高中數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學運算能力獲獎科研報告

高中數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學運算能力獲獎科研報告中國近代數(shù)學教育歷程復雜而又曲折，上世紀初，主張“仿日”，以“中學為體，西學為用”為教育方針。辛亥革命后，轉而“學美”，系統(tǒng)學習美國教育。新中國成立后，開始“學蘇”，機械移植和翻譯蘇聯(lián)教材，縮短學制，減少教學內容。半個多世紀的時間，我們都在學習和模仿中“遍嘗”百家教法，對世界各主要國家數(shù)學教育的優(yōu)缺點都有所了解和體會。

數(shù)學核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學基本特征的，適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展的人的關鍵能力和思維品質。高中數(shù)學核心素養(yǎng)主要指：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六個方面。其中，運算能力是集算理、算法、計算、推理等多種數(shù)學方法和思維為一體的綜合性數(shù)學能力。在一定程度上，離開了運算能力，學生的數(shù)學學習將寸步難行。大部分學生在學習過程中常常出現(xiàn)“一聽就懂，一做就錯”的情況，這和學生的運算能力有很大的關系，因此強化學生運算能力，有著極其重要的現(xiàn)實意義。本文將從高中數(shù)學運算能力的特點、高中生常見的運算錯誤問題、如何培養(yǎng)高中生的運算能力這三方面來闡述。

一、高中數(shù)學運算能力的特點

1、復雜性

初中數(shù)學的運算以數(shù)、式運算為主，而到了高中，我們的運算對象增加了集合（交集、并集、補集等）、向量（線性運算、坐標運算、數(shù)量積運算等）、函數(shù)、數(shù)列、三角恒等變換、概率、解析幾何、立體幾何等知識，運算量之大、運算形式之復雜，因而加大了解題的難度。

2、綜合性

運算能力不是一個獨立的知識板塊，而是依附于具體的數(shù)學知識，結合觀察能力、聯(lián)想能力、理解能力、邏輯能力等數(shù)學能力來解決數(shù)學問題，因而提高運算能力的問題，是一個綜合問題，在中學各科的教學過程中，努力培養(yǎng)計算能力，不斷引導，逐漸積累、提高。

二、高中生常見的運算錯誤問題

1、審題出錯

審題不仔細是一個非常不好的習慣，但是在高中生的解題習慣中卻頻頻出現(xiàn)，沒有哪一個學生可以避免。例如，把題目中的數(shù)字看錯;看漏題目中的關鍵條件，例如集合A=

，B=

，求，很多學生算出來的結果是，原因就是沒有看到集合B中有一個條件;看錯已知條件，在學習圓錐曲線時，把圓的直徑看成半徑，把雙曲線看成橢圓，這些問題屢見不鮮。所以，學生在審題的過程中必須思考三個問題：有什么？做什么？怎么做？

2、概念、公式、性質記不住

3、答案寫錯

很多學生考試結束后會發(fā)現(xiàn)自己做題的思路沒有問題，可是結果卻不理想，原因在于有可能在步驟中的某一個環(huán)節(jié)抄錯、寫錯答案，這也是計算出錯的致命環(huán)節(jié)。例如三角函數(shù)的題型中，很多學生容易把三角函數(shù)值記成。

4、缺乏運算技巧

高中數(shù)學知識量大，運算標準不一，然而課堂時間有限，老師往往只講授了解題思路，沒有時間讓學生動手練習，運算作為家庭作業(yè)讓學生自己處理，由于學生自覺性差，容易造成學生在解題過程中只注重分析而不注重運算的習慣。

綜上，四邊形MPNQ面積的取值范圍為.

這道題的思路是聯(lián)立直線和橢圓方程，消元，韋達，已知弦長公式，計算出弦長MN和PQ，在根據(jù)面積公式算出，思路對大部分學生沒有問題，但是很少有學生能夠寫出最終結果，因為很多學生無法計算出MN

和PQ

，對于這兩步的化簡，代數(shù)式比較復雜，系數(shù)比較大，學生做的題量不夠，沒有掌握化簡的技巧，造成“一看就會，一做就錯”的尷尬局面。

解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善于擇優(yōu)而從。有的學生缺乏比較意識，做題時往往找到一種方法就抱著死做下去，即使繁冗，也不在乎，認為做對就行了。老師在講評試題時，忽略多種解法當中簡捷方法的優(yōu)先性。

三、如何培養(yǎng)高中生運算能力

1、思想上重視運算能力的培養(yǎng)和提高

要讓學生意識到運算的重要性，可以讓學生統(tǒng)計每次考試由于計算造成的失分分值，做成表格，時刻提醒自己做題的時候必須仔細;要讓學生認識到新課標對運算能力要求的降低是適當?shù)慕档?，并不是不要運算，只是對一些繁、難、舊和技巧性強的內容作了適當?shù)膭h減和調整，數(shù)學是建立在數(shù)量關系上的學科，有數(shù)量關系就必然有運算，有運算就對運算能力有所要求，且運算能力是數(shù)學的幾大能力要求之一，沒有運算能力要想學好數(shù)學，是決對不可能的。

2、培養(yǎng)良好的解題習慣

首先，老師可以安排課堂訓練時間，為學生分析思路，在黑板上書寫格式以及運算示范，并讓學生動手操作，養(yǎng)成嚴謹?shù)淖鲱}習慣，避免犯一些低級的錯誤。其次，要求學生不能只注重思維而忽略計算，課堂上老師無法落實的計算，學生必須花時間自己動手計算解答，比如圓錐曲線的題型。最后，要求學生無論平時還是考試，使用草稿紙要規(guī)范化、整潔化，便于檢查。

3、基礎知識必須過關

要和學生強調，學生所謂的“馬虎”造成的失誤，其實是因為基礎知識不扎實。引導學生準確理解和掌握基礎知識，為提高運算能力打好基礎，讓學生熟練掌握數(shù)學概念、公式、法則、性質，把握運算的依據(jù)、方法與步驟，認真學習算法，以避免概念模糊、公式與法則的遺忘、混淆以及運用呆板結果的低級錯誤。

要把運算能力的培養(yǎng)貫穿于整個中學數(shù)學教學的始終，要有計劃、有目的、有意識地運用科學的方法進行長期的滲透，使學生不斷地、經(jīng)常性地受到啟迪，在潛移默化中，使學生逐步領悟運算能力的實質，從而逐步提高運算能力。教學中，既要有總體培養(yǎng)目標，又要有階段實施計劃;既要有宏觀的方法，又要有因材施教的