陜西省咸陽市十一建子校高二數(shù)學文模擬試題含解析

陜西省咸陽市十一建子校高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知拋物線的焦點為F，點是拋物線C上一點，以點M為圓心的圓與直線交于E，G兩點，若，則拋物線C的方程是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】作，垂足為點D．利用點在拋物線上、，結(jié)合拋物線的定義列方程求解即可.【詳解】作，垂足為點D．由題意得點在拋物線上，則得．①由拋物線的性質(zhì)，可知，，因為，所以．所以，解得：．②．由①②，解得：（舍去）或．故拋物線C的方程是．故選C．【點睛】本題考查拋物線的定義與幾何性質(zhì)，屬于中檔題.2.給定兩個命題,的必要而不充分條件,則（）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略3.設(shè)拋物線的焦點為，點在上，，若以為直徑的圓過點，則的方程為A.或

B.或

C.或

D.或

參考答案：C略4.數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C． D．參考答案：D略5.拋物線的焦點到準線的距離是(

)A．

B．

C．5

D．10參考答案：C6.已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，則a，b的關(guān)系是（）A．3a﹣b=0 B．3a+b=0 C．a(chǎn)﹣3b=0 D．a(chǎn)+3b=0參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)導數(shù)和極值之間的關(guān)系，求出對應(yīng)a，b的關(guān)系，即可得到結(jié)論．【解答】解：由三次函數(shù)的圖象可知，x=1函數(shù)的極大值，x=﹣1是極小值，即1，﹣1是f′（x）=0的兩個根，∵f（x）=ax3+bx，∴f′（x）=3ax2+b，∴1×（﹣1）=，∴3a+b=0故選：B7.在△ABC中，三邊長分別為，且，，，則b的值是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C8.在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．

B．C、

D．參考答案：B9.下列命題中正確的個數(shù)為(

)（1）命題“”的否定是“”（2）函數(shù)在上為減函數(shù)（3）已知數(shù)列{}，則“成等比數(shù)列”是“”的充要條件（4）已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為2A.1 B.2

C.3

D.4參考答案：A10.2010年，我國南方省市遭遇旱澇災(zāi)害，為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域內(nèi)植樹，第一棵樹在點，第二棵樹在點，第三棵樹在點，第四棵樹在點，接著按圖中箭頭方向，每隔一個單位種一顆樹，那么，第2011棵樹所在的點的坐標是（

）

A.；

B.；

C.；

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正三棱錐底面的三個頂點A、B、C在球的同一個大圓上，點P在球面上，如果，則球的表面積是

參考答案：12.以下說法中正確的是

①甲乙兩同學各自獨立地考察了兩個變量的線性相關(guān)關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)兩個人對的觀測數(shù)據(jù)的平均值相等，都是。對的觀測數(shù)據(jù)的平均值也相等，都是。各自求出的回歸直線分別是，則直線必定相交于定點。②用獨立性檢驗（2×2列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量的值越大，說明“有關(guān)系”成立的可能性越大。③合情推理就是正確的推理。④最小二乘法的原理是使得最小。⑤用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合程度越好。參考答案：①②④略13.圓和圓的公共弦所在的直線方程為_____________．參考答案：略14.某地教育部門為了解學生在數(shù)學答卷中的有關(guān)信息，從上次考試的10000名考生的數(shù)學試卷中，用分層抽樣的方法抽取500人，并根據(jù)這500人的數(shù)學成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖4)．則這10000人中數(shù)學成績在[140,150]段的約是______人．參考答案：800本題考查了頻率直方圖的一些知識，由圖在[140,150]的頻率為0.008×10，所以在10000人中成績在[140,150]的學生有10000×0.008×10=800人．15.已知函數(shù)f(x)＝ax＋4，若f′(2)＝2，則a等于______．參考答案：略16.曲線在點的切線方程為__________;參考答案：17.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，且△ABC的面積為，則△ABC的周長為______.參考答案：【分析】由正弦定理和已知，可以求出角的大小，進而可以求出的值，結(jié)合面積公式和余弦定理可以求出的值，最后求出周長.【詳解】解:由正弦定理及得，，，，又，，，由余弦定理得，.又，，，，的周長為.【點睛】本題考查了正弦定理、余弦定理、面積公式，考查了數(shù)學運算能力.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）某汽車駕駛學校在學員結(jié)業(yè)前，要對學員的駕駛技術(shù)進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核。若學員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過，且他直到參加第二次考核才合格的概率為。（1）求小李第一次參加考核就合格的概率；（2）求小李參加考核的次數(shù)的分布列和數(shù)學期望。參考答案：∴的概率分布列為：1234

…11分∴………13分

19.已知函數(shù).(1)若是函數(shù)的極值點,求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：（1）先求函數(shù)的定義域，然后求導數(shù)，根據(jù)“若是函數(shù)的極值點，則是導數(shù)的零點”；（2）利用導數(shù)的正負分析原函數(shù)的單調(diào)性，按照列表分析.試題解析：（1）函數(shù)定義域為，

因為是函數(shù)的極值點，所以

解得或

經(jīng)檢驗，或時，是函數(shù)的極值點，又因為a>0所以

（2）若，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；若，令，解得當時，的變化情況如下表-0+極大值所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是略20.已知函數(shù)f（x）=（m，n∈R）在x=1處取得極值2．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax﹣lnx，若對任意的，總存在唯一的x2∈[，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）使得g（x2）=f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】6K：導數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；6D：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】（1）求出導函數(shù)，利用函數(shù)的極值求出m，n，得到函數(shù)的解析式．（2）化簡導函數(shù)，求出函數(shù)的f（x）在的值域為，求出，記通，過①當時，②當時，③當a≥e2時，利用的最值以及函數(shù)的單調(diào)性，推出a的取值范圍．【解答】解：（1）．∵f（x）在x=1處取得極值2，∴的，解之得．故．（2）由（1）知，故f（x）在上單調(diào)遞增，（1，2）上單調(diào)遞減．又，故f（x）在的值域為，依題意，記，∵x∈M，∴．①當時，，g（x）在M上單調(diào)遞減，依題意得：，得；②當時，．g（x）在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，由題意知或，解之得，③當a≥e2時，，g（x）在M上單調(diào)遞增，依題意得：，得a∈φ．綜上，所求a的取值范圍為．【點評】本題考查分類討論思想以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，函數(shù)的導數(shù)的應(yīng)用，考查構(gòu)造法求解函數(shù)的導數(shù)以及函數(shù)的極值，考查分析問題解決問題的能力．21.設(shè)集合A=，關(guān)于x的不等式的解集為B(其中a<0)，設(shè),,且是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）B=

是的必要不充分條件等價于是的必要不充分條件

即

A是B的真子集

所以

22.（本小題14分）已知P為半圓C：（為參數(shù)，）上的點，點A的坐標為（1,0），為坐標原點，點M在射線上，線段與的弧的長度均為.（1