新時期初等數(shù)學教育的一個重要理念

新時期初等數(shù)學教育的一個重要理念

新時期初等數(shù)學教育的一個重要理念

孔憲明

（泰山學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，山東泰安271021）

摘要：數(shù)學在我們的學習生活中占據(jù)了舉足輕重的位置，如何學好數(shù)學是每一位數(shù)學學習者都要努力的事情，也是每一位數(shù)學教育者努力研究突破的問題；因此，新時期初等數(shù)學教育的一個重要理念———培養(yǎng)數(shù)學問題意識是新課改背景下的時代需要?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”是培養(yǎng)數(shù)學問題意識的具體體現(xiàn)；培養(yǎng)數(shù)學問題意識不是僅滿足于傳遞了多少知識給學生，而是到底教給了學生多少學習方法，對他們以后的數(shù)學學習有什么影響；所以，數(shù)學教育工作者要針對不同時期的學生采用不同的手段來培養(yǎng)提高學生的數(shù)學問題意識。

關鍵詞：初等數(shù)學教育；數(shù)學問題意識；原因分析與對策

作者簡介：孔憲明（1960-），男（漢），山東牟平人，泰山學院數(shù)學與統(tǒng)計學院教授，本科，研究方向：計算數(shù)學。

引言：

在數(shù)學教學中，我們特別希望有一個充滿樂趣的課堂，希望學生都能踴躍提問，能夠不斷發(fā)現(xiàn)問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣。因而在數(shù)學教學過程中，我們只是單純地對學生進行系統(tǒng)的數(shù)學方法的培養(yǎng)，卻忽略了對學生良好的數(shù)學問題意識的培養(yǎng)；實踐證明，良好的數(shù)學學習意識是學好數(shù)學的基礎，也是不斷鉆研進取的動力，是勇于創(chuàng)新的先決條件。因此要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，首先要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學問題意識。

一、不同階段學生數(shù)學問題意識的現(xiàn)狀

1.小學階段數(shù)學問題意識的現(xiàn)象和原因。小學生正處在對周邊事物好奇的年紀，他們會對生活中的很多問題發(fā)出疑問，但在數(shù)學課堂上，真正勇于發(fā)問的并不多。這其中固然存在膽量的問題，但更多的是小學生的數(shù)學問題意識淡漠。

小學生年齡小，所學的數(shù)學問題也是循序漸進的，也許在小學養(yǎng)成一個良好的學習習慣比100分更重要。但這就不存在問題了么？不，孩子的天性決定了他們的思想會稀奇古怪，不論這個問題有沒有意義，在他們看來都一樣，那就是：不明白。既然不懂就要問。但看看小學生的課堂，不是靜悄悄，就是亂哄哄。靜悄悄是老師在，老師讓干什么就什么。亂哄哄就是解放了天性，但不得要點。小學生課堂提問少有幾個現(xiàn)象：一是學會了，沒有要問了。二是學生懶惰，根本懶得去想。只要能解決問題就行，方法不重要。三就是課上根本沒聽懂，腦子一片空白，不知道要提問什么。

這種現(xiàn)象的造成有很多原因，就小學生本身來說，性格是一方面，習慣是一方面，知識儲備和探索精神也是一方面。一般內(nèi)向的孩子提問問題的頻率比外向的孩子提問問題的頻率低。在學習中他們習慣了被動接受，當解決完一個問題后不會去深入思考有沒有捷徑。比較三年級和四年級，四年級的孩子提問的問題更豐富，更有想象力。這就跟豐富的知識儲備和良好的數(shù)學知識結構有關。就老師而言，老師的權威制約了學生對問題的提出。很多學生不是沒有問題，而是不敢提問問題，長期的壓抑之后就習慣不提問問題了。

2.初中時期學生數(shù)學問題意識淡漠的原因。初中生較小學生比，年齡、心智都有了很大提升，對數(shù)學問題的解決能力也有了較大幅度的提高，但學生提問問題的能力隨著年齡的增長在逐步降低。大部分學生在巨大的學習壓力之下，課堂就是聽課、做練習，下課做作業(yè)?？际裁磳W什么，怎么讓自己的成績高就怎么學，不考不學?！胺址址?，學生的命根?！边@種現(xiàn)象依然是現(xiàn)在學校的現(xiàn)狀。學生及時提問問題，也是在問“這個題目怎么做”，而且做出答案就大功告成，不會再深入思考為什么、還有沒有其他方法解決問題。缺乏創(chuàng)新精神，這遠不能滿足現(xiàn)代學習的要求。由于學生提出問題的能力比較薄弱，創(chuàng)新能力就更無從談起了?，F(xiàn)在國家大力提倡素質教育，提高全民素質和創(chuàng)新能力，學生問題意識的培養(yǎng)勢在必行。

學生缺乏數(shù)學問題意識存在多方面的原因。就學生本身而言，對數(shù)學的興趣占很大一方面。只有足夠的興趣，才會有不斷探索學習的動力，也只有濃厚的興趣，才能發(fā)現(xiàn)問題，進而解決問題。勇氣也是一個方面，雖然現(xiàn)在課堂提倡師生互動、小組合作，但是實際情況并不樂觀，在學生心中老師與學生還有距離，特別是課堂上的“權威”。在這樣的環(huán)境下，課堂氛圍越來越沉悶，很多同學即使有問題，也不愿做這個出頭鳥。而且還會有說錯了會遭到嘲笑，遭到老師的批評，慢慢地甚至會質疑自己：為什么別人沒有問題？我是不是錯了？開始可能會通過其他途徑來解決問題，時間久了也就習慣了。問題意識也就越來越淡漠。學生缺乏數(shù)學問題意識還有外在的原因。中國的傳統(tǒng)文化穩(wěn)固而持久地影響著中國對現(xiàn)代教育的選擇，雖然兩千多年前孔子就提出了“沒事問”，但是一千多年的科舉制度又使學生死讀書，讀死書。特別是八股文更加禁錮了思想，創(chuàng)造力不斷下降。而且在我國的教育中，歷來強調“尊師重道”，師長的權威不可挑戰(zhàn)，這種文化造成了學生順從、忍耐、缺乏鮮明個性的結果。在舊的教育觀念中，老師教，學生學，學生是知識的被動接受者。我們用同樣的教育內(nèi)容和方法，用同樣的標準評價，原本各具特色的孩子變成了標準件，甚至思維方式都一樣。隨大流成了普遍現(xiàn)象，何談問題意識？

3.高中生的數(shù)學問題意識的特性及原因。處于高中階段的學生正處于非常特殊的時期，如果說18歲成年，他們都是接近成年或剛剛成年，但實際上，長期生活在學校這樣安靜純潔的環(huán)境中，他們的心理大多還很不成熟。他們的心里有很強的自主意識，但各方面還沒定型。正因如此，他們更需要老師的引導，而且可塑性也比較強。

高中時期的同學感情是最強烈、最純真的。學習生活緊張，而良好的學生關系是緩解的很大一方面，所以學生的學習就帶有了很大的感情因素在里面。高中生喜歡成群結隊地在一起，并且十分注重同伴中間的關系，所以對高中生的數(shù)學意識培養(yǎng)比之以前還要包括感情的培養(yǎng)。從某種層面上說，數(shù)學學習的過程是機體對外界思維構造的過程，正如皮亞杰所說：“沒有一種行為不是以情感因素為動機的?！痹诮處熃虒W的過程中，學生作為學習的主體，他的情感因素直接影響著學習的效果。因此對學生的感情培養(yǎng)就變得尤為重要。學生只有心情好，才會有興趣學習。所以在教學中情境引入情境教學也變得重要起來了，老師要設定合理、有趣的情境，讓學生帶著趣味學習，這樣課堂才能深入。高中生的性格中有了一部分成人的理念，他們喜歡挑戰(zhàn)，而數(shù)學恰好能滿足這一點，我們要做的就是把他們這種勁頭持續(xù)下去，不斷地向數(shù)學發(fā)起挑戰(zhàn)，就會不斷地發(fā)現(xiàn)問題。但是他們同樣渴望被認可，希望自己的心理在學習中得到滿足，一旦自己的求知欲受到打擊，很容易對數(shù)學失去信心，甚至對數(shù)學失去興趣。

高中時期學生對數(shù)學問題意識的缺乏也有其特殊的原因。大家都知道，高考是學生在人生中的第一個轉折點。無論老師、學校、家長甚至社會都對高考非常重視，在這種巨大的升學壓力之下，很少有學校存在自由式教學。老師的權威在高中是最明顯的。課堂上為了完成巨大的教學任務，“填鴨式”教學普遍存在。老師課上一言堂。在傳授知識的過程中，學生的終極目標就是把老師講的知識點都學會，但有沒有老師去問問同學們愿意不愿意這樣去學習？學生一旦失去學習興趣，還會有問題意識嗎？這是從老師的角度出發(fā)。但學生就沒有問題嗎？不是的。在學習中，由于科目很多，作業(yè)量很大，學生一味地去完成目標，卻很少抽出時間去思考，時間久了，也就習慣了，麻木了。還有就是從很小就存在的原因：害羞和恐懼心理。其實這與本身性格有關，也是長期環(huán)境的壓抑造成的，也不是從高中所改就能改的。這是一個長期的過程，也需要學校、教師、社會環(huán)境與政策各方面的努力。還有一個很大的原因就是對數(shù)學的興趣，畢竟對數(shù)學有興趣的學生有限，而高中數(shù)學內(nèi)容多，難度大，很容易打擊部分學生的學習興趣，數(shù)學學習困難也是很多高中學生普遍存在的問題。所以針對這類學生最主要的是激發(fā)興趣，他解決完一個題目時很有成就感，就會越來越有興趣，越來越愛學習。

二、提高學生數(shù)學問題意識的辦法

1.針對小學生提高數(shù)學問題意識。面對年齡較小的學生我們首要的是解放天性，小孩子本身就對這個世界存在無盡的探索，我們要做的是鼓勵他們對未知的實物勇于探索，并有意識地進行引導，從小就使其樹立良好的世界觀與價值觀。隨著問題的不斷深入，他們了解的知識越來越多，未知也就越來越多，這時候我們要做的就是培養(yǎng)學生堅定的信念，只有不怕困難、堅持不懈的信念才能形成正確的、良好的數(shù)學意識。

而這時候，一個自由、民主、開放的學習環(huán)境也是必要的。教師要為培養(yǎng)學生良好的數(shù)學問題意識打造一個和諧寬松的課堂心理環(huán)境。教師要對提出問題的學生予以鼓勵，并且鼓勵那些沒有提問題的學生試著提出問題。

良好的知識儲備是提出問題的基礎。因此培養(yǎng)小學生的數(shù)學問題意識就是注重小學生具有扎實的數(shù)學基礎，形成合理的知識網(wǎng)絡。小學生問題意識的形成具有鮮明的個性特征，比如興趣、性格、好奇心、意志、懷疑精神等。這些個性特征對學生的數(shù)學意識培養(yǎng)有很大影響，因此在培養(yǎng)的過程中，要對學生的個性予以關注，并根據(jù)不同的個性，采用不同的手段。

教師在課堂上不能一味地傳授知識，要為學生的問題意識培養(yǎng)創(chuàng)設情境，讓學生帶著問題進課堂，使學生知道要解決怎樣的問題，在解決問題的過程中，老師要進行適當?shù)囊龑?。讓學生主動思考，掌握解決問題的手段。循序漸進地使學生形成問題意識，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。

2.面對中學生提高數(shù)學問題意識的辦法。初中教學是小學教學的延續(xù)，在小學已有的基礎之上初中也有它需要進一步加強鞏固的地方，也有其不同于小學需要增加的方面。

就單純的鞏固加強方面說，初中生較小學生接受能力加強，對知識的認知理解力也有很大提高，同樣是在課堂上創(chuàng)設情境，教師就可以有多方面的選擇。除了單純的問題情境的設置，還可以有操作情境、游戲情境、懸念情境、猜想情境、動態(tài)情境等。對不同的數(shù)學問題，不同個性的學生可以設定不同情境。但就整個課堂而言，依然要創(chuàng)設探究式的課堂，問題的解決要靠自己，不是老師直接告知。也可以用小組討論的方式解決，形成生生互助的模式，老師只要在旁邊適當引導，把握課堂整體方向。所以增進師生的交流也是培養(yǎng)學生數(shù)學意識的一個組成部分。通過交流，改變了老師一言堂的局面，可以更好地創(chuàng)設一個自由民主活潑的學習平臺。還可以讓老師發(fā)現(xiàn)學生個性，更有針對性地進行培養(yǎng)。老師不僅是學生學習上的指導者，還應該是學生的知心朋友。教師應以平等的心態(tài)對待每一位提問學生，以親切的微笑歡迎每一位提問學生，以寬容的胸懷容納每一個幼稚無知的提問。這樣也鼓勵學生勇于提問。從心理方面說，只有民主的方式才能使學生從心理上上感覺自由和安全。只有老師放下架子，建立伙伴型的師生關系，和學生真誠地相處，學生才會在心里放下對老師的權威的抵觸，放心大膽地融入課堂，才會發(fā)現(xiàn)問題。而問題的提出不一定會跟老師的設想一樣，這時候老師要鼓勵學生大膽地設想，不斷地懷疑，提出更多有建設性的問題。對于提問的偏離主題或離譜的問題，不能直接否定，要鼓勵他的勇氣，引導其進一步地發(fā)現(xiàn)探索。

老師讓學生提出問題，解決問題，要讓學生在提問中得到滿足，體會到快樂，所以適當?shù)慕逃u價是激發(fā)學生興趣的關鍵。教師對學生的評價應從四個方面入手：一是目標是否明確；二是理解的深度與廣度；三是用語是否準確恰當；四是是否有創(chuàng)新見解。對學生的提問進行評價有鼓勵作用、導向作用和激發(fā)作用。教師對學生偶爾的奇思妙想，甚至一些細枝末節(jié)要及時捕捉，并給予正確導向，及時展開，可能會對他們的創(chuàng)造性思維給予刺激，并激勵他們不斷地開拓創(chuàng)新。

3.提高高中學生數(shù)學問題意識的措施。進入高中，學生的年紀增長，數(shù)學知識不斷積累，相應的知識的難度也在不斷增加，數(shù)學的認知水平也有很大的提升。從調查來看，學生的知識水平對學生的問題提出能力有很大影響。要想提出創(chuàng)造性的問題，就一定要有足夠的知識水平做儲備，而且對知識的組織結構也很重要。如果不能把知識系統(tǒng)化，就很難把新舊知識聯(lián)系起來，就很難形成問題意識，提出有水平的問題。所以構建一個合理的知識網(wǎng)絡，是學生能夠提出問題的前提和保障。所以老師要幫助學生梳理并完善其知識網(wǎng)絡。首先要注意數(shù)學法則、定理、公理及各概念之間的聯(lián)系，互相滲透，在學生的認知結構中注重數(shù)學觀念的影響。數(shù)學思想方法不僅是解題的關鍵，還是數(shù)學認知結構中最活躍的部分。它會促進新舊知識的融合，讓原有的知識體系不斷拓展發(fā)展。因此，教師在教育教學的過程中要以數(shù)學知識和數(shù)學思想為依托，訓練學生的數(shù)學思維能力，使學生注重數(shù)學思想，提高數(shù)學問題提出的水平。當然，一個平等充滿樂趣的課堂是老師工作能夠順利展開、學生順利學習的基礎。

三、新時代背景下提高學生的數(shù)學問題意識

培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識是新課程背景下的時代需要?！笆谌艘贼~，不如授人以漁?！币粋€循規(guī)蹈矩的老師只會奉送真理，而一個具有創(chuàng)新精神的優(yōu)秀教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。要培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識，老師首先在教學中就要把問題意識體現(xiàn)出來。比如：數(shù)學概念怎樣引入？與前面的知識點有什么聯(lián)系？掌握它的關鍵是什么？為什么這樣表述？從內(nèi)涵上挖掘，在外延上質疑。老師要轉變教學觀念，更新教學方法。不能僅滿足于傳遞了多少知識給學生，更應該想到到底教給了學生多少學習方法，對他們以后的數(shù)學學習有什么影響。老師只有在觀念上更新，才能更好地培養(yǎng)學生的問題意識。新課程改革的順利進行離不開學生問題意識的提升，同時要求教師嚴格要求自己，從我做起，才能更好地影響學生，推進課程改革的步伐。

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