初善”友）用霜一筆亞自有個資金卸購買日一組短證券醉并持亦有一耍段時援間（蜂稱為管“味持有獎期仰”榨），桂在持慘有期要結束篇時（酸稱為耕“瞎期末民”輛），灰投資行者出增售他壁在期震初購參買的催證券營并將評收入慕用于隨消費綱或再牙投資真。殘蠅馬克挨維茲滑在考祥慮這膏個問索題時切，第奮一次料對證乏券投撈資中拉的風考險因捏素進叮行了撓正規(guī)比闡述立。改他注柿意到稅一個伴典型妨的投蠻資者剪不僅濾希望襖“驗收益燙高捐”防，而州且希史望刃“串收益拖盡可信能確秤定峽”阻。這奏意味羊著投遍資者謝在尋濕求擴“趴預期拋收益喂最大目化丙”蛙的同糠時也補追求炭“危收益滿的不杯確定應性最襯小騰”皆，在煉期初鉤進行腥決策卷時必甚然力緊求使輩這兩鍵個相親互制汁約的滾目標宏達到謀某種訴平衡幫。馬約克維華茲分開別用拔期望毒收益曲率和汗收益雙率的代方差哥來衡洞量投債資的什預期紅收益開水平籠和不腫確定致性（宅風險雖）況，建月立均壤值方蟲差模晴型來燙闡述撞如何徹全盤存考慮愈上述壺兩個痛目標市，從拒而進閃行決明策。爆推導鑄出結鑰果是涌，投億資者越應該漏通過凈購買轎多種飾證券挪而不糞是一逼種證辰券進輩行分霧散投框資，執(zhí)現(xiàn)代居證券保組合晃理論黑的發(fā)技展忌暑在投毅資者懼只關泰注佩“賀期望戚收益逮率逮”術和矮“覆方差摘”怖的假感設前著提下奇，馬涌克維嬸茲提概供的剝方法屠是完纖全精露確的游。然根而這衛(wèi)種方散法所黃面臨庭的最失大問玩題是版其計赴算量今太大拿，特乳別是推在大碌規(guī)模臭的市柏場存幅在著輸上千作種證眠券的暴情況溉下。鍵在當享時，襲即使授是借冶助計慚算機青也難漸以實富現(xiàn)，殊更無而法滿串足實縣際市齊場在傳時間壘上近途乎苛茂刻的咬要求撐。這悼嚴重初阻礙伯了馬脅克維尤茲方慢法在胖實際次中的學應用桌。1踐96存3年叼，馬糞克維導茲的腐學生串威廉嚇夏普話提出喊了一拐種簡許化的刺計算催方法擱，這鏟一方鋒法通西過建癥立扮“輕單因巴素癢”仁模型祥來實帥現(xiàn)。擇在此增基礎羨上后輛來發(fā)祝展出高“精多因閉素模嘩型嫁”箱，希鳳望對駁實際暑有更散精確瓜的近周似。折這一蹈簡化誠形式偵使得配將證構券組藍合理涼論應計用與筋實際齒市場敬成為冷可能仆。特分別是錦20敘世紀象70木年代還計算短機的之發(fā)展雞和普缺及以籠及軟胃件的民成套捎化和甚市場池化，蕩極大振的促噸進了述現(xiàn)代斯證券四組合既理論株在實認際中餐的應扔用。狹當今給，多熊因素襖模型煤已被囑廣泛刃應用測在證皇券組貸合中男普通歐股之或間的象投資覆分配平；而毅馬克蝴維茲拳模型紋則是籮被廣剛泛應值用與隆不同塑類型桑證券殲之間隊的投荷資分受配上才，如默債券佳、股恥票、濃風險口資產斧和不挽動產陷等。項扇早在鹽證券腹組合軟理論婚廣泛蠢傳播峽之前航，挪夏普大（W腔il敗li區(qū)am歷S環(huán)ha流rp和e）拳、林撈特納祥（J有oh舅n膠Li域nt蹤ne歉r）揚和莫著辛（貞Ja注n散Mo坑ss貍in盾）三畢人幾慨乎同秒時獨民立的樹提出綱了以掏下問盒題：述“網假定磨每個頌投資犧者都恢使用帶證券頌組合鋪理論找來經咳營他旱們的翠投資銷，這泥將會貪對證要劵定均價產純生怎爺樣的叔影響廚？傳”帽他們蹦在回疼答這頑一問替題時閑，分爭別于藍19勾64縫年、卡19菊65仆年、打19襯66喬年提紹出了幕著名選的資陣本資腐產定扎價模徐型（塵CA距PM唉）。欺這一沙模型擔在金巖融領殊域盛蜓行十屯多年訪。1介97今6年塔，理融查德縱·動羅爾士對這團一模胞型提感出了叫批評急，認尸為該件模型深永遠恒無法懇用經琴驗事豈實來傍檢驗叔。與嫂此同氣時，淺史蒂舉夫軋·炒羅斯冰突破與性的驕發(fā)展握了資價本資馳產定計價模劫型，向提出械套利寧定價徒理論部（A弓PT悶）。鄙這一宰理論誘認為男，只理要任齊何一厚個投勢資者蜻都不牧能通箭過套醫(yī)利獲聽得收腸益，壇那么要期望帥收益辣一定維與風也險相艱聯(lián)系金。這總一理留論只續(xù)需較夢少的枕假定扶。楚羅爾烈和羅厭斯在加19計84曉年認刑為這吩一理感論至傾少在個原則似上是尋可以奏檢驗譜的。貼二、夜證券幫組合你理論氧分析茶（一帝）投詞資者剝的風陪險偏怖好分續(xù)析慌1.斷1篩風險斷與風飛險厭礎惡恨在一襖般的城投資移分析豬中，誰我們門都假盜設投露資者杠是風零險厭族惡的罵。風德險是快對投齡資者捆預期考收益?zhèn)z的背薄離，調或者越說是唉收益奏的不稻確定煤性。蘇在投磚資活膽動中書，投順資者汽投入盈的本劈金是經當前請行為酬，數(shù)賣額是僻確定院，目今的是火希望鐵獲得撕預期每的收殃益，日但在耀持有咱投資類資產營的時尚間內筆，有險很多兆因素嘴可能違使預妖期收尺益減菠少甚坊至使隊本金雄遭受鐵損失冰，而共且相級隔時將間越稿長，裁預期劑收益希的不星確定遼性越姜大。投大量劈事實貨證明顫，投襲資者圓普遍例是風娘險厭每惡的遺，即緒人們休在投舅資決誦策時尿，總辛是希橫望預脈期收詳益越譽大越僑好，季而風哥險越吐小越免好，半即會貞選擇痛預期恐收益傻更大冊，而慕風險秩更小棄的投蠻資，伯在預潛期收紅益相起同時足，會栽選擇辱風險撇較小冰的投累資，古或在雜風險擠相同撕時，舅會選敵擇預漏期收肯益較優(yōu)大的腥投資乏，但杠如果奔預期陰收益肚和風攝險都蜜要高徹，如合下圖鏡所示豎，i芹資產巴的承顫擔了圍較高合的風駱險也某獲得搜了較幻高的役預期誠收益儲。此缸時投覽資決侄策就攀取決博于投裕資者戶的風布險偏貧好，竄即收臥益率舒的增逃加能達否彌搭補投馬資者刃個人腦對風搞險補擇償?shù)娜酪箨帯Ｄ橙绻~投資薪者A噴認為音增加袖的預提期收容益率泊恰好瓜能補冠償增棄加的仗風險批，即察i與勺j兩著種資剪產的疾滿意敬程度躍相同欄，則第兩種撫資產陣是無咐差異集的；縣如果問投資薯者B花認為被增加擦的預典期收搭益率歲不足值以補提償增言加的炒風險洋，則南j令滾他更臟滿意譯，即丟j比標i好店；如庫果投黎資者控C認財為增勸加的饞預期讀收益抄率超覺過了栗增加耗風險踐的補世償，附i比母j更綱令人斜滿意遍，即春i比扁j好鉛。交實際相上，抱在風警險相席同的殿情況杜下，餐投資笨者要里求的漆預期鄭收益凡率補幸償越還高，鄭表明愧該投則資者映對風疫險約統(tǒng)厭惡存。在老上述堂三位含投資險者中戒，B鉗對風旦險厭洽惡的斑程度屠最高深，最趙保守摔，A四次之蹤，而樂C的壺風險貝厭惡董程度笨最低支，最京具冒窗險精努神。凱1.笛2霞投資溜者的夕無差蔑異曲熟線港一個朵特定索的投扮資者帆，任槳意給塑定一若個資日產，男根據(jù)坦他對谷風險稠的態(tài)購度，手按照晌預期匠收益役率對簽風險平補償掏的要霧求，腸可以日得到玉一系巖列滿認意程特度相恰同的晚證券蹤或組單合。間如下躁圖所墾示，豐某投激資者規(guī)認為趙經過嘴j鑒的那法一條色曲線冊上所浴有資姥產或漫組合賄對他績的滿維意程凝度相蜂同，繁這條犧曲線舟就稱舍為該農投資載者的派一條原無差鈴異曲超線。盜根據(jù)運無差奮異曲醒線，番任何釋資產薄或組跌合均幟可與發(fā)資產吐j盟進行教比較肆。在吩圖中厘，對啊該投慮資者瞞而言扇，資欣產飯i榜與際j佩無差穴異，街無差姿異曲奧線上歐方的組資產索k登比賀j每好，陜而無驕差異估曲線則下方觸的資狂產軌l牛比數(shù)j妄壞。核無差招異曲爺線爽同樣散，也純有一筋系列催資產質或組楚合與奮k層和婆l彎無差午異，冬從而拼形成屬經過拒k隸和銀l戒的無屑差異患曲線史。實己際上奶，任闖何一懶個資金產或充組合沖都將禾落在遇某一您條無努差異裝曲線倡上，怎而落換在不屋同的回無差志異曲角線上弊則有特無差脫異曲建線族脾不同定的滿浪意程嗽度。幼一個右資產針或組辛合不叢會同歡時落做在兩師條不隨同的風無差淺異曲柳線上菠，即送兩條再無差慧異曲據(jù)線不薦會相羅交。低此外存，無喊差異春曲線查的位股置越璃高，堅所帶鋒來的殲滿意跳程度秧也越緊高?？s對于沈一個念特定還的投賠資者垂而言甩，所寸有的坦無差道異曲確線形欠成一約個曲鄰線族臉，稱旬為該粉投資幟者的芝無差毒異曲之線族鴨。無壇差異侵曲線紙的數(shù)尺量是燒無限守的，巡而且見將密醒布整神個平務面。掌對于陸風險圖回避斜者而幫言，籌投資誕者的凈無差短異曲很線具制有以映下特參點：消1）虎向右芒上方染傾斜纏，表您明收佛益與箏風險手之間助是正刃相關萍的；帶2）賤凸向紡坐標吹軸，竊表明斯投資工者邊新際風梁險的不收益有替代伯率遞志增，爺或邊幸際收伸益的艘風險店替代暈率遞甚減；絕3）家在同挑一坐搭標軸珍平面悟不能恐相交照；4殊）充究滿整御個坐幫標平途面，撐表明賊無差壞異曲球線系羅統(tǒng)是紅對投寫資者箏滿足牛程度仙或效冊用的絲完全統(tǒng)反映設；5賤）左頓上方鵲的無訓差異藍曲線理比右羞下方離的無心差異救曲線翼給投秩資者婆帶來鑼的滿集足程豪度或惰效用擴更大吧。墨1.故3汗風險邊厭惡喉程度愚與無爽差異語曲線澆一般否情況療下，芽無差誕異曲聞線越材陡峭內表明多風險床越大屈，投員資者繭要求曲的邊歉際收圓益補投償也營越大煌，但賽不同詳投資寫者厭疏惡風珠險的腸程度呆不同慢，也消就有懂著不尸同的鴨無差觸異曲肆線族康。下肝圖表衰示了誕高風拔險厭偵惡者辜、中百等風據(jù)險厭伶惡者賄、輕瓣微風嶼險厭暢惡者典的無線差異霧曲線運族。戰(zhàn)哭閑高圾度風爽險厭篩惡者外堵鍵農希中舌等風頸險厭參惡者蛾奴衫葬濫迅典輕微給風險莖厭惡彼者廟在某舉些極訊端的右情況奮下，祖有些格投資劫者只莫關心則風險光，風溫險越溝小越虧好，暢對預顏期收果益毫水不在斥意，餡這類匆投資泊者的恰無差耐異曲樸線是著一族離直線長，而堤另一豐類投跡資者蹲對風佳險毫枕不在臉意，伏只關眼心預藝期收杯益，板收益鉗越高片越好都，這鈴類投沙資者爪的無魯差異房曲線詳是一遮族水寒平線頂。制緣渾烏領喂旋誼只關即心風縣險的跨投資騾者行世循蔑叫惹舍自只關奧心預賠期收啞益的杜投資凳者國（二訂）資京產的叢關聯(lián)故性與突風險挎分散漸投資伯組合支的業(yè)判績取總決于傾組合登中各鬼項資猴產的精收益匠，分撲散投艙資后依的收雅益就丟是各本項資耐產收蓄益的菌加權掉平均籮，但健投資爬組合玻的風躬險則梢更復觸雜，談并不望是各委項資炒產的從加權張平均累，而冶取決怕于兩號個因拆素：酷一是觀單個塊資產鏡的風喉險，染二是村不同倒資產儉之間年的聯(lián)丸動性蠢。藏2.消1斬相關紫系數(shù)奧在統(tǒng)幅計學競中，滔衡量脫資產赤收益名之間轟聯(lián)動費性的貧一種刮方法發(fā)是相潑關系博數(shù)，塔可用猶來衡剝量任繞意兩槍種資黎產收聯(lián)益之禍間的磨關系龜程度胸。相捏關系剃數(shù)是稅一個鵝取值思范圍麥在-賣1~腥1、妄度量呢相關賢性的網指標用。相北關系斤數(shù)為會1時境表示貫完全谷正相磨關，桑相關直系數(shù)怎為-伸1時丸表示蒜完全丑負相狡關，室相關勿系數(shù)產為0喬表示量零相瓣關（鑄或相伯互獨雨立）作。緣1、合完全濤正相碰關妥在完毯全正西相關鋤時，濃收益煎之間芬是完淹全的奴直線且相關擔關系榨。投兼資者剩知道著其中甚一種犬資產迅的收歇益就冊可以芹完全貢預測維另一趴種資壞產的獅收益糊。在撫下表齡中，樂股票宴A和扒B在濤19銳93揀~1本99窮8年唱的6兆年中駁有相纏同的精收益壯形態(tài)脆，當猜股票謝A的奉收益脊上升磚時，貌股票釋B的醒收益欺也上喜升，原反之根亦然罩。當屈收益獎正相啦關時弄，投達資組理合的沈風險距就是公單個緒資產黎風險揮的加戲權平欣均。朝年份肢股票潛A憶股票隆B租投資庭組合利AB號（1清：1毀）何19程93傲0.兵36蓬0.景36猾0.獵36的19連94床-0軟.1吐2沃-0灘.1派2聯(lián)-0犬.1程2隙19挑95窗-0駁.1餐-0就.1收-0灶.1道19伏96抱0.庫34帖0.羞34慣0.左34短19殘97貿-0造.0由6書-0肆.0蘇6俱-0衰.0筆6塊19訓98眠0.肉3為0.饅3龍0.螞3皇平均款收益艱0.房12怨0.遍12捎0.容12稿標準警差霞0.俗21文5珍0.植21巡5房0.象21虹5諒長期別收益引正相腳關的紋資產蛇組合刑的收椒益率礙2、崗完全狼負相幅關認在完冷全負瀉相關氧的情蠶況下他，資道產的稈收益掉是完挪全相規(guī)反的制線性謠關系茶。當所一個儀資產岔的收溫益升近高時廣，另摔一個疊資產花的收羨益則緊降低鄰。下疑表中淋的股豬票A靠和C肺呈完臭全負績相關虹的關溝系，地其實統(tǒng)際收威益與定均值中（1肉2%拒）之巧間的弟差異謙消除此了，鈔使得忽投資局組合鍵的收后益為衡12括%。播這一醋投資奇組合沫沒有醒風險術，它懶將在亞持有避期內框固定情產生癢每年傷12膽%的蘋收益裙，而掩且平嘴均收奏益也稀為1蛇2%稻。身年份瓣股票扯A芽股票男C杜投資小組合醒AC冰（1具：1論）肝19轉93沈0.向36氏-0嗚.1努2旱0.征12編19犯94市-0勤.1悔2夸0.絞36溜0.皺12笨19政95歡-0扣.1貢0.座34揭0.蓬12講19財96鐘0.否34基-0析.1繩0.珠12植19秧97濾-0副.0林6股0.灑3鈔0.務12怕19押98列0.姻3認-0案.0團6飯0.偏12宋平均澆收益吐0.司12鞋0.皺12洲0.姓12勤標準嚼差騎0.窯21畢5樂0.乎21任5喝0.辜00鑰0要長期柔收益朱負相馳關的破資產艇組合池的收映益率尸3、突零相扮關涂在零獎相關賞的情竄況下抗，資染產收漆益之襯間沒擦有線擁性相菜關。本把兩美種零昏相關改的資腔產組途合在翼一起釋可以漂降低刊投資時組合括的風然險。封如果瑞更多撐沒有誕相關辮性的雀資產惰加入截到資咐產組狀合中漆可以妙更顯飼著的餓降低游風險漸，但是在這許種情真況下揭風險邪不能即完全伍被消丑除。射4、拳不完賞全正貌相關犯下表播中的覺兩種挨資產烈，股沃票A紐和D傭正相驚關程離度為墨0.嘩55怪，這短也是斑投資釘者通踐常會帥遇到這的情右況。庭我們窗可以旦發(fā)現(xiàn)洽每只岔股票訴的標即準差煎仍為畏0.漁21昏5，鐮平均慣收益盲為0這.1住2，預但按盛1：加1組壁合后景，風讓險在孤某種待程度色上降討低了貿，變扭為0濕.1貨8。積任何炊風險快的降閱低都耀不會征對收運益產抓生負況面影晚響。肚在正尼相關乖的情沖況下早，風匠險可速以降僚低但切不可監(jiān)能完胳全消波除。嘩對投起資者做而言彎，最投理想沉的是寄能找說到負寸相關振或正山相關謙性較嗽低的活資產芝，但或通常拌遇到奉的資蓄產都忍具有出一定較的正姥相關彎性。端年份碧股票士A開股票坡D讓投資逢組合附AD喘（1攏：1笛）充19首93允0.搭36卵0.乒25嶼0.背30澇5岔19貧94炮-0活.1羅2麻0.墨13威0.帳00怠5悟19仆95利-0鍵.1條0.惠19禾0.躺04臭5責19始96鞏0.吊34腰0.譽28囑0.若31雪19螺97挑-0奧.0下6宗-0貍.3馬5佩-0疼.2襪05幻19景98嬸0.懶3謝0.墾22某0.礎26穩(wěn)平均閱收益廚0.辯12縱0.洽12長0.絞12辰標準濕差旅0.柱21曲5淘0.三21防5站0.員18攤0門2.診2解協(xié)方監(jiān)差鍬1、熄協(xié)方濾差的碰含義橋由于逗資產陵收益舟之間抄普遍揀存在羞著相防關性辭，因就而必旺須量疑化互未動性壁的實衣際程弊度，淹并將厭其應蹲用到菜投資匙組合丸風險桐的度走量中蹲，因悼為這止種互肝動性繳影響是到投保資組居合的滾方差中（或堂標準鴿差）速，協(xié)株方差承可以資做到滋這一貢點。冠協(xié)方祥差是寒兩個窮資產粉收益吐的相狠關程境度的腎絕對掏度量鄙方法伴，與身相關射系數(shù)稱相同航，協(xié)某方差母也可能以是壘：俘正數(shù)控，表薯明兩冒個資調產的引收益喂傾向償于同怠時同忍方向幼變動堆，一跪個上己升或嚇下降姑時，瓣另一室個也痛做相派同變移動。艙協(xié)方棉差為哥正數(shù)剝時，甘相關燕系數(shù)慰也為偷正。于負數(shù)瞧，表呼明兩假個資氧產的博收益機傾向知于反峽向變易動，當一個父上升夠或下墾降時嚷，另善一個手做反董向變氏動。眼協(xié)方逗差為賴負數(shù)爪時，上相關招系數(shù)嗽也為屑負。福零，痛表明縱兩個盈資產絞的收槽益獨染立變信動，租并且仍沒有掃同方外向或債反方異向變育動的摘趨勢兆。傘2、結協(xié)方界差的葉計算粱在預佳期基押礎上骨計算臺協(xié)方美差的廣公式厲為：燒根據(jù)悲歷史誕數(shù)據(jù)概同樣心可以瓶計算罷協(xié)方驢差：冠兩種臺資產劍的協(xié)鄙方差餡有以肅下性真質：；；站如果瞇A、蜜B兩傍種資剩產相嗽互獨沾立，鈴則有旦3、照協(xié)方濫差與樂相關普系數(shù)限的聯(lián)錦系列協(xié)方戚差與痰相關愈系數(shù)數(shù)之間層關系邁可用窯下式董來表臣示：脈即相耗關系唱數(shù)是模協(xié)方戰(zhàn)差除影以兩諸個收接益的淡標準悔差，擁由上劉式可庭知：粘奪壁命綿層陶志怨完全償正相烘關牌圖動醋宋侵攪騰抵日臟綿篇不鐵完全稿正相險關渡事孫陽御邪靈頑掌不相垂關懲沫爹策朗伴共遮菜齊好鄰班和墨細完全畢負相似關查相關挺系數(shù)芽越小乒，特敘別是螺負相謊關的叛資產杠組合餐，其暖分散趁化效劍應就蘆越大綢，相跳關系斥數(shù)越騎大，悅特別馳是正薯相關吩的資信產組墨合，文其分緞散化充效應士就越符小。燦如當嶺鐵路諸股票富受損莫失時默，航棋空股撐票就罷會獲穴益，義兩者遼的收烤益率司呈負站相關據(jù)，兩唇者的舟投資臟組合噴將會侄顯著儉降低震風險牽，分糕散化撞效應駐較為把明顯旨；相繩反的乘，若虧將輪碎胎公旨司和棗汽車笑公司給的股易票結弱合在蓬一起綁，由聽于兩原者的移收益地率呈江正相釀關，推它們欲的投在資組筒合就樹不會闖降低雷風險遙，也爹沒有辨什么劫分散階化效帳應。掌（三燙）資址產組配合的喝收益至與風垂險辟3.難1蓄兩種至資產象組合恒的收拔益與甚風險廁1、具收益緩假設佳有兩湖種資嚇產A嚴和B忙，其朝預期額收益均率分蛾別為雜和鵲，則未分別喚以輝x引A毫和意x礦B尋的比郵例投講資于火兩種昏資產雅構成右的投龍資組淡合的刃預期本收益狠為：便投資窩組合厲的預扔期收由益率爆是各競資產器預期我收益祝率的殘一種任線性奸組合勺，因功為良x崖A弦+喬x閱B份=1留，則嫂有xxA1刺投資排組合盈預期瓶收益謝率與毀持有摩資產月A比魂例的餓線性朵關系尊上圖飯表明頌投資連組合苦預期咳收益攪率為灘x松A每的線猶性函連數(shù)。軍x屈A狗可以艷為負爬，此鍋時投竿資者每可以陵賣空政資產般A，冬并將模所得奸的資烤金連謠同自維有資霞金買革入資視產B狗，則掌x械B吃大于地1。虹當然競在允敗許賣扭空時淚，漸x貨A阻也可凡以大糠于1達，表口明投散資者陸賣空悼資產帆B。樣在上找圖中姜，實屆線部寄分表做明不顛允許嫂賣空嚼的情駁況，叮延長皺線則熱表明吹允許決賣空繪的情盲況。那2、話風險灣A、零B兩熟種資痕產組陸成的懼投資紀組合用的風雅險，鉤用收仰益的之標準規(guī)差計尿算如餡下：漢由上慎式可雖見，菊投資育組合康的風話險大顆小取抱決于他：持竹有的祥每一訓種資桃產的幣比例傅；持繪有資瘋產的扔方差此（或重風險秘）；銹資產兆之間止的相食關程撲度。吐給定育資產旗的方蘆差和晝相關書程度食后，斑選擇幻不同釘?shù)耐稜拶Y比叔例，省就可能以得零到不自同的節(jié)投資幕組合燭，從農而得曲到不肉同的哭預期肝收益謎率和繞標準冬差。辭例：誘19揉92羨~2砍00烏1年居可口敘可樂中和D秩uk劫e能翻源股丑票的漢平均行收益狹率分譽別為基12事.1讓2和英15欲.1虹6，造標準列差分夜別為店21盲.5交8和豐25毒.9欠7，尊相關炒系數(shù)洽為0側.2既9，住假定萌投資笑于每掏只股旦票的山資金觀相同林，則類組合個的標水準差擇為：資3、膀相關鍛性與鍵兩種幣資產部組合振的風英險井例：料假設票A、津B兩三公司窗的標疑準差滋分別勁為3饅7.碼3%默和2陷3.藏3%脾，如臘果投憤資權奔重各艱占一進半，升則在典不同虧相關迎系數(shù)挨下，深該組棄合的盒標準船差分周別為秩：嗚如果慈相關孝系數(shù)奧為1湊，組螺合標故準差喪為3庸0.省3%磚；如散果相屬關系隆數(shù)為宿0.愈5，追組合啊標準拾差為砌26兩.5格%；協(xié)如果暮相關村系數(shù)瘦為0拖.1極5，濾組合摩標準薪差為故23槍.4果%，熱如果什相關深系數(shù)挎為0掌，組鼠合標電準差排為2詞2%霉；如如果黑相關及系數(shù)驢為-印0.筆5，帝組合騎標準后差為冶16林%；擴如果姐相關蜂系數(shù)鏈為-么1，朋組合夏標準主差為滋7.戰(zhàn)0%頑。歡由上惑可見圍，如扯果將貓相關禽性較杯低的諸資產灶組合保在一促起，生投資鋼組合牧的風辛險將百會降訓低。蛛1）著完全動正相批關下管兩種副資產更組合廊的風六險愿完全惰正相眼關時嶄，成，則份即此磁時，決投資鬼組合振的風凍險為伸投資解比例善的線言性函說數(shù)。春此時柿A、蠢B兩柿種資劣產組所成的忍組合鍬就是濾連接志這兩奧點的常直線鳴，如知下圖幸所示譽。EE(rp)ABρ=1ρ=-1ρ=-0.5ρ=0擠相關敞系數(shù)廚不同鞋的資探產組驗合年2）辨完全顏負相突關下搏兩種羅資產便組合組的風漸險密在完椒全負抹相關鼻時，毯。則燙此時椅存在次一個酬投資彈比例爹使投寬資組撕合的跳標準貫差為辱0，敗令克，可寺得，痕即按械上述厲比例篇進行盞投資移，就桶可以哥使組疫合的贈風險擾降為語0。似3）劑不相米關下涼兩種輕資產寫組合摘的風禁險固在不擁相關挪下，化，則婚此時陶存在修一個著最小黑方差央組合皇，令榴，可虎得：，泊此時渴最小賽標準貫差為綱：之4）輔不完糧全相究關下坐兩種院資產升組合嘆的風豬險植令堵可得圣最小件方差院組合比為：，藥注意極x逢A后可能蝦為負除值，蹄如果王為負都表明志投資綢者需臟要賣導空資懇產A殺才能筍得到愈最小句方差笑組合值。厘3.巨2產N種鑰資產共的情縱況臨1、濱收益濤：逆2、朋風險娃：投歪資組腳合風暗險是做各單爪項資裂產風泡險和腥資產巴之間步協(xié)方搶差的烏函數(shù)述，以營方差師來表腹示投堡資組息合風旅險如洪下：報（錦）蔑上式亞可簡怎化為嘗：領3、提協(xié)方亭差的年重要藍性倘當我款們將叔一個桶新的紡資產銅添加貝到一晶個由校很多被投資具組成旺的投箭資組再合之信中，粉會發(fā)旁生兩死種影跟響：垂一是綢資產攝本身工的風齡險被鬼加入溉到投車資組遍合的虎風險萄之中犬；二油是新我資產討與其肝他資斬產之嗽間兩第兩對宏應的妄協(xié)方患差也血被加鵲入到寸投資暴組合剩中。撥隨著套投資泰組合祖中資敬產數(shù)始量的摟增加鳳，單善項資微產自皮身風角險的怕重要喚性降廉低，淘而協(xié)黎方差拾的重剝要性綱逐步血上升快。例盤如一打個有農10居0種蠶資產濤的投誕資組原合，斷每種對資產當自身蔑的風挎險對賺投資速組合驢風險灰的貢票獻非敏常小誕，投府資組翻合的怕風險發(fā)基本劃上由鵲資產湖之間權的協(xié)屠方差曉風險刑組成冬。券組合小中方干差與央?yún)f(xié)方純差的牲項數(shù)絕與構銜成組尋合的四證券鄭種數(shù)圖之間遇的關銜系扛構成割組合吧的疾資產柴種數(shù)擠組合五中后方差足總項漿數(shù)掠組合政中資驢產療方差緊的項怒數(shù)胖組合點中協(xié)摔方差巾的項瓦數(shù)鑼1辯1景1亦0瘋2次4湊2黨2幻3麗9粱3層6戲10剩10顫0飼10叨90網10蓬0濃10早00沒0畝10烈0碑99疼00團…羽

急

毅

望N朝N熊2在N宴N蕩2悟-笨N溪（四當）劃有效絮投資系組合石與最丟優(yōu)投陳資組雨合鋤4.架1討有效鳴投資六組合菠有效享投資恭組合襪是指肚投資父者以省預期匪收益葛率和茶標準架差作章為衡狡量資起產組什合標杏準時麗所選姿擇的鑄最優(yōu)養(yǎng)組合拔。歌1、龍可行徒集與休有效泊集絮可行吹集又寫稱機粘會集筆，是裳所有止資產銷各種溜可能啄組合室的全待部集擁合。禁一般篩來說逝，投檢資者防的可娛行集威無窮宿無盡坦，即拼使在決資產制組合碧數(shù)目加一定價的情迷況下夢，由森于投搬資比陵例可捎以有古不同脾組合亭，可襯行集敞也是煮無法詠窮盡摟的。斑因此統(tǒng)投資待者不顏可能園也沒模有必病要根糕據(jù)可什行集驢做出糧投資耽決策螞。啟有效許集是芝指有停效投敞資組軋合，玩即最企優(yōu)投吵資組麥合的勺全部蜜集合假。有殊效集匆一旦濾確定豐，投指資者矛即可擁根據(jù)鴨自身枝的偏幅好選胃出滿故足其態(tài)偏好爛的最什優(yōu)投殿資組疊合。嘗2、孫有效龍集的途標準隊1）槍風險扣相同非時，調收益槳高比怒低好屬；魯2）存收益棕相同柄時，唇風險搶小比慎大好穗。步3、向有效飛集的井確定胳如上耕圖所交示，級曲線餓圍成夏部分惡表示呆所有凍可能頃投資逼組合枕的可股行集艷，每稼一投莊資者與組合纖的風拉險-搏收益答組合場可被柜上述玩坐標聾軸里掀的任細意點損所決嶄定。姨從圖姜中可糟以看塵出，德有些喪風險圖和收趁益組縣合比果其他喊組合貢更令額人滿膠意，嘗尤其凈是可適行集匪左上奇方的料邊界印，這岸是最裂滿意特風險哈組合誼的集額合，膀這就撐是有挪效邊繁界。服位于景有效扯邊界疊上的儲組合州都優(yōu)道于所影有的靜內部鐵各點刪。如知S和攀V比旗，收板益率峽相同甩，而徹風險伯較大因；S弱與Q懲比，侍風險舞相同磚而收廁益率爭較低醒。因需此在串S、餐V、片Q三造點都輪存在毫的情除況下胡，沒領有人竟愿意悅選S離點。佛投資候組合臥的可懸行域丹有效竄邊界覆上的殃所有畝點構慶成一觀有效帽集，熱有效斯集是爐由那辱些風還險一回定而是收益帖最高舌，或須收益夸一定兄而風輝險最辭小的境投資右組合念構成鍋。嘆尋找襯有效津集的機過程攜，實伐際上配是以熟下兩哈個問刑題的均優(yōu)化代過程煮：一壞是約雀束風祝險，待求收酒益最躲大的敞問題收；二漏是約瞇束收貿益，記求最竿小風煮險的而問題復。橫4.詞2渣最優(yōu)左投資甲組合歌的選炮擇徹根據(jù)叔投資驅者的宣無差云異曲吉線和榨投資序組合戶的有減效集旅，就紫可以舞確定免投資虜者的稈最優(yōu)介投資繩組合絮。將慘無差員異曲剝線系莫統(tǒng)與鋒有效暗集放課在一摸起，沃兩者器的切糖點就離是最秤優(yōu)投語資組煉合。匪在下偏圖中裁，無的差異敘曲線熟I俘2秀與有厲效集執(zhí)的切將點B喊就是片投資壇者選越擇的編最優(yōu)父投資個組合嶺。昂（五螞）無暗風險未資產稈與風慘險資法產的提組合虎在前肯面的夫分析炒中，迷有效壤集上奉的資形產組速合都夠是由航風險永資產決構成畢的，歪這里椅我們浩將考向慮無懂風險澡資產謹納入戒投資這組合土選擇兆之中條的情浴況。宅首先精，投雹資者除不僅摔能投鄙資于科風險辨資產飾，也樂可以歐投資品于無淺風險蘆資產俗，其茅次投旅資者湊將被稈允許營借入賺資金疊，但潛須支寄付與喚貸出社相同乖的利炊率，英即投淋資者絲可以情賣空山一定券比例穿的無距風險嗽資產例。鍵5.勻1爸無風段險資纏產狐無風塌險資除產是懂指在湯持有絕期間蜻具有媽確定緩收益續(xù)率的黨資產妥。由駐于無惜風險貫資產陶的最敵終價裕值沒陳有任晌何不芹確定用性，毫故其頓標準狠差應詢?yōu)?蛇，而患且無技風險繞資產巧與任積意風磚險資購產之煎間的靜協(xié)方緒差也督為0淋。根惕據(jù)無喜風險皮資產根的定貼義，壤由于塘公司膀發(fā)行辯的證堪券都淡存在悟違約跨的可象能性棄，所脾以無泛風險綿資產奉只能割選擇饅政府紐發(fā)行菊的證責券，幫但并男不是較所有揚政府羅證券豬都可她以視詢?yōu)闊o肝風險袋資產切。駁如果麥投資先者有兵一筆陸持有交期為頃3個卡月的著資金達，他頂購買盯了1蛋0年勸到期年的國奉債，每這樣跟的一棉種資斥產是拔有風喘險，喘因為領投資籌者不拒知道玉在投碑資期首末這創(chuàng)筆資祥產到儉底值椒多少仰錢，贈因為吃利率羅可能規(guī)以不懶可預柜料的倚方式刺變化眾，利克率風歇險的撥存在佩使得敬該政懂府債英券具甩有不楊確定闊性，少也就遠不能弟被視果為無亭風險哲資產汪。再餅考慮膛一種襯政府墓債券制，它孫在投載資者存的持富有期老結束瓶之前虜?shù)狡诔?，如?0共天到迷期的生政府乒債券助，但欄投資促者的恥資金港持有撒期為匹3個少月，梳此時賢投資識者在箏持有肝期期川初不諒知道叢30鞋天以漸后的雷利率每，而脹這個母利率廈正是盟投資易者將喂其3畝0天揚到期谷政府美債券脹的收須益在市剩下艙持有送期內里進行徑再投面資的唯基礎汽。所臺有到窯期日環(huán)少于易投資乞者投階資期蜘的政蠅府債界券都彼存在夾這種饒再投互資利守率風棋險，堤而這晨種風蜂險的僅存在穿也意材味著團這樣廈一些久證券崖同樣阻不能義被視尋為無豪風險吊資產啞。這生樣以體來，溪只有擠到期兆日與舅投資選者投宿資期鬧長度奇相匹狹配的免政府訂債券洽才可犯以作鵝為無孕風險儲資產柏。仿5.籠2蘭無風黑險資鍬產與頑風險抬資產吹的組兇合較根據(jù)態(tài)對無丹風險脈資產直的定駁義，枯無風裕險資免產收牲益率轎的標埋準差愛為0碧，預辭期收庭益率繭r罵f剃為一慶常數(shù)宮。由爐風險聚資產蹲A與勿無風隊險資穴產構費成的姜投資專組合牧的預姐期收因益率擋為：略由于負，跑，則桐假設腎，挺，水，豈，則略該投站資組府合的拒預期漢收益陰率為收：翁，標釋準差文為：者。排由以慣上兩跳式可濕消去換x筋A財，可曾得：大無風清險資毯產與撈風險騾資產舉構成腳的投最資組用合賊上圖辦中的休直線殺就代喊表了希與加之間慎的關蹤系，紗其中得r賀f處至A梨的線播段表河示以隱無風皆險利為率貸貴出部受分資溉金和親投資裂于風墾險資老產的辜組合繭，H必點即肢為上宮例中換的組鼠合。霉如果間允許扯無風同險借熟入，港則點童A右含上方耗的點嘗可行炒，表測示賣邁空無尾風險墊資產暗以籌慮集資繳金投刺入風饒險資輕產，傳借入愈越多卵，離附A點存就越胸遠，甩投資命者的皆風險始和預崇期收利益率梳也將盲隨之伐增大番。址如果誕把無腿風險豐貸出衛(wèi)看作咱對無它風險銷資產暗的投圖資，端則無疤風險添借入臘就好從比購梯買股涌票的廉保證三金交炕易。詳假設遼一投撫資者搏有1豈萬元叼，再灶借入兆1萬頑元，央全部吵共2頃萬元見投資敞于資誠產A稿，則終其持種有比者例為銜x擁A限=2雕，1膝-愿x勿A差=-榨1.價0。課該投臺資組煤合的產預期桿收益咸為3貍0%所，標垃準差饒為5杰7.級4%始?？尚右姡敓o茂風險搬借入振利率余低于粗風險弄資產凱的預攪期收悲益率決時，槳無風錘險借淹入具礎有提亦高投讀資組屆合預缸期收慮益率蛙和風漂險的蓮作用歡。主5.比3燒最優(yōu)渣風險尋資產課組合糞引入膀無風畫險資番產后越，新詳?shù)目山佇型兑匈Y組倡合將待包含遷無風米險資配產與嬸所有江可行蛙的風千險資乘產組碌合的健再組阿合，講這里六也可頓以將航風險園資產全組合違視為寄一種煤風險雅資產稿。這再樣，扔無風喉險資幻產與緒所有違可行錦的風澤險資哀產組風合的顧再組蔑合就章是從渡無風姑險資得產發(fā)釀出的小經過碎該風謀險資撲產組煌合的持一系逢列射蹦線?？腿缟铣邎D所狐示，鞠經無蘆風險潑利率樂所在患的F羅點作釋一條眉與有隙效邊禿界相犯切的修切線稱，切血點為弦M。烤M點斷具有沃以下屬特點擠：首革先，膽M點架是一膨個風旅險資護產組惹合，竟既未燦借入堂也未杜貸出式無風態(tài)險資磨產，棟這個輸風險都組合袋在沒賽有無暴風險并資產坑時就躬已是怕一個摧有效悉組合議，現(xiàn)握在仍與是有巡效組像合；淋其次宰，將炒無風季險資赴產引鳥入資霜產組筒合后浙，所拔有有小效組裁合將豎由無誼風險個資產殼與風銜險資滴產組駕合M塌的組胸合來巨產生勝，無緩論投街資者蕉對風流險持德何種柏態(tài)度愚，他甩擁有淋風險尺資產旨的最滾好組樸合都栽是M虛。此廟時風即險厭姓惡程轉度將薪體現(xiàn)厘在不止同投片資者捉會在世FM跳這條闖射線澡上獲雹得不情同位身置，勸這些瓶位置輩均由薪無風左險資惰產與凈風險怪資產華組合射M之葵間的仁組合策產生僅。如著果投簽資者泄相對瞇保守短一些慶，不幼愿承蘿擔太難大的層風險循，則腿可以廈同時火買入往適量俯的無段風險跪資產椅與風鑒險資攻產的涼組合之M，蹄從而河獲得級FM貴之間祝的某升個組烤合；綿如果擺投資膏者更鳴愿意鞏冒險亂一些賠，希虹望承液擔更灑大一匠些的畝風險沃，則銷投資趣者可蟻以借幣入無跨風險稿資產媽并將腸所獲客收入新連同淡自有炕資金楚投資此于風運險資問產組嬌合M唱，從財而獲潮得M躺點右穴上方趁的組委合。來可見葡，風劉險資互產組羨合M竊極大電的簡姐化了標對投傷資組羨合的震選擇鞏，投恐資者塘只須練根據(jù)座自己掃的偏懷好程婦度決詳定借蛾入或短貸出斬多少銀無風逐險資潔產即制可，洗剩余偵資金桂的投尚資將忙只有苦一種洋適當聞的風扶險組支合M萍是唯椒一最峽佳的刑選擇戶。因帳此我叼們把落風險湊資產凈組合自稱為宜最優(yōu)脫風險會組合偉或切領點組架合。期最優(yōu)局風險脅組合丑的存施在將招投資蠶者愿誘意承狠擔多憐大風蔽險的癢所謂搬金融默決策井與具隙體確敗定持究有多掙種風籮險資籃產比海例的永投資商決策搜分離孕開來勤，因腐此這叮一特簡性通躁常被谷稱為裳分離州定理獄。鍵5.旺4桃切點喉組合恢的計卻算忘假設恨有鐘n賓種風盡險資疾產車S眾1描、綠S螺2燦、它…遭、肅S養(yǎng)n楊壽，囑其預襪期收蔥益率周分別栽為秋、燦、票…亦、拾，方章差-撲協(xié)方邪差矩碰陣為景：喊為役S坡i充收益?zhèn)z率的喇方差頃，鄙為蜜S扎i鬧和最S柱j疏的協(xié)踩方差喇，且比；另逃外還會存在洋一種杜無風僅險資負產F劫，收旋益率陸為叛r皇f鈴，糞r神f揪是一隔個常依數(shù)，遠F的明方差壯為0易，F(xiàn)榨與喜S毛i追的協(xié)漂方差鑰也是貨0。唐作F睜，組S轟1護、串S賄2杠、寫…歷、小S躬n俊惱的一怕個組頑合肺p佩（罪y怨，惹x春1伙，況x阻2叉，這…奴，放x競n伯），欠其中喇，豬，狀，則第，這斥一組舅合的繳期望患收益孔率說為：辦組合要的方伸差為涉：蓮切點圍組合嫁的問漠題就賀是：鎖給定猜期望朱收益鹿率像，求音x和1鳳、榨x巖2育、爬…拌、沸x哨n侵腸使方新差武最小歲，即粱求解鄭一個殿條件粥極值稱問題視：秧作拉擠格朗啄日函系數(shù)：貫將函礙數(shù)撤L搬對各叫個變尋量屬x蚊i分求導患，并嗚令其腿等于引0，賽得到尼方程問組：…蛾兩端爛除-恢λ們后，形移項庸得：…意再令劫，得菌到含燒有淚n吧個未壟知量轎的方沖程組菊：…尖由于扣方程君組的倘系數(shù)撇行列廢式不際等于露0（襖因為厚協(xié)方斑差矩襯陣為陳正定由陣）疊，故債由上去面方謠程組稍可以化解出橫唯一雪的一售組解染y純1百、窩y稀2刑、延…墓、肅y懷n陣銅，再德令則有濾例：配設有執(zhí)兩種止風險綁資產京S決1羞和鄉(xiāng)S遵2遇，期耐望收如益率柔和風眠險分麗別為著：護，挺，胞，刑，稱，廟，二燙者的睛協(xié)方解差胸，再認設無庫風險休資產隔F的惰收益圖率為尾4%拳，求暖F，涼S貪1混和基S腳2薪的切倉點組跨合和門有效挽邊界驚。威根據(jù)示上面結的結熔果，聾有急代入末數(shù)據(jù)馬得：梨可解鋤得活y惰1莖=束1.跨77戀6，死y蜂2仆=滔2.饑40生8，卵z爐1梢=聞0.圍42搶4，攝z紹2雖=昌0.瞇57鵲6刺切點反組合染為（折42蒼.4伏%，鋸57捎.6詢%）篇再求輝切點核組合鑰M的城坐標頸：，，料有效駛邊界偷是連陶接點釋F（碎0，養(yǎng)4%畝）和興點M膚（1拘0.燈33庭%，見8.黨46稅%）青的直悠線，述它的水方程吸是：率三、池資本殃資產凱定價帖模型兔（一晃）畢資本婚市場僅均衡償本資莊產定戚價模旦型（蹲CA妄PM惹）是歉關于近資本選市場儲理論孫的模噸型，都是在攏馬柯普維茨條的投購資組貓合理純論基訓礎上痰發(fā)展套起來教的。撞馬柯予維茨恰的投絮資組碎合理三論通垮過數(shù)條學規(guī)系劃的宰原則秤，系條統(tǒng)闡熱述了咳如何瘦通過幟有效尸的分僚散化褲來選腫擇最吧優(yōu)的仁投資咳組合襖，但父這一洋理論秘具有建一定兵的局的限性燦，即茂偏重草規(guī)范飲性分統(tǒng)析（魄投資扁者應紫如何榆去行必動）蜂，而節(jié)缺乏麗實證貓性分動析（羅投資圖組合傻的風惑險收繁益如掠何度飽量）把。在爪資產稻投資狡組合糟分析央中，效投資猛者最必關心揀的是碼資產怨的收飽益-湊風險準關系翠，但供馬柯售維茨虎的投雪資組拐合理功論并線不能技確定陡最高哄收益胸和所掏能承余擔的盤最大蓋風險暈，投遙資者驗也無玉從知生道證搶券該端分散燒到何慈種程秒度才關能達色到低納風險棄高收硬益的紅最佳惜組合倉。為留解決造這些送問題辱，夏撿普在可馬柯溝維茨壓投資齊組合擠理論疾的基燃礎上在對證慕券價判格的愛風險艙-收遲益關桌系進咽入了教深入換研究懶，并足于1譜96言4年狗提出味了資絕本資兔產定嚷價模遼型。乘此后焦，林妄特納巾（1知96花5）軍和莫飯森（客19裁66暑）又遭分別數(shù)獨立割提出堤了資挽本資洪產定睛價模屑型?；軨A現(xiàn)PM呼較好碑的描答述了倚證券醬市場牌上投塔資者妻行為焰準則塞，這醒些準敗則導洽致了循證券滾均衡牲價格筋、證儉券收詞益-嘆風險境的均窩衡狀陡態(tài)。居1.小1收資本諒資產稱定價燃模型戴的基主本假臭設套資本豎資產溉定價樣模型陡對資米本資舅產的促定價莖問題揉從理征論上莫給出塊了一國個十燒分完芒美的望解答嗓，以少一個炮簡捷井的方馳程描描述了坑單個櫻資產霧收益孤與市墾場收術益之矛間的現(xiàn)關系票。這崗一模頭型是脾建立匪在一動些嚴件格條悅件之乳上的液，盡形管有賤些假多設與學現(xiàn)實霞不符碌，但撲還是明抓住本了一疑些主庸要因撞素，胡對實目際問定題在手一定踢程度深上給扶出了栽有力留的說啦明，奧具有鞋一定掌的指素導作他用。亞資本鍬資產欄定價棍模型披考慮從的是秧一個扶單一念期限敗的情拔形，堅投資窄者在埋期初森進行宣投資押，在弱期末罪賣出鴉資產酷，期蹦間不錄考慮朝消費非問題攻，同江樣假應設市秋場上尋存在中N個蠢風險資資產銳和1露個無篩風險誕資產員，同羽時假贈設：膀1）炮所有甩資產揚均為眉責任謠有限血的插，即滑對任剝何資紋產，火其期這末價米值總扁是大報于或笨等于竄零；寇2）舊市場酬是完貸備的拖，即珠不存像在交至易成袍本和悶稅收智，而誼且所描有資閘產均曲為無姑限可牙分割蛾的；暗3）冠市場武上有梢足夠聾多的痰投資惡者使擺得他踐們可橫以按鑰市場悔價格覺買賣如他們誤所想泄買賣鞭的任作何數(shù)猜量的伯任何匠可交亞易資浮產；卷4）城資本例市場啞上的雕借貸課利率薦相等鄰，且棋對所肌有投朋資者躁都相僑同；司5）毒所有采投資后者均喚為風著險厭崖惡者代．同安時具劉有不艦滿足含性，豎即對百任何攀投資丟者，會財富改越多值越好暑；孕6）燈所有絡投資澆者都冊追求達期末違財富付的期棗望效身用最嬸大化別；柔7）菜所有糖投資遠者均供可免討費地沫獲得沸信息拖，市覺場上澆信息破是公僻開的辦、完廟備的狹；斯8）浙所有械投資堵者對玉未來垮具有啄一致漂性的水預期蒜，都縮正確歸地認靠識到賢所有岡資產歲的收苦益服旗從聯(lián)儀合的等正態(tài)示分布崖；尾9）蟲對于敲任何放風險殃資產側，投厘資者斃對其榮評價狼有兩造個主藝要的呀指標次：風交險資叢產收情益辜背的預肢期和恥方差度，預必期代有表收腿益、海方差隙（或聾標準矛差）裕代表餓風險夕。盡前四褲個假鹽設對添資本繼市場兔的一慰種理千想化悉假定偵，概筑括起貪來，鴨其實臨質是舊認為桶一個哲理想尸的市懶場應律該是櫻完備閥的、信無摩服擦的為，從婦而對鉗資源嫌的配華置是割有效皇的。亞當然顆，這妨種理向想的工市場魔在現(xiàn)弱實中搜是不序存在屋的，蛙但我低們可核以對撓這些耀條件盒進行關放松兆，并咬發(fā)現(xiàn)鑄放松嶼后對旁原來熊的結退果影鳴響不屢是根載本的寶，即巷是說展，這疫些理銹想的蹈假設靠抓住釘了主所要矛垃盾，海結果噸也就衣十分彼有意自義。途同時揮，隨俘著科矮學技歐術尤蝴其是覽信息遞技術庫的發(fā)限展．慰現(xiàn)實蠻中的威資本金市場忌也正膠一步儲一步吵地向齊這一文理想精市場嫌靠近嚷。鍬假設伐5）霜、6沈）、緒8）政、9東）是觸關于傲投資貨者的氧假設制。風殃險厭咬惡的略假設披是有涌代表堡性的紙，當音然我赤們并熔不否舌認存發(fā)在風芒險偏玩好的津投資懸者；檢同時賺．這改些假犯設還屠對投譯資者父的選嫂擇標率準給叼出了勾說明嫩；而養(yǎng)假設熱7）低則是拖關于艘市場烘有效獎性的井假設助。侮1.釀2鄰資金羞借入顆與貸他出盞資本絕市場潮理論檔一般職假定接，市德場上炕存在更可供驢投資肌的無假風險掉證券燭，且朋投資疊者可檢根據(jù)剩其意碼愿以乒無風灑險利伯率帖r馬f哲隨意蒸借入送和貸稍出。右在此洞基礎怎上，運投資婚者還強可以皂將無露風險創(chuàng)資產童與風率險資誦產的袖投資眠組合掃M混么合起顫來，樸得到愧要求險的風樂險-胸收益賭率組必合。舞假定鑰投資昏于無曾風險駱資產邁的比波例為姑w更，則膠無風才險資咐產與垃風險行資產騙組合親的期羽望收咬益率濃為：鞭考慮危三種慨不同粥情形諒的投詞資選劉擇：毛一是牛貸出仿無風透險資秤產和位投資厭于風貌險資級產；脈二是功僅投樓資于燭風險器資產娃；三籃是借不入無弟風險賀資產腸并投借資于籠風險夠資產冠。孟不同設借貸頌組合姐情況螺下的菠風險蛛與收勻益率僵無風盞險資餃產比南重鴨w浩無風違險靈利率腦風險攏資產舊比重續(xù)風險吊資產撐收益究率脹風險廁資產敗的標決準差止投資浩組合惱收益疫率修投資印組合叫的風爛險瘡0.墨5甘5%肉0.應5承10寨%救0.但2恐7.摟5%乳0.都1艦0畫5%雁1起10闊%鄉(xiāng)0.抗2閉10礎%超0.眠2龜-0佳.5遮5%播1.托5擦10建%碗0.嘩2蔥12械.5崇%牛0.川3淚圖6刊-1催可帝性集虎與有思效集概圖6墨-2級引樓入無防風險意資產才后的博有效廚集霧圖6相-1蹦和6獅-2截描述啄了無鹿風險挽資產申的借葉入和傘貸出緩將原賺來的駱有效黑集（湯即投項資機鼠會）融改變封成了桑直線菌AT金，與醋原有蔬效集野相切帶于T頸，包咱含了藥所有柜風險佳投資宰組合異M與殺無風懸險借射貸的立組合齒。EE(Rp)rfMσI1I0I2騙圖6奮-3宣無治風險暢借貸兔對投茄資者算效用將的影遍響新如圖揪6-晌3所辮示，考無風卻險資朗產的鳴引入須可以報允許惡投資駝者在兄一系造列不肆同風昌險、玩不同質預期奧收益約的可純能組奔合資創(chuàng)產中霞進行識選擇暴，從催而得遣到較繼高的分無差醋異曲求線。津若沒緩有無嶼風險脈資產始，投輝資者燒只能逗選擇區(qū)M點塊，而下引入爬無風比險資畏產后拖，直抗線上皂的所壘有組牧合都炒是可礎以選歐擇，鉤激進斤型的這投資車者會葵大量插借入筒資金菊而購橋進風脈險資唉產，秩而保璃守型法投資曾者則對會將暮一部捷分資朝金以泥無風陡險利喊率水股平貸草出，子將資舊產配彩置在虛無風趕險資伴產和架風險勇資產嫂上面揮。在我圖6糕-3般中，廁I冒1參代表霸保守恭型投井資者狗的資糞產組月合姥，兇I蜻2滑代表舒激進賺型投稻資者項的資掌產組淋合。扎注意殿由于偵切點利M代好表市策場組狂合，賊當市溪場組貫合發(fā)窄生變砌動時茶，M謀點也槽會發(fā)竟生相賊應變粒動。馳以市例場組睬合為檢基礎患，就糾可以編引申從出被伸動的農、但頓有效貼的指奔數(shù)化忍投資降策略圍，這運種策銳略分寬兩個睡步驟澆：第懇一步旬，按絡市場落的組盤合比匙例構晨建風歇險資昌產組加合，煉這帶狹一定編程度枯上實竄現(xiàn)了墊風險屢分散也化；洋第二釘步，償投資況者將耍資金胃按照蹦各自僚的風磚險收底益偏諒好分革布于育無風膚險資勁產和濕風險賓資產批組合拔。這室種被脖動式浩投資匯策略斑不但恒構造涌簡單左，而蝦且也免十分博方便臘。若暮投資害者調進低資父產組次合風圖險，直適當腫增大罪無風拍險資巷產投昌資比鋒例即?？?。忍在金病融市貞場上秒，市報場指機數(shù)反許映了危對應惰的市熟場所躁交易購的各蠟種資擱產的虹構成戶比例蝴。以弱此指以數(shù)為泉基礎旱而開皆發(fā)的藍指數(shù)浩產品濾，往堵往作刪為風邁險市說場組癢合的帶替代矛品，帝因而賭這種滅投資誦策略耍被稱蛙為指著數(shù)化只投資廣策略樣。這鼓種被善動式句的指弊數(shù)化腐投資云策略須在西嶼方被怪養(yǎng)老如基金高、共戒同基跨金等斧金融江機構錢廣泛究的采慕用，拒并用纖作評婚估其菊他主最動性瓜投資汽策略搞績效遇的依避據(jù)。惕1.購3暈分離描定理惜與資庭本市接場的左均衡括1、王分離帳定理掩在資悶本市捏場處繭于均偉衡時嶼，由點于每愚個投者資者緩對證誦券的既期望歲收益稠率、駁方差素、相瓣互之練間的仇協(xié)方虧差及剝無風協(xié)險利宗率的灶估計塑是一扮致的吳，所慧以每叮個投槍資者榆的線伶性有領效集厲相同駝。由喪于所潑有投奸資者古都有匆相同網的有攤效集陡，他蠶們選因擇不繼同的刺證券斯組合港的原袋因在燃于他悉們有犧不同葛的無另差異圣曲線息。因避此，濤不同卻投資呀者對倦風險猛和收睬益的定偏好梳不同蒼，將選在同悅一個塵有效灶集上籃選擇偉不同消的證敬券組屠合。噸所有升的投妥資者說，無拴論風卸險偏素好如稅何，扶在構應造投蹤資組瞞合時艷投資瓜者通咱過資梳金借沖貸使卻其效慚用趨敲于最秩大化景，將賊市場宜組合芽M和棚無風皂險資盲產搭剃配組論合。丈也就匪是說減，市濤場組戒合M穴和無捧風險就資產繭的不爆同組娃合產奔生機誼會性夫，將奴比其南他風狀險資蠅產和室無風答險資兆產搭任配產墳生的狡任何淚機會藥線都早陡峭增，即僑通過意市場峽組合扛M，偉不同罩風險張偏好本的投泡資者窗都可衛(wèi)以達元到最狡優(yōu)的奮期望腫效用慰?？疽詿o鵝風險享利率挪進行毫資金臺借貸休的可膀能性捧將投派資者組過程艘分成摔兩個久階段俗：首盤先確假定市戶場組平合M素，然抹后投路資者霞為獲階得風冠險和蠢收益休的最姿優(yōu)組發(fā)合，青以無區(qū)風險沿利率糧借入陽或貸錢出，模再把摸所有甘的資岸金按媽相同炸比例燕投資習到風回險資析產上雙，從封而實澤現(xiàn)效駕用的頌最大隙化。準在無暗風險們資產厭與風告險資領產的郵組合亮中，令融資拔的方探式（溪即無戚風險教資產趨的數(shù)廳量）虎取決隸于投膊資者齒對風振險的萍厭惡蕉程度燙：風甚險厭壓惡程鏟度高墊的投雙資者乎將貸昨出更形多的已無風義險資鏟產，沖風險蜻厭惡既程度友低的屢投資纖者將疾借入斗更資剛金更污多的該投資豈于組槐合M棒，這圾就是澆分離催定理座，也畜稱為獻托賓軟分割鳳定理門。鐵2、殘資本盡市場端均衡邊根據(jù)缸分離身定理酒，可勻推導變出證近券市立場均妹衡：贏如果迅一個系風險恢資產委收益災率向挖量冒和無逮風險礎利率扶r宅f挪使對鐵資金佳的借命貸量蘆相等沖且對賭所有印風險返資產化的供帖給等米于需衰求，種則這籃種市饅場狀間態(tài)成柴為市定場均權衡（妻相應妙的風芒險資僵產價涂格向貞量和偽無風夾險資亮產價項格稱釘為均纏衡價怨格）濁。庭若一破個市狂場達截到均蹈衡狀枝態(tài)，錄則該旬市場拒具有祖如下?lián)苄再|塑：賴1）閣每個育投資炭者都宮持有麻正的約一定喇數(shù)量姑的風莖險證件券，質即在誕切點蛛證券鞭組合鋪M的落構成褲中都扶占有捕非零態(tài)的比騾例，載這是豎由分哭離定下理決途定。受根據(jù)蝶分離木定理局，每竊個投從資者錘所選究擇的莖證券式組合讓中的獵風險劉證券植的組恢成是攀一樣慨的，勾都選殺擇市纏場組句合M執(zhí)作為掀資產咳組合短中的竄風險魯證券酸組成乓部分攤；鼠2）潛證券批的價諷格使欠得對鄰每種真證券泰的需謹求量豎正好蓋等于領市場柳上存盆在的診證券敬數(shù)量牛；喚3）質無風未險利恥率使等得對餃資金苦的借吼貸量且相等者，即杯市場境上所雄有無驅風險旦證券兇必須本結清幼；所歪有個醬體的劉初始價財富監(jiān)的和糊等于受所有課風險磚證券選的市棗場總玩價值坡。例（二充）資叨本市乓場線浮與證斑券市鞭場線灘資本鋪市場擺線（撞CM價L）仙和證更券市萬場線眉（S計ML屆）是愁CA劈PM殼的兩狡個主拼要結擋論，熱CM給L是艷投資蓄組合恨理論聚的直出接延哲伸。鍋2.樸1池資本怠市場投線委資本趁市場驚線描幅述的蘿是均再衡的鉆資本頃市場酒上任臘一投頑資組光合的哪預期惱收益置率與幫其風妙險之現(xiàn)間的盆關系懲。當優(yōu)市場愈處于錄均衡討狀態(tài)竿時，攪市場有組合短M就匙為切誕點投倒資組愉合，筐代表允了所旋有投卸資者跨對風泊險資育產的售投資冠方式謎。所心有投漸資者則在進身行最易優(yōu)投前資選貼擇時高都是挪將其側資金口在無唐風險座資產訊與M秀之間爹進行壇分配儀，無瑞風險肉資產汁r蛇f撈與M悠的連淚線也遍就是撲有效圖集．丙這條窯直線黃形狀蝕的有咸效集噴就是魔資本驗市場麻線，晚圖6賴-4戴所示黎。炭這一信直線親描述佩了當濾市場嚇處干羽均衡待狀態(tài)凍時，繞有效喪證券覆投資檔組合庭的預浴朗收果益率菊和風田險之土間的她關系昆。它趨表明量證券狂投資調組合熱的收陰益與缺風險垮呈線半性夫央系，批風險斜越高柴，所全帶來擁的預從期收超益越株高；京風險絹越低敲，則歷帶來謎的預會期收童益越換低。襲圖6錢-4榜資矮本市驚場線畏根據(jù)叫圖6抹-4罷，可閑求出啟CM惕L方災程。預圖中方m點淚坐標旗為饞，A養(yǎng)點坐暖標為湊（0門，烘r誰f萌），軋則可皇求出狗兩點趴的直換線方伯程，稻即標糧準的延CM蠢L直雜線方休程為紛：優(yōu)斜率薯表示衡的就襪是風吐險的碑價格拆，衡式量的惕是增佩加單暖位風田險需僅增加則的預族期收游益率湖，或尊稱為尿承擔盲單位窯風險欲所要魄求的已收益眠率；拴則表港示投株資組妻合的便超額爪收益鐮。陜資本膨市場躺線實貍際上身給出警了風頭險資潔產或纖投資把組合愚風險反與收傍益之甘間的物關系玉，提休供了積衡量吼有效驅投資派組合宵的方并法。折在引侄入無挖風險素資產踩后，手有效腐投資靈組合膛就是低分布芬在資淘本市誰場線刑上的飼點，幣這一似直線碎就代拼表了歪有效愿邊界翻。這況一結尿論還掩表明巾：有剩效投鍬資者艱組合濾的風駕險與改收益朵之間料是一田種線藝性關妨系。獸例：闖假定捉無風摸險利盆率為豬4%龍，市仔場組抓合為泡（1預2%尿，1計9%束，6駕9%聚），壘包括誓三種喝證券盜A、欺B、塞C，摸它們孕的預風期收援益率臂和方西差協(xié)辣方差會矩陣布為：和襖協(xié)方傾差矩炊陣對鉤角線犯依次邁為三熟個證霉券的拔方差宋，其全他位嘩置列攏出的至是協(xié)要方差更，由馳上可針知：，，疊可求廟得滑，目，則蔬則C諸ML惜方程繡為：談2.憲2陽單個近證券伶的風心險和遍收益疫CM爆L描叛述的必是有階效投語資組俗合的混預期嚷收益踐率與塌標準句差之烤間的冷均衡壞關系減，即劇投資鄉(xiāng)的收漂益與危風險鞋之間腦的關付系，許但這趕一結科論并璃沒有叮告訴俯我們創(chuàng)單個餐證券遇的情蒙形。升只要唯市場涂上的墊風險謙資產始不止擱一個平，而犁且任溫何證爐券都血不能凱表示岸為其濾他證獅券的屠線性瞎投資盲組合價，那蹄么任巖何一克個證燭券都燕不可醋能位爹于直攏線有都效集柿上，焰它們觀都將習在該咸直線勺只下次。因得此，缸單個爹證券視的預務期收同益率紙和標獻準差率將不仰存在閥上述扣的直芬線關浪系。葉即到土此為沖止，傲CA者PM勿還沒遙有告依訴我竭們關是于單絮個證睬券的坑預期支收益檢和風劣險之坡間的鼠關系咬。對亞于單行個證憤券風蝴險和撿收益衡的性社質，波我們寺必須五明確殿：1弦）證星券對安市場噴組合賤預期首收益態(tài)的貢壟獻如轉何？香2）勁單個躲證券幸對市格場組蹲合標業(yè)準差挺的貢盤獻如激何？斑3）去單個播證券致的風襯險與茶預期班收益剃的關施系如華何？糟1、始單個灰證券棉對市承場組敗合收皮益的擁貢獻社市場購組合惡的預跨期收旬益可色簡單翠的表琴示為狐構成線市場趙組合銀的單旬個證泡券的滑預期滾收益替與其歡相關責權重醒的加晴權之碗和：最即證哈券i錯對市張場組朝合預快期收森益的斃貢獻舅為較。單捐個證巴券i拿對投民資組瓜合的襪貢獻研為：裹2、仗單個院證券稅對市端場組雁合標唱準差監(jiān)的貢辨獻作市場敵組合員的方肅差為到：由于則邁即單害個證糾券對汪市場篩組合傭風險裙的貢夾獻為白，而抖單個勁證券英的風捎險可徐表示隙為：食對第潤三個避問題數(shù)的回欣答就萍是證書券市歪場線造。梢2.井3舉證券搏市場迷線化資本殖市場敞線說艇明了偵有效左投資粉組合伏風險跟和收澆益率弄之間芳的關斗系，娛但并細沒有缸說明選對于單非有冒效投盒資組棋合以久及單背個證記券的而響應括情況節(jié)。實掩際中榮，因鋪為單未個證潮券被樓看成凱是非極有效賀的，固因而催單個拖風險鞋證券痰總是梢在資燭本市器場線挪以下謊。那窩么如匙果確伶定單捆個證慰券的戒收益襪率和端標準杯差之飯間的態(tài)均衡肉關系蛇？騎證券衰市場綱線描綁述的掃是當雹證券廟市場酷達到星均衡眾時，摘單個疼證券逃的收枕益與候風險廢之間皺的關恭系。刑市場血均衡當時，梯有S可ML燕：球其中表，稱紐為貝世塔系籍數(shù)。貝上式評還可鼻寫為濁：赤這個嶼式子賤表明尸：證飽券i催的超秩額收鄭益壘與其勿貝塔勒系數(shù)逃成正痰比，不如圖消6-亮5中狂的直儉線，世即為寬SM救L。哀這條蘭直線誼由無蠻風險天資產忍的收擇益率衰和市客場組腔合的醫(yī)預期敵收益端率共春同決宴定。哈當市諸場處蠅于均孟衡狀標態(tài)時柴，所胃有證圍券和否投資五組合碌，不鈴管是漲有效仆的還摸是無和效的招全都估落在葬證券消市場稍線上潛。襖SM代L公料式的裕推導脂假定話投資犁者將李資金鞠按w斯、1誘-w寧的比化例投泡入證乞券i膛和市飾場組刷合M國，形量成投漠資組靠合，劣則組撈合的陰預期強收益局率和撥標準泄差為紗：亡將上攜式分層別對醉參數(shù)米w求筐導：銹求出至連接疤風險臭證券額i和洪市場焦組合鬼M點緊組成殿的雙考曲線雞上的公p點欲的切垃線的出斜率篇，該霉斜率磨為：陜如果遇w=警0，推即所推有資塌金都參投入臨到有迫風險植的市爪場組寬合M安，此受時的肢證券攻組合錦p和秧市場危組合拘M等插同。憲上式宮變?yōu)轵眩号灿捎谙萂點據(jù)在有暗效組份合邊富界上顛，連慕接代雄表證汪券i寨的點紛（該糟點在殺最小欣方差償曲線異組成盈的區(qū)蹲域之第