河北省承德市存瑞中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河北省承德市存瑞中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列四個圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是

（

）

參考答案：C2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，則等于A.B.

C.

D．以上都不對參考答案：B3.已知為三條不同直線，為三個不同平面，則下列判斷正確的是（

）A.若，，，，則B.若，，則C.若，，，則D.若，，，則參考答案：C【分析】根據(jù)線線位置關(guān)系，線面位置關(guān)系，以及面面位置關(guān)系，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時，由，可得，此時由，可得或或與相交；所以A錯誤；B選項(xiàng)，若，，則，或相交，或異面；所以B錯誤；C選項(xiàng)，若，，，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可得，所以C正確；D選項(xiàng)，若，，則或，又，則，或相交，或異面；所以D錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查線面，面面有關(guān)命題的判定，熟記空間中點(diǎn)線面位置關(guān)系即可，屬于常考題型.4.已知，則角是

（

）A.第一或第二象限

B.第二或第三象限

C.第三或第四象限

D.第一或第四象限參考答案：C略5.已知且，下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C6.如果，那么角的終邊所在的象限是A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D略7.下列各組對象不能構(gòu)成一個集合的是（

）A.不超過20的非負(fù)實(shí)數(shù)

B.方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解

C.的近似值的全體

D.臨川十中2013年在校身高超過170厘米的同學(xué)的全體參考答案：C8.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為（

）A.3 B.4 C.5 D.10參考答案：B【分析】結(jié)合題意畫出可行域，然后運(yùn)用線性規(guī)劃知識來求解【詳解】如圖由題意得到可行域，改寫目標(biāo)函數(shù)得，當(dāng)取到點(diǎn)時得到最小值，即故選【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用線性規(guī)劃求解最值問題，一般步驟：畫出可行域，改寫目標(biāo)函數(shù)，求出最值，需要掌握解題方法9.A、

B、

C、

D、參考答案：D10.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為

（

）A．

B．C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是____________.參考答案：[0,2]略12.

設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.

參考答案：13.已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．參考答案：略14.已知=（1，2），=（x，4）且?=10，則|﹣|=．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】利用向量的數(shù)量積曲線x，然后求解向量的模．【解答】解：=（1，2），=（x，4）且?=10，可得x+8=10．解得x=2，﹣=（﹣1，﹣2）|﹣|==．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的模的求法，考查計(jì)算能力．15.給出下列五個命題：①函數(shù)y=2sin(2x－)的一條對稱軸是x=；②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱；③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；④若sin(2x1－)=sin(2x2－)，則x1﹣x2=kπ，其中k∈Z；⑤函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為（1，3）．以上五個命題中正確的有

（填寫所有正確命題的序號）參考答案：①②【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；余弦函數(shù)的圖象；正切函數(shù)的圖象．【分析】①計(jì)算2sin（2×﹣）是否為最值±2進(jìn)行判斷；②根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)判斷；③根據(jù)正弦函數(shù)的圖象判斷；④由得2x1﹣和2x2﹣關(guān)于對稱軸對稱或相差周期的整數(shù)倍；⑤作出函數(shù)圖象，借助圖象判斷．【解答】解：當(dāng)x=時，sin（2x﹣）=sin=1，∴①正確；當(dāng)x=時，tanx無意義，∴②正確；當(dāng)x＞0時，y=sinx的圖象為“波浪形“曲線，故③錯誤；若，則2x1﹣=2x2﹣+2kπ或2x1﹣+（2x2﹣）=2（）=π+2kπ，∴x1﹣x2=kπ或x1+x2=+kπ，k∈Z．故④錯誤．作出f（x）=sinx+2|sinx|在[0，2π]上的函數(shù)圖象，如圖所示：則f（x）在[0，π]上過原點(diǎn)得切線為y=3x，設(shè)f（x）在[π，2π]上過原點(diǎn)得切線為y=k1x，有圖象可知當(dāng)k1＜k＜3時，直線y=kx與f（x）有2個不同交點(diǎn)，∵y=sinx在[0，π]上過原點(diǎn)得切線為y=x，∴k1＜1，故⑤不正確．故答案為：①②．【點(diǎn)評】本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．16.已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為

．參考答案：17.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器﹣﹣商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若π取3，其體積為12.6（立方寸），則圖中的x為寸．參考答案：1.6【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知，商鞅銅方升由一圓柱和一長方體組合而成．利用體積求出x．【解答】解：由三視圖知，商鞅銅方升由一圓柱和一長方體組合而成．由題意得：1，（5.4﹣x）×3×1+π?（2）2x=12.6，x=1.6．故答案為：1.6【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，圓柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度基礎(chǔ)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分15分)某特許專營店銷售金華市成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市紀(jì)念章，每枚進(jìn)價5元，同時每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向金華市創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市組委會交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的價格在20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚?，F(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價格為元。（Ⅰ）寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出這個函數(shù)的定義域；（Ⅱ）當(dāng)每枚紀(jì)念章的銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤（元）最大？并求利潤的最大值。參考答案：（Ⅰ）由題意可得：

(x∈N)

…………4分且由題意有：，同時，。所以，函數(shù)的定義域?yàn)椋骸?/p>

……7分（Ⅱ）由（Ⅰ）有：(x∈N)①當(dāng)(x∈N)時，

所以當(dāng)時，在此段有最大利潤32400元。

…………10分②又當(dāng)(x∈N)時，所以當(dāng)或時，在此段有最大利潤27200元。

…………13分綜合①②可知，當(dāng)時，該特許專營店一年內(nèi)利潤最大，這個最大值為32400元。

………………15分19.（本小題滿分13分）某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.（1）求m，n的值；（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．（注：方差，為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）參考答案：（1）m=3,n=8

(2),,所以兩組技工水平基本相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定些。（3）基本事件總數(shù)有25個，事件A的對立事件含5個基本事件，故P（A）＝20.已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求和：．參考答