2023年?yáng)|莞市初中數(shù)學(xué)“優(yōu)課”教學(xué)設(shè)計(jì)

2023年?yáng)|莞市初中數(shù)學(xué)“優(yōu)課”教學(xué)設(shè)計(jì)

課題名

函數(shù)的圖象

基本稱(chēng)

信息作者姓

李靜所屬學(xué)校東莞中學(xué)初中部

名

課程標(biāo)準(zhǔn)的描述

結(jié)合函數(shù)對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析

能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系

教材教學(xué)內(nèi)容分析

分析本節(jié)課所研究的《函數(shù)的圖象》是在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的意義，掌握函數(shù)關(guān)系式確

立的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討怎樣用函數(shù)圖象直觀的表示變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，及結(jié)合

圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)

測(cè)。因此在本課教學(xué)中注重的應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)圖象可以數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的

能力。同時(shí)，學(xué)生要了解函數(shù)圖象的一般意義和作法，它為以后《一次函數(shù)》的

圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，由此可以看出，本節(jié)課既是前面學(xué)習(xí)的綜合應(yīng)用，

又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)對(duì)象分析

學(xué)情

初二學(xué)生具有一定的讀圖能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，并且有通過(guò)自己動(dòng)手、

分析

運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的欲望

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能：①學(xué)會(huì)觀察圖像，并對(duì)獲取的信息進(jìn)行分析、研究

②初步了解用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫(huà)出函數(shù)圖象

2.數(shù)學(xué)思考：多方面提高學(xué)生的拓展思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)3.解決問(wèn)題：①提高識(shí)圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力.

目標(biāo)②體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它提高解決問(wèn)題能力

4.情感態(tài)度：

①通過(guò)設(shè)計(jì)學(xué)生熟悉的東莞文化作為問(wèn)題情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，

激發(fā)學(xué)生愛(ài)家鄉(xiāng)的情懷.

②體會(huì)在學(xué)習(xí)中與同學(xué)合作的重要性，并在獨(dú)立思考及合作交流中獲得成功

的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)生良好的自信心.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

項(xiàng)目?jī)?nèi)容解決措施

設(shè)計(jì)帶有動(dòng)畫(huà)形象的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

通過(guò)觀察、分析函數(shù)圖象興趣，產(chǎn)生想動(dòng)手，自己解決實(shí)際問(wèn)題的欲

教學(xué)重點(diǎn)望，感受數(shù)學(xué)的趣味性，為下面學(xué)習(xí)做好鋪

來(lái)獲取信息

墊.

利用問(wèn)題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生逐步獲得圖像

通過(guò)觀察實(shí)際問(wèn)題的函所傳達(dá)的信息，逐步熟悉圖像語(yǔ)言.

數(shù)圖象，使學(xué)生感受到解通過(guò)觀察圖象，請(qǐng)學(xué)生分小組討論，自己設(shè)

教學(xué)難點(diǎn)析法和圖象法表示函數(shù)計(jì)問(wèn)題并解決問(wèn)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思

關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)考、探索、細(xì)心觀察的愿望和能力，使學(xué)生

形結(jié)合的思想.

在探索的過(guò)程中形成自己的觀點(diǎn)，并在與他

人交流的過(guò)程中，逐漸完善自己的想法.

教學(xué)策略的簡(jiǎn)要闡述

本課將采用東莞文化背景作為學(xué)習(xí)情境，以問(wèn)題的提出和問(wèn)題的解決為主線，

以自主探究和合作交流為主要形式，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，寓教

教學(xué)于樂(lè)，寓教于學(xué)，從而使學(xué)生達(dá)到知識(shí)的自我建構(gòu).

1.教具和學(xué)具：

策略

多媒體平臺(tái)和畫(huà)好平面直角坐標(biāo)系的掛圖

2.教學(xué)過(guò)程中的師生關(guān)系設(shè)計(jì)為：

教師通過(guò)教學(xué)平臺(tái)成為學(xué)生探究知識(shí)的啟發(fā)者.

教師是學(xué)生進(jìn)行觀察、歸納總結(jié)，進(jìn)而達(dá)到知識(shí)建構(gòu)的幫助者.

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)設(shè)計(jì)意圖、

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

節(jié)依據(jù)

復(fù)習(xí)提問(wèn)：學(xué)生回憶并回答

為新課

問(wèn)題一：魔方一個(gè)面的面積s與S=x2

教學(xué)的引入作鋪

邊長(zhǎng)X的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________,其x>0

墊.

過(guò)程中自變量X的取值范圍是_________，因?yàn)閄表示的實(shí)

你能解釋自變量的取值范圍x>0是怎際含義是正方形的

一、溫故樣確定的嗎？邊長(zhǎng)。邊長(zhǎng)只能為

引入新課：正。調(diào)動(dòng)學(xué)生的

知新

問(wèn)題二：學(xué)生思考，積極

積極性和主

東莞市2023年12月3日上午10回應(yīng)，氣氛活躍。

時(shí)的氣溫是12℃,下午14時(shí)的氣溫學(xué)生回答：是動(dòng)性，激發(fā)

18℃,凌晨4時(shí)的氣溫是6℃,學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，

學(xué)生的求知

設(shè)氣溫為T(mén),時(shí)間為t,若t是自變量，（教師不急于對(duì)學(xué)

氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)嗎？生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)，

欲望，發(fā)展

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)

溫度和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題很難用函

的第二個(gè)環(huán)節(jié)）學(xué)生的猜想

數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)，對(duì)于這樣的函數(shù)

引入新課，對(duì)于很難意識(shí).

該怎樣直觀的反映出來(lái)，就是這節(jié)課

用解析式表示的函

我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一函數(shù)的圖象。

數(shù)，我們可以用圖像

直觀的表示出來(lái)

內(nèi)容設(shè)計(jì)：

教師結(jié)合與學(xué)生生活息息相關(guān)的

學(xué)生根據(jù)教師設(shè)

溫度問(wèn)題動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的形成過(guò)

置的問(wèn)題，積極思

程,讓學(xué)生明確函數(shù)圖象的意義：.通過(guò)圖象

考，回答問(wèn)題。1

設(shè)計(jì)問(wèn)題，引出概念：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

學(xué)生通過(guò)教師引

和理解函數(shù)

請(qǐng)思考：我們是如何在圖上找到導(dǎo)、分析歸納總結(jié)出：

的意義。

自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)的

14時(shí)的氣溫的？2.體會(huì)圖象

每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)

的直觀性、

圖上的點(diǎn)（4,6）表示什么？的橫、縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)

T/-C優(yōu)越性。

22平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的

2c

183.培養(yǎng)學(xué)生

16圖形，就是這個(gè)函數(shù)的

的自主探究

圖象

精神，使學(xué)

4

2由上圖可知：生參與到教

01234567111011

1.橫坐標(biāo)表示____,縱學(xué)的全過(guò)程.

二、感悟一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把

自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為坐標(biāo)表示_____O

新知4.提高對(duì)圖

點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由2.時(shí)溫度最高，是

象的觀察、

這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖攝氏度。—時(shí)溫度最

分析能力、

象O低，

認(rèn)識(shí)水平。

識(shí)圖：

是一攝氏度.

問(wèn)題一：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖

象，它反映了東莞市今年冬季12月33.—時(shí)間段溫度在下5.掌握函數(shù)

日的氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變降_____時(shí)間段溫度在

變化規(guī)律，

化。你從圖象中得到了哪些信息？上升。

教師給出問(wèn)題，學(xué)生積極思考。4.溫差為_(kāi)_____℃初步了解函

教師從設(shè)計(jì)的問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下，積數(shù)變化的規(guī)

量的對(duì)應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義，極探尋，合作探究，律。

指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高氣溫、最低氣溫及歸納總結(jié)。

時(shí)間等問(wèn)題。

問(wèn)題二：解讀函數(shù)圖象

引語(yǔ)：接下來(lái)我們進(jìn)一步探討怎

樣從函數(shù)圖象中挖掘所需信息，看下

一個(gè)問(wèn)題：

下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆

水除草，又去果園摘果子，然后回家的過(guò)程。

其中x表示時(shí)間,y表示小明離他家的距離。

小明家，菜地，果園在同一條直線上。

W千米'b

2

學(xué)生通過(guò)教師動(dòng)態(tài)

1.1演示，自主學(xué)習(xí)，積

一!\極思考，大膽參與，

需合榮。

Q1525375580

解：由圖象的橫縱坐標(biāo)

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：來(lái)看：

1、進(jìn)一步提

(1)菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到(1)菜地離小明家千高識(shí)圖能

菜地用了多少時(shí)間？米，小明走到菜地用了力。

15分.、按要求從

(2)小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？2

(2)小明給菜地澆水圖象中挖掘

(3)菜地離果園多遠(yuǎn)？小明從菜地到

用了10(即25-15)所需信息。

果園用了多少時(shí)間？

分.

3,讓學(xué)生通

(4)小明在果園摘果子用多少時(shí)間？

(3)菜地離玉米地千

過(guò)分析，切

二、感悟(5)果園離小明家多遠(yuǎn)？小明從果園米，小明從菜地到玉米

走回家的平均速度是多少？地用了分.身體會(huì)數(shù)學(xué)

新知12

教師利用幻燈片動(dòng)態(tài)演示小明的(4)小明給玉米地鋤中重要的思

運(yùn)動(dòng)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找草用了18分.

圖象信息，特別是圖象中有兩段平行想--數(shù)形

(5)玉米地離小明

于X軸的線段的實(shí)際意義，幫助學(xué)生

家2千米；小明從玉結(jié)合。

分析回答問(wèn)題。

米地走回家用了25

規(guī)律總結(jié)：讀取圖象所表達(dá)的信息應(yīng)

分，平均速度是千米

注意：(1)弄清坐標(biāo)軸和圖象上的點(diǎn)表

/分

示的意義.

⑵圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)往往有

特殊意義.

⑶上升(下降)線表示函數(shù)值隨自變

量的增大而增大(減小)，水平線表示

函數(shù)值不隨自變量的變化而變化.

小試牛刀：

我們通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)內(nèi)容的學(xué)

習(xí)，已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信

息.現(xiàn)在我們進(jìn)行鞏固練習(xí)，看你能

否快速、全面而準(zhǔn)確地讀出函數(shù)圖象

中的信息。

組織學(xué)生回答一下三個(gè)問(wèn)題：（詳見(jiàn)學(xué)提高學(xué)

案）生分析問(wèn)題

題目說(shuō)明：和解決問(wèn)題

三、嘗試題目的設(shè)置是由簡(jiǎn)到難，步步推的能力，在

反饋進(jìn)的。1.學(xué)生回答運(yùn)用過(guò)程

應(yīng)用鞏中，進(jìn)一步

前兩題結(jié)合上面給出的兩個(gè)問(wèn)題，每

2.師生共同分析，鞏固知識(shí)

題都是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的檢驗(yàn)，題目教師點(diǎn)評(píng)。點(diǎn).

較為簡(jiǎn)單，第3題則是課后練習(xí)題，P

104練習(xí)題2,較為綜合。

1、學(xué)生口算：順應(yīng)新

X01知，并通過(guò)

S教師的點(diǎn)

撥，使相關(guān)

我們通過(guò)活動(dòng)和思考已經(jīng)學(xué)會(huì)了

234知識(shí)融會(huì)貫

如何觀察分析圖象信息，那么已知函通.

數(shù)關(guān)系式，怎樣畫(huà)出函數(shù)的圖象呢？

我們看復(fù)習(xí)回顧的問(wèn)題一：正方

2、想一想：這條曲

形邊長(zhǎng)x與面積5的函數(shù)關(guān)系為S=

線包括原點(diǎn)嗎？應(yīng)

其中x的取值范圍是x>0,我們

該怎樣表示？

還可以利用在坐標(biāo)系中畫(huà)圖的方法來(lái)

強(qiáng)調(diào)：進(jìn)一步

表示它.自變量X的一個(gè)確定的值與

四、探索用_________表示不培養(yǎng)學(xué)生的

它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值y確定了一

新知在曲線上的點(diǎn)；實(shí)踐探究能

個(gè)點(diǎn).力.

1.歹展:學(xué)生計(jì)算，教師用幻燈片演示在函數(shù)圖象上的點(diǎn)

要畫(huà)成______的點(diǎn).學(xué)生分

答案。

3.學(xué)生大膽猜想組活動(dòng)，在

2.描點(diǎn)：教師演示自主探索的

3.連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順基礎(chǔ)上與同

序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接伴交流，培

起來(lái)）

規(guī)范學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式，養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)

將函數(shù)關(guān)系式寫(xiě)在隊(duì)精神，并

圖象旁邊從中學(xué)習(xí)他

人的優(yōu)點(diǎn).

S

\

16-

1(用平常曲蛇去

迷按■出的點(diǎn)

9

用空心■表示4

1不在?線的點(diǎn)J

O1234I

注意：1.用空心圈表示不在曲線上的

點(diǎn)；

2.言函數(shù)圖象」

二的點(diǎn)要畫(huà)成實(shí)心的

八占、、.，

3將.函數(shù)關(guān)系式標(biāo)注在圖象旁。

4.畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)一般取七個(gè)點(diǎn)以上。

拓展：判斷：點(diǎn)81(2,4)B(5,24)是否在

此

函數(shù)的圖像上？

教師在黑板上書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程

在下列式子中，對(duì)于x的每一確定的

值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函

將全班分為2個(gè)組.

數(shù)，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象。提高學(xué)

第一組同學(xué)完成

(1)y=x+生學(xué)習(xí)的積

(1)：

⑵y=9(x>0)極性，檢查

第二組同學(xué)完成

X學(xué)生對(duì)知識(shí)

(2)。

教師巡視、指導(dǎo)，并選擇性評(píng)講練習(xí)理解的深刻

五、分組題。學(xué)生可以討論程度，也有

將學(xué)生的學(xué)案用投影展示，鼓勵(lì)學(xué)生助于培養(yǎng)學(xué)

練習(xí)研究怎樣畫(huà)圖，目的

挑錯(cuò)，教師及時(shí)評(píng)講學(xué)生可能遇到的生良好的思

問(wèn)題。是真正的學(xué)會(huì)用描維習(xí)慣和批

教師設(shè)計(jì)能力提高題：判精神

課本：P103思考題點(diǎn)法畫(huà)圖的基本步

試判斷點(diǎn)(1,6),(8,2)是否在函數(shù)驟。

y=9(x>0)的圖象上？

展示下邊的總結(jié)提高：1.同學(xué)們，今天你有

什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生思

六、總結(jié)1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)

應(yīng)______的值和_______的值。2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有考，回憶，自

提高2、讀取圖象所表達(dá)的信息應(yīng)注意：那些問(wèn)題值得我們

主歸納，把

(1)弄清坐標(biāo)軸和圖象上的點(diǎn)所表示的注

意義.#9

*知識(shí)系統(tǒng)

⑵圖象上的—和_____往往有特殊

學(xué)生結(jié)合自身實(shí)際

意義.化，結(jié)構(gòu)化，

⑶上升（下降）線表示函數(shù)值隨自變量發(fā)表看法.

完善學(xué)生的

的增大而L減?。?，水平線表示函

數(shù)值不隨自變量的變化而變化.認(rèn)知結(jié)構(gòu).

3、畫(huà)函數(shù)圖象中的一般步驟：

__________、_______和___________O

溫馨提示：同學(xué)們，在做作業(yè)前，請(qǐng)

你復(fù)習(xí)課本99—104頁(yè)課本內(nèi)容，并體現(xiàn)新課標(biāo)

結(jié)合學(xué)案將重點(diǎn)內(nèi)容在課本上做好筆“不同的人

記，然后請(qǐng)你合上課本，完成如下作

學(xué)生除了完成在數(shù)學(xué)上得

業(yè)：

七、布置必做作業(yè)外，可根據(jù)到不同的發(fā)

必做題：1、認(rèn)真將學(xué)案上的空格處補(bǔ)

作業(yè)自身的情況完成選

充完整。展”、“人人

做作業(yè)。

2、完成課本P104練習(xí)題第1題和第3都能獲得必

題

需的數(shù)學(xué)”，

選做題：

1、課本P108第12題。體現(xiàn)因材施

教的原則.

板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)設(shè)計(jì)

§14.1.3函數(shù)的圖象

一.定義：

0051152253354???

在平面直角坐標(biāo)系中:

s="

自變量一-橫坐標(biāo)

點(diǎn)(x>0)

函數(shù)值-----縱坐標(biāo)

所組成的圖形

二.識(shí)圖規(guī)律:

1.看坐標(biāo)軸

2.看特殊點(diǎn)（最高、最低和交點(diǎn)）

3.看變化趨勢(shì)

三.畫(huà)圖方法:

1.列表2.描點(diǎn)3.連線

__________________________________教學(xué)特色__________________________________

1.人文教育與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合：以學(xué)生的家鄉(xiāng)東莞的風(fēng)俗作為背景，使得原先抽象的函