電磁場思考題

1.什么是矢量場的通量？通量的值為正、負(fù)或0分別表示什么意義？解答：矢量場F穿出閉合曲面S的通量為：當(dāng)時，表示穿出閉合曲面S的通量多于進(jìn)入的通量，此時閉合曲面內(nèi)必有發(fā)出矢量線的源，成為正通量源。當(dāng)時，表示穿出閉合曲面S的通量少于進(jìn)入的通量，此時閉合曲面內(nèi)必有匯集矢量線的源，成為負(fù)通量源。當(dāng)時，表示穿出閉合曲面S的通量等于進(jìn)入的通量，此時閉合曲面內(nèi)正通量源與負(fù)通量源的代數(shù)和為0，或者閉合面內(nèi)無通量源。

2.什么是散度定理？它的意義是什么？解答：矢量分析中的一個重要定理：稱為散度（高斯）定理。意義：矢量場F的散度在體積V上的體積分等于矢量場F在限定該體積的閉合面S上的面積分，是矢量的散度的體積分與該矢量的閉合曲面積分之間的一個變換關(guān)系。

3.什么是矢量場的環(huán)流？環(huán)流的值為正、負(fù)或0分別表示什么意義？解答：矢量場F沿場中的一條閉合回路C的曲線積分，，稱為矢量場F沿閉合路徑C的環(huán)流?；颍硎緢鲋杏挟a(chǎn)生該矢量的源，稱為漩渦源。，表示場中沒有產(chǎn)生該矢量場的源。

4.什么是斯托克斯定理？它的意義是什么？斯托克斯定理能用于閉合曲面嗎？解答：在矢量場F所在的空間中，對于任一以曲線C為周界的曲面S，存在如下重要關(guān)系式：，稱為斯托克斯定理。意義：矢量場F的旋度在曲面S上的面積分等于矢量場F在限定曲面的閉合曲線C上的線積分，是矢量旋度的曲面積分與該矢量沿閉合曲線積分之間的一個變換關(guān)系。能用于閉合曲面。

5.無旋場和無散場的區(qū)別是什么？解答：無旋場F的旋度處處為0，即，它是由散度源所產(chǎn)生的，它總可以表示為某一標(biāo)量場的梯度，即。無散場F的散度處處為0，即，它是由漩渦源所產(chǎn)生的，它總可以表示為某一矢量場的旋度，即。

第二章

1.點電荷的嚴(yán)格定義是什么？

解答：點電荷是電荷分布的一種極限情況，可將它看作一個體積很小而電荷密度很大的帶電小球的極限。當(dāng)帶電體的尺寸遠(yuǎn)小于觀察點至帶電體的距離時，帶電體的形狀及其中的電荷分布以及無關(guān)緊要，就可將帶電體所帶電荷看成集中在帶電體的中心上。即將帶電體抽象為一個幾何點模型，稱為點電荷。

2.點電荷的電場強(qiáng)度隨距離變化的規(guī)律是什么？電偶極子在電場強(qiáng)度又如何呢？

解答：點電荷的電場強(qiáng)度與距離r的二次方成反比。電偶極子在電場強(qiáng)度與距離r的三次方成反比。

3.電位移矢量是如何定義的？在國際單位制中它的單位是什么？

解答：電位移矢量定義為其單位是庫侖/平方米（）。

4.磁場強(qiáng)度是如何定義的？在國際單位制中它的單位是什么？

解答：磁場強(qiáng)度定義為國際單位制中，其單位為安培/米（A/m）。

5.試從產(chǎn)生的原因、存在的區(qū)域以及引起的效應(yīng)等方面比較傳導(dǎo)電流和位移電流。時還可使問題的求解得以簡化。在洛倫茲條件下，A和滿足的方程坡印廷矢量是如何定義的？它的物理意義是什么？解答：坡印廷矢量。其方向表示能量的流動方向，大小表示單位時間內(nèi)穿過與能量流動方向相垂直的單位面積的能量。什么是坡印廷定理？它的物理意義是什么？解答：坡印廷定理它表明體積V內(nèi)帶你磁能量隨時間變化的增長率等于場體積V內(nèi)的電荷電流所做的總功率之和，等于單位時間內(nèi)穿過閉合面S進(jìn)入體積V內(nèi)的電磁能流。什么是時變電磁場的唯一性定理？它有何重要意義？解答：時變電磁場的唯一性定理:在以閉合曲面S為邊界的有界區(qū)域V內(nèi)，如果給定t=

0時刻的電場強(qiáng)度E和磁場強(qiáng)度H的初始值，并在時，給定邊界面S上的電場強(qiáng)度E的切向分量或磁場強(qiáng)度H的切向分量。那么，在t>0時，區(qū)域V內(nèi)的電磁場由麥克斯韋方程唯一的確定。

它指出了獲得唯一解所必須滿足的條件，為電磁場問題的求解提供了理論依據(jù)。

5.什么是時諧電磁場？研究時諧電磁場有何意義？解答：以一定角頻率隨時間作時諧變化的電磁場稱為時諧電磁場。時諧電磁場在工程上有很大的應(yīng)用，而且任意時變場在一定的條件下都可通過傅里葉分析法展開為不同頻率的時諧場的疊加，所以對時諧場的研究具有重要意義。時諧場的平均坡印廷矢量是如何定義的？如何由復(fù)矢量計算平均坡印廷矢量？解答：平均坡印廷矢量：∵

（詳見課本）∴時諧場的瞬時坡印廷矢量與平均坡印廷矢量有何關(guān)系？是否有？解答：二者關(guān)系為：沒有成立。試寫出復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組.它與瞬時形式的麥克斯韋方程組有何區(qū)別？解答：復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組瞬時麥克斯韋方程組二者對照，復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組沒有與時間相關(guān)項。第五章什么是均勻平面波？平面波與均勻平面波有何區(qū)別？

解答：等相面是平面的波是平面波，在等相面上振幅也相等的平面波是均勻平面波。均勻平面波是平面波的一種特殊情況。

2.在理想介質(zhì)中，均勻平面波具有哪些特點？

解答：在理想介質(zhì)中，均勻平面波的傳播特點可歸納為以下幾點:

（1）電場E、磁場H、與傳播方向之間相互垂直，是TEM波。

（2）電場與磁場的振幅不變。（3）波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位。

（4）電磁波的相速與頻率無關(guān)。

（5）電場能量密度等于磁場能量密度。

3.在導(dǎo)電媒質(zhì)中，均勻平面波具有哪些特點？

解答：在導(dǎo)電媒質(zhì)中，均勻平面波的傳播特點可歸納為以下幾點:

（1）電場E、磁場H、與傳播方向之間相互垂直，依然是TEM波。

（2）電場與磁場的振幅呈指數(shù)衰減。

（3）波阻抗為復(fù)數(shù)，電場與磁場不同相位。

（4）電磁波的相速與頻率有關(guān)。

（5）平均磁場能量密度等大于平均電場能量密度。

4.什么是波的極化？什么是線極化、圓極化、橢圓極化？

解答:在空間任意給定點上，合成波電場強(qiáng)度矢量E的大小和方向都可能會隨時間變化，這種現(xiàn)象稱為電磁波的極化。它表征在空間給定點上電場強(qiáng)度矢量的取向隨時間變化的特性，并用電場強(qiáng)度矢量的端點隨時間變化的軌跡來描述。若該軌跡是直線，則稱為直線極化；若軌跡是圓，則稱為圓極化；若軌跡是橢圓，則稱為橢圓極化。

5.兩個互相垂直的線極化波疊加，在