2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程課時1傳播問題與數(shù)字問題作業(yè)課件新版新人教版

21.3實際問題與一元二次方程課時1傳播問題與數(shù)字問題1.[2021河南省實驗中學(xué)月考]電腦病毒傳播速度非常快,如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有121臺電腦被感染.若每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦,則下面所列方程中正確的是(

)A.x(x+1)=121 B.1+x+x2=121C.(1+x)2=121 D.1+(1+x)2=121知識點1傳播問題答案1.C

2.

新考法教材P19探究1變式[2022廈門六中期中]有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有若干人被傳染上流感.假設(shè)在每輪傳染中平均一個人傳染x個人.(1)第二輪被傳染上流感的人數(shù)是

;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)在進入第二輪傳染之前,如果有4名患者被及時隔離(未治愈),經(jīng)過兩輪傳染后患病人數(shù)可能為81嗎?請說明理由.知識點1傳播問題答案2.解:(1)x(x+1)(2)可能.理由如下:根據(jù)題意,得1+x+x(x+1-4)=81,解得x1=10,x2=-8(不合題意,舍去).因為10為正整數(shù),所以經(jīng)過兩輪傳染后患病人數(shù)可能為81.

知識點2握手問題答案3.D4.

教材P22習(xí)題21.3T6變式[2022湛江期中]學(xué)生會要組織“西實杯”籃球賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場).(1)如果有4支球隊參加比賽,那么共需進行

場比賽;

(2)如果全校共需進行36場比賽,那么有多少支球隊參加比賽?知識點2握手問題答案

5.

教材P21習(xí)題21.3T2變式兩個連續(xù)奇數(shù)的積為323,設(shè)其中較小的奇數(shù)為x,可列方程為(

)A.x(x-2)=323 B.x(x+2)=323C.x(x-1)=323 D.(2x-1)(2x+1)=323知識點3數(shù)字問題答案5.B

因為較小的奇數(shù)為x,所以較大的奇數(shù)為x+2,根據(jù)題意,得x(x+2)=323.6.

新情境[2021山西中考]2021年7月1日是建黨100周年紀(jì)念日,在本月日歷表上可以用一個方框圈出4個數(shù)(如圖所示),若圈出的4個數(shù)中,最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65,求這個最小數(shù)(請用方程知識解答).知識點3數(shù)字問題答案6.解:設(shè)這個最小數(shù)為x.根據(jù)題意,得x(x+8)=65,解得x1=5,x2=-13(不符合題意,舍去).答:這個最小數(shù)為5.1.

新情境[2022廣州匯景實驗學(xué)校期中]2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年,某中學(xué)發(fā)起了“熱愛祖國,感恩共產(chǎn)黨”說句心里話征集活動.學(xué)校學(xué)生會主席要求征集活動在微信朋友圈里進行傳遞,規(guī)則為:將征集活動發(fā)在自己的朋友圈,再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)征集活動,每個好友轉(zhuǎn)發(fā)朋友圈,又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)征集活動.以此類推,已知經(jīng)過兩輪傳遞后,共有931人參與了傳遞活動,則可列方程為(

)A.(1+n)2=931 B.n(n-1)=931C.1+n+n2=931 D.n+n2=931答案1.C

根據(jù)題意,得第一輪邀請了n個人,第二輪邀請了n2個人,所以可列方程為1+n+n2=931.2.[2022黃岡模擬]一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的平方小3,如果把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換,那么所得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27,則原來的兩位數(shù)是

.

答案2.633.

新情境教材P17習(xí)題21.2T9變式[2021福州期末]第四屆數(shù)字中國建設(shè)峰會于2021年4月25日在福州開幕,在其中一場數(shù)字產(chǎn)品的交易碰頭會上,與會的每兩家公司之間都簽訂了一份互助協(xié)議,所有公司共簽訂了210份互助協(xié)議,則共有多少家公司參加這場交易碰頭會?答案

4.

新考法

[2022蘇州期中]把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有1個黑色三角形,第②個圖案中有3個黑色三角形,第③個圖案中有6個黑色三角形……按此規(guī)律排列下去,解答下列問題:(1)第⑤個圖案中黑色三角形有

個.

(2)第

個圖案中黑色三角形的個數(shù)可能是50嗎?如果可能,求出n的值;如果不可能,試用一元二次方程的相關(guān)知識說明理由.答案

5.[2022福州模擬]子曰:“吾十有五而志于學(xué),三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳順,七十而從心所欲,不逾矩.”——《論語·為政》列方程解決下面問題:大江東去浪淘盡,千古風(fēng)流數(shù)人物;而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù);十位恰小個位三,個位平方與壽符;哪位學(xué)子算得快,多少年華屬周瑜?5.解:設(shè)周瑜逝世年齡的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為x-3,根據(jù)題意,得10(x-3)+x=x2