高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法探究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法探究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

摘

要：普通高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。每年的高考是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效體現(xiàn)。現(xiàn)高三課堂的復(fù)習(xí)普遍存在“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術(shù)”兩種教學(xué)模式，很難讓高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，更不用說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。高三是學(xué)生人生中重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，同時(shí)也是數(shù)學(xué)興趣能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期。不然學(xué)生很容易誤會(huì)數(shù)學(xué)，流失數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知停留在“買(mǎi)菜不需要函數(shù)”這種無(wú)意義的調(diào)侃中。高三數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣能力和豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵的重要載體。如何做好高三課堂的教學(xué)，創(chuàng)新高三課堂的教學(xué)方式顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：邏輯推理;數(shù)學(xué)運(yùn)算;教學(xué)方式

高三數(shù)學(xué)課堂既要直接面向高考，又要面對(duì)本校層次學(xué)生。經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)以高考為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂，本校層次學(xué)生聽(tīng)不懂。如果以本校層次學(xué)生為導(dǎo)向，高考目標(biāo)達(dá)不到。課堂的靈魂在于學(xué)生，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生，如何激勵(lì)學(xué)生，如何引導(dǎo)學(xué)生，是高三課堂的關(guān)鍵。學(xué)生在課堂動(dòng)起來(lái)了，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)才會(huì)展現(xiàn)出來(lái)，高考目標(biāo)才會(huì)越來(lái)越近。

最近在高三文科數(shù)學(xué)中講解求數(shù)列通項(xiàng)公式—已知求。如果課堂中給學(xué)生“滿堂灌”，強(qiáng)調(diào)步驟，學(xué)生接收到的數(shù)學(xué)是僵硬的，不靈活的，沒(méi)有探索意義的。基于人教版數(shù)學(xué)必修5和優(yōu)化方案（2020版）我們探究以下幾個(gè)問(wèn)題。

一、學(xué)生如何把握的關(guān)系？學(xué)生小組自由討論，然后學(xué)生講解。學(xué)生的講解為：

下面的學(xué)生恍然大悟。學(xué)生的探討欲望很強(qiáng)。拋出一個(gè)問(wèn)題如何求。通過(guò)對(duì)這種數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的論證探討，學(xué)生很自然應(yīng)用下來(lái)：

所以。這里學(xué)生再次強(qiáng)調(diào)（）。這里體現(xiàn)出學(xué)生審題不清，概念理解缺失。我們，所以不需要條件。這里面課堂前15分鐘，學(xué)生的討論互動(dòng)，我們很容易培養(yǎng)核心素養(yǎng)里面概念抽象和邏輯推理能力。

二、如何具體求解，會(huì)遇到怎樣的運(yùn)算阻力？學(xué)生把優(yōu)化方案上的題目分組進(jìn)行計(jì)算求解，然后各自發(fā)表自己計(jì)算中遇到的疑惑。經(jīng)過(guò)一組題目的訓(xùn)練總結(jié)，各組基本總結(jié)出：已知求的步驟。①先利用求出;②用替換中的n得到一個(gè)新的關(guān)系式，利用便可求出時(shí)的表達(dá)式;③注意檢驗(yàn)n=1時(shí)的表達(dá)式是否可以與的表達(dá)式合并。若不適合，則用分段函數(shù)的形式表示。這里必須要強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)n=1是常規(guī)操作，不能遺漏。在優(yōu)化方案的變式訓(xùn)練中，第二小組完成的題目是：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（

）。第二小組他們展示的過(guò)程步驟如下：

三、如何鞏固課堂已習(xí)得的知識(shí)。前面講了本校學(xué)生的層次是課堂關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)，對(duì)于已經(jīng)習(xí)得知識(shí)的鞏固提升就很必要了。在課堂上必須留下時(shí)間讓他們把討論展示過(guò)的題目自己重新寫(xiě)一遍，看看思路有沒(méi)有通暢。自己要學(xué)會(huì)對(duì)比總結(jié)，產(chǎn)生屬于你自己的數(shù)學(xué)味道，感知你自己對(duì)題目的熟悉度，慢慢培養(yǎng)自己的學(xué)科素養(yǎng)。更重要的一點(diǎn)是，在自己重新做一遍題目后，對(duì)題目有新的自我認(rèn)識(shí)，有屬于你的特殊數(shù)學(xué)感覺(jué)后。必須跟同桌講解一遍，講解的過(guò)程其實(shí)就是思維發(fā)散擬合的過(guò)程，你對(duì)題目不理解，或理解不深刻，或沒(méi)有自己的數(shù)學(xué)感覺(jué)。在講解的過(guò)程中，會(huì)顯得僵硬，自我懷疑。只有對(duì)題目有了自我的認(rèn)知，或者屬于你的數(shù)學(xué)密碼，你才能靈活展現(xiàn)出來(lái)。所以課堂上學(xué)生的重復(fù)思考及再次整理講解對(duì)層次偏低的學(xué)校學(xué)生很有必要。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)邏輯推理，計(jì)算能力的要求。

基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)，必須要清楚明白“是什么”，“為什么”，“怎么用”。“是什么”和“為什么”的解決主要是教師引導(dǎo)，學(xué)生討論展示，并不斷質(zhì)疑深入，形成基本概念，基本步驟。“怎么用”則體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解基礎(chǔ)上的靈活表達(dá)，學(xué)生在課堂上形成的學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，在做題思考中體現(xiàn)出來(lái)。這節(jié)課求數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要學(xué)生自己去分析，推理，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列，然后用等差或等比數(shù)列的有關(guān)內(nèi)容去求解。依然是已知求的問(wèn)題，課后布置了優(yōu)化方案中訓(xùn)練題：已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是（

）。隔壁班有學(xué)生問(wèn)，他說(shuō)老師講課沒(méi)有講到。我說(shuō)這不是已知前n項(xiàng)和求嘛？學(xué)生愣了，硬是說(shuō)沒(méi)有，這學(xué)生沒(méi)有理解前n項(xiàng)和的概念和表達(dá)，理解停留在表面形式上，思維固化。我詢問(wèn)他，課堂上老師如何講解的，他很熟練地把做題步驟說(shuō)出來(lái)了，我細(xì)問(wèn)他，為什么規(guī)定，他說(shuō)就是規(guī)定。我不由感慨這節(jié)“滿堂灌”的課，學(xué)生到底學(xué)到了什么，有些老師害怕學(xué)生沒(méi)有聽(tīng)懂，課后再來(lái)個(gè)題海大戰(zhàn)，學(xué)生沒(méi)有明辨，做更多的題也是石沉大海，況且高三學(xué)生時(shí)間緊，學(xué)生還不一定都有時(shí)間。為了驗(yàn)證對(duì)比課堂效果，我查閱了班上同學(xué)的練習(xí)，大部分同學(xué)完成得很好，他們理解了的概念，而不是以固化的思維模式去思考問(wèn)題。同樣是已知前n項(xiàng)和求，同樣的方法步驟。學(xué)生在課堂上形成的數(shù)學(xué)嗅覺(jué)，敏銳捕捉到題目的重點(diǎn)，從而靈活求解。

高三數(shù)學(xué)課堂的思考，討論，展示，疑惑，深入，歸納，重復(fù)，再講解。是我校這種層次學(xué)生比較理想的課堂模式，既照顧到學(xué)生的