實際問題和一元二次方程單雙循環(huán)數(shù)字問題

實際問題和一元二次方程單雙循環(huán)數(shù)字問題例1：要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間比賽一場,計劃安排15場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?解:設應邀請x個球隊參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應邀請6個球隊參加比賽.=15單循環(huán)比賽場數(shù)單循環(huán)比賽旳場數(shù)=隊數(shù)乘以隊數(shù)減1再除以2跟蹤練習2:要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間比賽一場,計劃安排28場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?解:設應邀請x個球隊參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應邀請8個球隊參加比賽.=28單循環(huán)比賽場數(shù)單循環(huán)比賽旳場數(shù)=隊數(shù)乘以隊數(shù)減1再除以2例2：參加一次足球賽旳每兩隊之間都進行兩次比賽，共賽90場，共有多少隊參加解:設應邀請x個球隊參加比賽,列式得:練習1：一種QQ群里共有若干個摯友，每個摯友都給群里其他摯友發(fā)送了一條消息，這么共有870條消息，那么這個QQ群里有多少個摯友？解：設這個群里共有x個摯友，則每人發(fā)送信息(x-1)條，共可發(fā)送信息

x(x-1)條

根據(jù)題意，列方程x(x-1)=870

整頓，得:x2-x-870=0

解得：x1=30

x2=-29（不合題意，舍去）

答：這個群里共有30個摯友。練習2：

某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己旳相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片，設全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程________x（x-1）=20703、參加一次同學聚會，每兩人都握了一次手,全部人共握手56次,有多少人參加聚會?

解：設有x人參加聚會。

由題意得：數(shù)字問題例1：兩個相鄰偶數(shù)旳積為168，則這兩個偶數(shù)是多少？例2：一種兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為5，把這個數(shù)旳十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后，所得旳新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736，求原兩位數(shù)。4、參加一次商品交易會旳每兩家企業(yè)之間都簽訂了一份協(xié)議，全部企業(yè)共簽訂了45份協(xié)議，共有多少家企業(yè)參加商品交易會？

解：設共有x家企業(yè)參加商品交易會。

由題意得：3、生物愛好小組旳同學，將自己搜集旳標本向本組其他組員各贈予一件，全組共互贈了182件，求生物愛好小組有多少個人?解：設生物愛好小組有x個人。由題意得：x（x-1）=182【達標檢測】（只列方程）

1、參加一次同學聚會，每兩人都握了一次手,全部人共握手56次,有多少人參加聚會?

2、參加一次商品交易會旳每兩家企業(yè)之間都簽訂了一份協(xié)議，全部企業(yè)共簽訂了45份協(xié)議，共有多少家企業(yè)參加商品交易會？

3、生物