高中數(shù)學(xué)《二倍角的三角函數(shù)》優(yōu)秀教案范例

1/3高中數(shù)學(xué)《二倍角的三角函數(shù)》優(yōu)秀教案范例高中數(shù)學(xué)《二倍角的三角函數(shù)》一.教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能目標(biāo)】(1)知道二倍角公式。(2)能夠熟練應(yīng)用二倍角公式解題?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，提升動(dòng)手操作能力，鍛煉思維能力。【情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】通過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，開(kāi)拓勇于創(chuàng)新的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】(1)二倍角公式的推導(dǎo)。(2)二倍角公式的應(yīng)用?！倦y點(diǎn)】二倍角公式的綜合應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一：溫故知新，導(dǎo)入新課教師提問(wèn)1：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正弦，余弦的和角公式，有哪位同學(xué)能夠快速正確的說(shuō)出來(lái)?學(xué)生回答：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBcos(A+B)=tan(A+B)=教師提問(wèn)2：如果令A(yù)=B，那么正余弦的二倍角公式會(huì)怎樣變化呢?教師通過(guò)引導(dǎo)得出sin(A+B)=sin2A,cos(A+B)=cos2A,tan(A+B)=tan2A從而導(dǎo)入今天的新課。環(huán)節(jié)二：師生探究，講授新知1.經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己小組探究且老師總結(jié)能夠得出正余弦的二倍角公式為：sin2A=2sinAcosAcos2A=cos2A-sin2Atan2A=2tanA/(1-tan2A)2.在學(xué)生推導(dǎo)出該公式后，引導(dǎo)同學(xué)們回顧之前所學(xué)習(xí)的sin2A+cos2A=1這個(gè)公式，然后讓他們結(jié)合余弦的二倍角公式看能否得出其他的變形式，經(jīng)過(guò)自主探究，提問(wèn)同學(xué)能夠得出cos2A=2cos2A-1=1-2sin2A環(huán)節(jié)三：鞏固提升，深化新知通過(guò)有層次的例題將今天所學(xué)的知識(shí)加以聯(lián)系掌握。例1：已知sinA=5/13，A∈(90°，180°)，求sin2A,cos2A,tan2A的值。例2：求證：(1+sin2A-cos2A)/(1+sin2A+cos2A)=tanA。例1利用題目中A∈(90°，180°)這一條件設(shè)置糾錯(cuò)環(huán)節(jié)，例2采用不同的證明方法進(jìn)行講解，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的數(shù)學(xué)思維。環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過(guò)提問(wèn)不同學(xué)生這節(jié)課有何收獲來(lái)總結(jié)這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。作業(yè)：根據(jù)今天所學(xué)的二倍角公式及之前的和角公式自己嘗試推導(dǎo)半角公式。四、板書(shū)設(shè)計(jì)五、教學(xué)反思二倍角公式是兩角和的正弦、余弦及正切公式的推廣及特殊化。進(jìn)而，公式的推導(dǎo)相當(dāng)簡(jiǎn)單，難點(diǎn)在于公式的運(yùn)用，尤其是逆用及變形運(yùn)用，對(duì)于學(xué)生的思維及能力是相當(dāng)大的挑戰(zhàn)。在授課過(guò)程中，應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，才能夠有效化解難點(diǎn)。二倍角公式的