初中數(shù)學(xué)-二次根式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

關(guān)于二次根式在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出要求：

1.了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則；

2.會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）；

在本章內(nèi)容新授過程中，更多的關(guān)注了學(xué)生對(duì)概念及運(yùn)算法則的講解，對(duì)方法、技巧、能力等各方面并沒有對(duì)學(xué)生作出更高的要求，同時(shí)學(xué)生本身在學(xué)習(xí)新課知識(shí)時(shí)，也是一種模糊的感覺。對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的第2點(diǎn)：會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算并不能很有效的完成。而本節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)將給學(xué)生一個(gè)鞏固提高的機(jī)會(huì)，讓大多數(shù)學(xué)生能加深對(duì)二次根式的運(yùn)算的理解，同時(shí)更是為學(xué)生掌握更多的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)生的能力提供機(jī)會(huì)。徹底地貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的要求，完成九年級(jí)學(xué)生應(yīng)完成的任務(wù)。

本課內(nèi)容是綜合性復(fù)習(xí)，所講知識(shí)點(diǎn)學(xué)生基本都熟悉，只不過是沒有真正的理解透徹，甚至有些學(xué)生可能都已經(jīng)有部分漸漸淡忘。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)其實(shí)從本質(zhì)上講就是為學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)，建立一個(gè)完整的知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)。把已學(xué)知識(shí)系統(tǒng)、全面地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，同時(shí)也是為了讓學(xué)生能夠?qū)Χ胃降睦斫馀c運(yùn)算真正落實(shí)到位作出努力。

其實(shí)，本課內(nèi)容的教學(xué)不單單是為了復(fù)習(xí)鞏固，更重要的是讓學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教材中明確地位與作用，讓學(xué)生感受本章知識(shí)的重要性，為即將學(xué)習(xí)后面的知識(shí)做好鋪墊工作。達(dá)標(biāo)檢測(cè)選擇題A.2B.4C.5D.7A.B.C.D.是有理數(shù)輸出y取算術(shù)平方輸入x是無理數(shù)（3）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：是有理數(shù)輸出y取算術(shù)平方輸入x是無理數(shù)當(dāng)輸入的x=64時(shí)，輸出的y等于（）A.2B.8C.D.填空題寫出兩個(gè)含有二次根式且乘積中不含有二次根式的代數(shù)式解答題觀察下列等式：；；.回答下列問題：①仿照上面等式，寫出第n個(gè)等式；②利用你觀察到的規(guī)律，化簡；③計(jì)算：.先自主批改，解決不了的再小組討論先自主批改，解決不了的再小組討論教材分析本課內(nèi)容是二次根式章節(jié)的復(fù)習(xí)課，是學(xué)生在學(xué)完新人教版八年級(jí)教材下冊(cè)第十六章后的一個(gè)總結(jié)復(fù)習(xí)。二次根式是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)中一個(gè)不可或缺的部分，是中考直接考查的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。本課復(fù)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)將讓學(xué)習(xí)更為系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)二次根式，并在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上得到一個(gè)升華。同時(shí)也是為了學(xué)生能夠在下一章勾股定理以及九年級(jí)的解直角三角形學(xué)習(xí)中打下一些有效的基礎(chǔ)。1．目標(biāo)的準(zhǔn)確與完整

知識(shí)目標(biāo)：

（1）能夠有效回顧本章的重要基礎(chǔ)知識(shí)；

（2）二次根式的計(jì)算與化簡；

情感目標(biāo)：

（1）對(duì)章節(jié)內(nèi)容的總體把握，全面分析；

（2）體會(huì)對(duì)問題的解決辦法的優(yōu)化處理；

能力目標(biāo)：

（1）提高學(xué)生善于處理問題的能力；

（2）培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，形成知識(shí)系統(tǒng)的能力；

2．重點(diǎn)、難點(diǎn)確立及依據(jù)

二次根式的計(jì)算與化簡是新授時(shí)的重點(diǎn)，更也是復(fù)習(xí)課上的重點(diǎn)。前面的公式、運(yùn)算法則等都是為了這些計(jì)算與化簡服務(wù)的，學(xué)生真正體現(xiàn)所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)就是在解決這些問題上。故此，本課教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)設(shè)定為：

二次根式的計(jì)算與化簡；

伴隨著重點(diǎn)內(nèi)容的出現(xiàn)，學(xué)生的問題也得以體現(xiàn)。要熟練地解決二次根式的計(jì)算與化簡問題，需要學(xué)生真正理解所要求的基礎(chǔ)知識(shí)，并靈活的運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問題。繼而重新回歸到重點(diǎn)內(nèi)容上。然而這些都是學(xué)生的困難之處。也就是說本課的重點(diǎn)內(nèi)容就是難點(diǎn)內(nèi)容。

3．重、難點(diǎn)突破方法

本課內(nèi)容的重點(diǎn)也就是難點(diǎn)，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何運(yùn)用基礎(chǔ)的知識(shí)去解決較為復(fù)雜的問題。而這些都在基礎(chǔ)的回顧上讓學(xué)生得以重新的認(rèn)識(shí)，所以，突破的方法之一就來源于學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握程度，另外，通過對(duì)比以前所學(xué)的知識(shí)可以讓學(xué)生進(jìn)行方法的探索以及能力的培養(yǎng)，這正是重難點(diǎn)突破的方法之二。

16．1二次根式約2課時(shí)16．2二次根式的乘除約2課時(shí)16．3二次根式的加減約3～4課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)與小結(jié)約2課時(shí)二次根式復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)解讀，把握中考課標(biāo)要求1．①理解二次根式及最簡二次根式的概念；②理解二次根式的雙重非負(fù)性，掌握二次根式的性質(zhì)；③能利用公式對(duì)二次根式進(jìn)行化簡．難度：較易2．①會(huì)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的變形、簡化、求值；②會(huì)利用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解方程或解不等式．（掌握二次根式的性質(zhì)是解二次根式有關(guān)問）難度：中等復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：二次根式的計(jì)算與化簡二、考點(diǎn)梳理，夯實(shí)基礎(chǔ)本節(jié)課對(duì)二次根式的復(fù)習(xí)將從以下三個(gè)方面進(jìn)行：有關(guān)概念、性質(zhì)、運(yùn)算首先，有關(guān)概念三、考法展示，考點(diǎn)典例1、命題方向：二次根式的意義．例1當(dāng)x取什么值時(shí)，式子有意義？解題指導(dǎo)：1、根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式；2、根據(jù)分式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式；聯(lián)立求不等式組即可求出x的取值范圍.變式1當(dāng)x取什么值時(shí)，式子有意義？變式2(2015·攀枝花)若，則2、最簡二次根式:1.被開方數(shù)不含分母2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式（同時(shí)滿足兩個(gè)條件）例2(2015·淮安)下列式子為最簡二次根式的是()eq\r(3)B.eq\r(4)C.eq\r(8)D.eq\r(\f(1,2))3、例3(2015·青海)若實(shí)數(shù)m，n滿足,則m+n=解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.解此類題要注意以下要點(diǎn)：(1)絕對(duì)值、二次根式、平方等均具有非負(fù)性，在有關(guān)的題目中注意運(yùn)用；(2)把握二次根式的雙重非負(fù)性：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，開方得到的也是非負(fù)數(shù).例4(2015·荊門)當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式eq\r(a－22)＋|1－a|的值是()A．－1B．1C．2a－3D．3－2a小組合作：先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流解題指導(dǎo)：先根據(jù)a的取值范圍判斷a－2與1－a的正負(fù)，然后由二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)可得eq\r(a－22)＝2－a，|1－a|＝a－1，相加即可．4、命題方向：（1）選擇題四個(gè)選項(xiàng)判斷二次根式的四種運(yùn)算是否正確；（2）直接考查同類二次根式的合并，一般比較簡單；（3）二次根式的四則運(yùn)算；（4）分式化簡與二次根式運(yùn)算的綜合．例5(2015·湖北省潛天、天門、仙桃等)下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.例6(2015·重慶)計(jì)算的是（）A.2B.3C.D.例7(2014·荊門)計(jì)算：eq\r(24)×eq\r(\f(1,3))－4×eq\r(\f(1,8))×(1－eq\r(2))0.解題指導(dǎo)：(1)利用二次根式的性質(zhì)，先把每個(gè)二次根式化簡，然后進(jìn)行運(yùn)算．(2)在中考中常與零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、三角函數(shù)、絕對(duì)值等結(jié)合在一起考查．變式1（2014·岳陽）計(jì)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＋eq\r(2)×eq\r(8)＋3－1－22.變式2計(jì)算：eq\r(8)×sin45°－20150＋2－1.課堂小結(jié)回扣目標(biāo)，反思本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，還有哪些疑問？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)完成《說明指導(dǎo)》21頁達(dá)標(biāo)訓(xùn)練2—4必做：（1）—（7）選做：（8）作業(yè)布置對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，典型題目整理。二次根式復(fù)習(xí)課反思復(fù)習(xí)課是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的一個(gè)升華的階段，在本節(jié)課上我主要關(guān)注前后學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，問題思考方式的對(duì)比，讓學(xué)生主動(dòng)地講，主動(dòng)地暴露更多的問題才能讓學(xué)生獲得真正的技能，真正的提高學(xué)生的能力。數(shù)學(xué)教材是一個(gè)整體，各單元之間聯(lián)系緊密，在一定的階段，就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念間作縱向、橫向聯(lián)合的歸類、整理，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，將平常所學(xué)孤立的、分散的知識(shí)串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)。這樣有助于學(xué)生從整體上理解和掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，以便記憶和運(yùn)用。本節(jié)課主要目標(biāo)是把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立地進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，其中特別重要的是把重要的、帶有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。我在教學(xué)前布置了任務(wù)：為上這一堂復(fù)習(xí)課作準(zhǔn)備。1、仔細(xì)閱讀“二次根式”這一章，整理、歸納、小結(jié)其中的概念、性質(zhì)等知識(shí)。2、指導(dǎo)學(xué)生怎樣針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)把有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理、分類、綜合。這樣做的目的是通過學(xué)生自己整理知識(shí)，搞清楚來龍去脈，形成各異、互相評(píng)價(jià)，開展?fàn)庌q。這樣有利于主體性的發(fā)揮，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)成功，同時(shí)也可以培養(yǎng)他們的概括能力。在學(xué)生選擇的鞏固練習(xí)的基礎(chǔ)上，由我精心篩選，組織，既有針對(duì)性的單項(xiàng)練習(xí)，也有注重綜合性的練習(xí)，也具有一定的開放性，不同層次的學(xué)生在復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)中獲得不同的發(fā)展。整合新舊知識(shí)。三個(gè)非負(fù)數(shù)：實(shí)數(shù)的偶次冪，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，一個(gè)正實(shí)數(shù)的