2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定課時(shí)3利用角邊角和角角邊判定兩個(gè)三角形全等作業(yè)課件新版冀教版

課時(shí)3利用“角邊角”和“角角邊”判定兩個(gè)三角形全等1.[2021衡水期中]下列選項(xiàng)中能判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠EC.∠A=∠D,∠C=∠F,∠B=∠ED.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E知識點(diǎn)1全等三角形的判定(ASA)答案

2.[2021攀枝花中考]如圖,一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊,他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具,他帶哪一塊去最省事?(

)A.① B.② C.③ D.①③知識點(diǎn)1全等三角形的判定(ASA)答案2.C由題圖可知,③有完整的兩角與夾邊,根據(jù)“ASA”可以得到與原三角形模具全等的三角形,所以最省事的做法是帶③去.3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,CB=4,延長CB至點(diǎn)D,使BD=AC,作∠BDE=90°,∠DBE=∠A,BE與DE相交于點(diǎn)E,則DE的長為

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知識點(diǎn)1全等三角形的判定(ASA)答案

4.教材P46例2變式[2021衡陽中考]如圖,點(diǎn)A,B,D,E在同一條直線上,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF.求證:△ABC≌△DEF.知識點(diǎn)1全等三角形的判定(ASA)答案

5.[2022石家莊期末]如圖,AB∥CD,∠B=∠D,O是CD的中點(diǎn),連接AO并延長,交BC的延長線于點(diǎn)E.(1)試判斷AD與BE有怎樣的位置關(guān)系,并說明理由.(2)求證:△AOD≌△EOC.知識點(diǎn)1全等三角形的判定(ASA)答案

6.[2022張家口宣化區(qū)期末]如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是(

)A.甲和乙 B.乙和丙C.只有乙 D.只有丙知識點(diǎn)2全等三角形的判定(AAS)答案6.B

圖乙與△ABC符合“SAS”,即圖乙和△ABC全等;圖丙與△ABC符合“AAS”,即圖丙和△ABC全等.7.

如圖,已知∠ABC=∠EBD,AB=EB,使△ABC≌△EBD,若以“ASA”為依據(jù),則要添加的一個(gè)條件為

;若以“AAS”為依據(jù),則要添加的一個(gè)條件為

.

知識點(diǎn)2全等三角形的判定(AAS)答案7.∠A=∠E

∠C=∠D8.[2022邵陽期中]如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),DM⊥AB,且DM=AC,過點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E.(1)求證:△ABC≌△MED.(2)若∠M=30°,求∠B的度數(shù).知識點(diǎn)2全等三角形的判定(AAS)答案

9.[2022唐山豐潤區(qū)期末]如圖,E,F是BD上兩點(diǎn),AB=CD,BF=DE,AE=CF.求證:AC與BD互相平分.知識點(diǎn)2全等三角形的判定(AAS)答案

1.[2021重慶中考A卷]如圖,點(diǎn)B,F,C,E共線,∠B=∠E,BF=EC,添加一個(gè)條件,不能判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE B.∠A=∠DC.AC=DF D.AC∥FD答案1.C

A項(xiàng),因?yàn)锽F=EC,所以BF+FC=EC+FC,即BC=EF,又因?yàn)椤螧=∠E,AB=DE,所以△ABC≌△DEF(SAS).B項(xiàng),因?yàn)椤螧=∠E,∠A=∠D,BC=EF,所以△ABC≌△DEF(AAS).C項(xiàng),不能判定△ABC≌△DEF.D項(xiàng),因?yàn)锳C∥FD,所以∠ACB=∠DFE,又因?yàn)锽C=EF,∠B=∠E,所以△ABC≌△DEF(ASA).2.如圖,有一張三角形紙片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開,可能得不到全等三角形紙片的是(

)答案2.C

A項(xiàng),由“SAS”可得兩個(gè)小三角形全等,故A項(xiàng)不符合題意;B項(xiàng),由“SAS”可得兩個(gè)小三角形全等,故B項(xiàng)不符合題意;C項(xiàng),如圖1,因?yàn)椤螧+∠BDE+∠BED=180°,∠BED+∠DEF+∠FEC=180°,∠B=∠DEF=x°,所以∠FEC=∠BDE,所以BE和CF是對應(yīng)邊,而BD=CF=3,所以不能判定兩個(gè)小三角形全等,故C項(xiàng)符合題意;D項(xiàng),如圖2,因?yàn)椤螧+∠BDE+∠BED=180°,∠BED+∠DEF+∠FEC=180°,∠B=∠DEF=x°,所以∠FEC=∠BDE,又因?yàn)锽D=CE=2,∠B=∠C,所以△BDE≌△CEF(ASA),故D項(xiàng)不符合題意.3.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑畫弧,與AD相交于點(diǎn)E,連接BE,過點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足為F.若AE=8,BC=10,則EF的長為

.

答案

4.[2021鎮(zhèn)江期中]如圖,在△ABC中,CP平分∠ACB,AP⊥CP于點(diǎn)P,已知△ABC的面積為2cm2,則陰影部分的面積為

cm2.

答案

5.如圖,點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,點(diǎn)A和點(diǎn)E在BD的同側(cè),且AB=CD,∠ACE=∠B=∠D.若BC=2,AB=3,求BD的長.答案

6.如圖,已知點(diǎn)E在△ABC的邊AC上,且∠AEB=∠ABC.(1)求證:∠ABE=∠C.(2)若∠BAE的平分線AF交BE于點(diǎn)F,FD∥BC交AC于點(diǎn)D,設(shè)AB=5,AC=8,求DC的長.答案6.(1)證明:∵∠AEB=∠EBC+∠C,∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠AEB=∠ABC,∴∠ABE=∠C.

7.[2022長沙長郡教育集團(tuán)開學(xué)考試]在∠MAN內(nèi)有一點(diǎn)D,過點(diǎn)D分別作DB⊥AM,DC⊥AN,垂足分別為B,C,且BD=CD,點(diǎn)E,F分別在邊AM和AN上.

(1)如圖1,若∠BED=∠CFD,求證:DE=DF.(2)如圖2,若∠BDC=120°,∠EDF=60°,猜想EF,BE,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

答案

如圖,線段BE,CD相交于點(diǎn)M,BD與CE的延長線相交于點(diǎn)A.(1)已知AB=AC,∠B=∠C.求證:BD=CE.(2)若AB=AC,A