高中數(shù)學(xué)-歸納推理教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第二章推理與證明高二數(shù)學(xué)偵探之神探夏洛克片段標(biāo)清(270P).qlv1.推理：

是根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來(lái)確定另一個(gè)新判斷的思維過(guò)程。

（1）推理包括前提和結(jié)論兩個(gè)部分；已知事實(shí)前提新的判斷結(jié)論是人們思維活動(dòng)的一個(gè)過(guò)程推理合情推理演繹推理歸納推理類比推理（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能（1）結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義。（2）能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。2.過(guò)程與方法（1）通過(guò)探索、研究、歸納、總結(jié)形成比劫的知識(shí)結(jié)構(gòu)。（2）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)即是演繹的科學(xué)，又是歸納的科學(xué)，數(shù)學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)證明的發(fā)現(xiàn)主要是靠合情推理。3.情感態(tài)度價(jià)值觀（1）結(jié)合本節(jié)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)推理與其他學(xué)科以及實(shí)際生活的聯(lián)系，體會(huì)推理的意義及重要性（2）體會(huì)合情推理有助于培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行歸納的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：合情推理的定義歸納推理的定義難點(diǎn)：歸納和類比推理的基本方法，如何提高數(shù)學(xué)思維能力。（三）教學(xué)方法以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以能力發(fā)展為目標(biāo)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)進(jìn)行啟發(fā)運(yùn)用討論法，講授法調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)知識(shí)的價(jià)值，感受知識(shí)的無(wú)窮魅力案例1：蛇是用肺呼吸的，鱷魚(yú)是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鱷魚(yú)、海龜、蜥蜴都是爬行動(dòng)物。由此猜想：案例2：三角形的內(nèi)角和是180度，凸四邊形的內(nèi)角和是360度，凸五邊形的內(nèi)角和是540度，……由此猜想：所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。凸n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×1800。案例3：銅能導(dǎo)電，鋁能導(dǎo)電，金能導(dǎo)電，銀能導(dǎo)電銅鋁金銀都是金屬由此猜想：一切金屬均能導(dǎo)電案例4：第一個(gè)數(shù)是2，第二個(gè)數(shù)是4，第三個(gè)數(shù)是6，第四個(gè)數(shù)是8由此猜想：第n個(gè)數(shù)是2n數(shù)學(xué)皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想

猜想----任何大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和.6＝3+3，8＝3+5,10＝5+5(或=3+7),12＝5+7,……閱讀欣賞偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)這些推理有什么共同的特點(diǎn)?必須證明2.歸納推理：根據(jù)一類事物的

具有某種性質(zhì),推出這類事物的

都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理(簡(jiǎn)稱歸納).

（2）歸納推理的作用：

發(fā)現(xiàn)新事實(shí)，獲得新結(jié)論。（1）歸納推理特點(diǎn)：由部分到整體、由特殊到一般的推理。部分所有(3)歸納推理的一般步驟(思維過(guò)程)：試驗(yàn)、觀察概括、推廣猜測(cè)一般性結(jié)論列舉日常生活中歸納推理的例子學(xué)生活動(dòng)：小組討論歸納推理的結(jié)論不一定正確

變式.已知數(shù)列｛｝的第一項(xiàng)=1,且(＝1，2，3，···)，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)___.變式.平面上2條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)4條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)5條直線最多有10個(gè)交點(diǎn)則n條直線最多交點(diǎn)數(shù)比n-1條直線最多交點(diǎn)數(shù)多___個(gè).（n∈N,n≥2）f(n)=f()+n-1

n-1小結(jié)：歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷出一般現(xiàn)象，因而有歸納所得的結(jié)論超越了前提所包含的范圍不一定正確。歸納的前提是特殊的情況，所以歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)的基礎(chǔ)之上的。歸納是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理過(guò)程，是同一類事物內(nèi)進(jìn)行的推理。

探究：數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后探求面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E之間的關(guān)系.四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812644三棱錐凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812644三棱錐1286八面體凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812644三棱錐1286八面體695三棱柱凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812644三棱錐1286八面體695三棱柱558四棱錐凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔四棱柱6812644三棱錐1286八面體695三棱柱558四棱錐9169尖頂塔6959558169凸多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）四棱柱三棱錐八面體三棱柱四棱錐尖頂塔68126441286猜想凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E之間的關(guān)系式為：F＋V－E＝2歐拉公式課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了哪些知識(shí)?注意歸納推理的結(jié)論不一定成立由部分到整體，由個(gè)別到一般發(fā)現(xiàn)新事物，