浙江省臺州市共和中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

浙江省臺州市共和中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）有一個同學(xué)開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表，畫出散點圖后，求得熱飲杯關(guān)于當(dāng)天氣溫x（°C）的回歸方程為=﹣2.352x+147.767．如果某天的氣溫是40°C則這天大約可以賣出的熱飲杯數(shù)是（） A． 51 B． 53 C． 55 D． 56參考答案：考點： 線性回歸方程．專題： 計算題；概率與統(tǒng)計．分析： 根據(jù)所給的一個熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫之間的線性關(guān)系，代入x=4，求出y即可．解答： 如果某天平均氣溫為40℃，即x=40，代入=﹣2.352x+147.767=﹣2.352×40+147.767≈53，故選：B．點評： 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，即根據(jù)所給出的線性回歸方程，預(yù)報y的值，這是填空題中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，屬于基礎(chǔ)題．2.右圖是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，其原來平面圖形面積是（

）A.2

B.4

C.4

D.8

參考答案：C略3.對于任意實數(shù),函數(shù)（k為正整數(shù))，在區(qū)間上的

值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次,則k的值（

）

A.2

B.4

C.3或4

D.2或3參考答案：D由于函數(shù)在一個周期內(nèi)有且只有2個不同的自變量使其函數(shù)值為，因此該函數(shù)在區(qū)間[a，a+3]（該區(qū)間的長度為3）上至少有2個周期，至多有4個周期，所以，，所以k的值為2或3。4.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，則?UA=（）A．? B．{2，4，6} C．{1，3，6，7} D．{1，3，5，7}參考答案：C【考點】補集及其運算．【分析】由全集U，以及A，求出A的補集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，∴?UA={1，3，6，7}，故選C5.直線與直線平行,則

A.－2 B.－3

C.2或－3

D.－2或－3參考答案：C6.

參考答案：D7.直線x﹣2y﹣3=0與圓（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E，F(xiàn)兩點，則△EOF（O是原點）的面積為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】J8：直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】先求出圓心坐標，再由點到直線的距離公式和勾股定理求出弦長|EF|，再由原點到直線之間的距離求出三角形的高，進而根據(jù)三角形的面積公式求得答案．【解答】解：圓（x﹣2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，﹣3）∴（2，﹣3）到直線x﹣2y﹣3=0的距離d==弦長|EF|=原點到直線的距離d=∴△EOF的面積為故選D．8.直線x﹣y+3=0的傾斜角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：A【考點】直線的傾斜角．【分析】將直線方程化為斜截式，求出斜率再求傾斜角．【解答】解：將已知直線化為，所以直線的斜率為，所以直線的傾斜角為30°，故選A．【點評】本題考察直線的傾斜角，屬基礎(chǔ)題，涉及到直線的斜率和傾斜角問題時注意特殊角對應(yīng)的斜率值，不要混淆．9.已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N為（）A．x=3，y=﹣1 B．（3，﹣1） C．{3，﹣1} D．{（3，﹣1）}參考答案：D【考點】交集及其運算．【專題】計算題．【分析】將集合M與集合N中的方程聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解即可確定出兩集合的交集．【解答】解：將集合M和集合N中的方程聯(lián)立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程組的解為：，則M∩N={（3，﹣1）}．故選D【點評】此題考查了交集及其運算，以及二元一次方程組的解法，是一道基本題型，學(xué)生易弄錯集合中元素的性質(zhì)．10.直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為（

）

A．

B．4

C．

D．2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，且x+y=1，則的取值范圍是__________．參考答案：12.記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則d=

，S6=

．參考答案：3，48．【考點】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵，∴+d=20，解得d=3．∴S6==48．故答案為：3，48．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．13.設(shè)集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，則A∩B=．參考答案：{2}考點：交集及其運算．專題：集合．分析：利用交集的性質(zhì)求解．解答：解：∵集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，∴A∩B={2}．故答案為：{2}．點評：本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題．14.(14)在中，，則的值是______.參考答案：略15.函數(shù)的定義域是_______________。參考答案：略16.圓上的點到直線的最大距離與最小距離之差是_________.參考答案：略17.在銳角△ABC中，若C＝2B，則的取值范圍是

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=sin（π﹣x）+5cos（2π﹣x）+2sin（﹣x）﹣sin（﹣x）．（1）化簡函數(shù)f（x）；（2）求f（）．參考答案：考點： 三角函數(shù)的化簡求值；運用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）運用誘導(dǎo)公式即可化簡．（2）利用（1）結(jié)論，代入已知即可求值．解答： （1）f（x）=sin（π﹣x）+5cos（2π﹣x）+2sin（﹣x）﹣sin（﹣x）=sinx+5cosx﹣2cosx+sinx=2sinx+3cosx．（2）f（）=2sin+3cos=．點評： 本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，運用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．19.如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的縱坐標分別為．（1）求；

（2）求的值.參考答案：解：由條件得為銳角，

（1）

又

為銳角，所以

故：(2)由條件可知

∴略20.（本小題滿分12分）

已知集合（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：21.已知f(x)＝，當(dāng)m取什么值時，(Ⅰ)是冪函數(shù)；(Ⅱ)是正比例函(Ⅲ)是反比例函數(shù)；參考答案：(Ⅰ)若f(x)是冪函數(shù)，則即，所以當(dāng)時，是冪函數(shù)(Ⅱ)若是正比例函，則所以當(dāng)時，是正比例函(Ⅲ)若是反比例函數(shù)，則所以當(dāng)時，是反比例函22.已知點P(2,1)是圓內(nèi)一點，直線.（1）若圓O的弦AB恰好被點P(2,1)平分，求弦AB所在直線的方程；（2）若過點P(2,1)作圓O的兩條互相垂直的弦EF，GH，求四邊形EGFH的面積的最大值；（3）若，Q是l上的動點，過Q作圓O的兩條切線，切點分別為C，D.證明：直線CD過定點.參考答案：