【好題】八年級數(shù)學上期末試卷(及答案)

【好題】八年級數(shù)學上期末試卷(及答案)一、選擇題1．如果成立，那么下列各式一定成立的是（

）A． B． C． D．2．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2+2a＝3a3 B．(﹣2a3)2＝4a5C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2 D．(a+b)2＝a2+b23．下列各因式分解的結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，在格點F、G、H、I中選出一個點與點D、點E構(gòu)成的三角形與△ABC全等，則符合條件的點共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．2019年7月30日陽朔至鹿寨高速公路建成通車，已知從陽朔至鹿寨國道的路程為，現(xiàn)在高速路程縮短了，若走高速的平均車速是走國道的2.5倍，所花時間比走國道少用1.5小時，設(shè)走國道的平均車速為，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．6．若（x﹣1）0＝1成立，則x的取值范圍是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠17．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙8．如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．9．已知等腰三角形的一個角是100°，則它的頂角是（）A．40° B．60° C．80° D．100°10．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是邊AC的垂直平分線，連結(jié)AE，則∠BAE等于（）A．20° B．40° C．50° D．70°11．計算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的結(jié)果是（）A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x212．已知x+=6，則x2+=（）A．38 B．36 C．34 D．32二、填空題13．如圖，厘米，，厘米，點為的中點，點在線段上以4厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，若點的運動速度為厘米/秒，則當與全等時，的值為_____厘米/秒．14．已知xm=6，xn=3，則x2m﹣n的值為_____．15．若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是_____．16．如圖，在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是∠BAC平分線，則BD=________.17．如果代數(shù)式m2+2m＝1，那么的值為_____．18．如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=12，CF=3，則AC=．19．若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n=．20．如圖，在△ABC中，BF⊥AC于點F，AD⊥BC于點D，BF與AD相交于點E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．則AE=_______________cm

．三、解答題21．先化簡，再求值：，且為滿足的整數(shù)．22．如果，求代數(shù)式的值.23．如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．(1)求證：AB＝DC；(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．24．為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對通往某偏遠學校的一段全長為1200米的道路進行了改造，鋪設(shè)草油路面．鋪設(shè)400米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計劃提高25%，結(jié)果共用13天完成道路改造任務．（1）求原計劃每天鋪設(shè)路面多少米；（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？25．先化簡，再求值：，其中．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【解析】已知成立，根據(jù)比例的性質(zhì)可得選項A、B、C都不成立；選項D，由＝可得，即可得，選項D正確，故選D.點睛：本題主要考查了比例的性質(zhì)，熟練運用比例的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.2．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運算法則與完全平方公式進行判斷即可.【詳解】解：A.a2與2a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，正確；D.，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算與完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其知識點是解此題的關(guān)鍵.3．C解析：C【解析】【分析】將多項式寫成整式乘積的形式即是因式分解，且分解到不能再分解為止，根據(jù)定義依次判斷即可．【詳解】=a（a+1）（a-1），故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；不能分解因式，故D錯誤，故選：C．【點睛】此題考查因式分解的定義，熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關(guān)鍵．4．B解析：B【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定解答即可．詳解：由圖形可知：AB=，AC=3，BC=，GD=，DE=，GE=3，DI=3，EI=，所以G，I兩點與點D、點E構(gòu)成的三角形與△ABC全等．故選B．點睛：本題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明全等三角形．5．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)“走高速用的時間比走國道少花1.5小時”列出方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，走高速所用時間小時，走國道所用時間小時即故答案選擇C.【點睛】本題考查的是分式方程在實際生活中的應用，根據(jù)公式“路程=速度×時間”及其變形列出等式是解決本題的關(guān)鍵.6．D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1≠0，x≠1故選D.7．B解析：B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．8．D解析：D【解析】【分析】先把分母因式分解，再約分得到原式=，然后把x=3y代入計算即可．【詳解】原式=?（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故選：D．【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值．9．D解析：D【解析】試題解析：：（1）當100°角為頂角時，其頂角為100°；（2）當100°為底角時，100°×2＞180°，不能構(gòu)成三角形．故它的頂角是100°．故選D．10．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CE=AE，求出∠EAC=∠C=20°，即可得出答案．【詳解】∵在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°，∴∠BAC=180°?∠B?∠C=70°，∵DE是邊AC的垂直平分線,∠C=20°，∴CE=AE，∴∠EAC=∠C=20°，∴∠BAE=∠BAC?∠EAC=70°?20°=50°，故選：C.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).11．C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】解：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）=﹣2x2+1．故選C．【點睛】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.12．C解析：C【解析】【分析】把x+=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求．【詳解】把x+=6兩邊平方得：（x+）2=x2++2=36，則x2+=34，故選：C．【點睛】本題考查了分式的混合運算以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題13．4或6【解析】【分析】此題要分兩種情況：①當BD=PC時△BPD與△CQP全等計算出BP的長進而可得運動時間然后再求v；②當BD=CQ時△BDP≌△QCP計算出BP的長進而可得運動時間然后再求v【詳解析：4或6【解析】【分析】此題要分兩種情況：①當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；②當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v．【詳解】解：當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，∵點D為AB的中點，∴BD=AB=12cm，∵BD=PC，∴BP=16-12=4（cm），∵點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，∴運動時間時1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=4cm，∴v=4÷1=4厘米/秒；當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，∵BD=12cm，PB=PC，∴QC=12cm，∵BC=16cm，∴BP=4cm，∴運動時間為4÷2=2（s），∴v=12÷2=6厘米/秒．故答案為：4或6．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．14．12【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方的運算法則進行解答即可【詳解】∵∴故答案為12【點睛】熟記同底數(shù)冪的除法法則：冪的乘方的運算法則：并能逆用這兩個法則是解答本題的關(guān)鍵解析：12【解析】【分析】逆用“同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方的運算法則”進行解答即可.【詳解】∵，∴.故答案為12.【點睛】熟記“同底數(shù)冪的除法法則：，冪的乘方的運算法則：，并能逆用這兩個法則”是解答本題的關(guān)鍵.15．且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2去括號移項合并得：3x=2a-2解得：∵分式方程的解為非負數(shù)∴且解得：a≥1且a≠4解析：且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號移項合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解為非負數(shù)，∴且，解得：a≥1且a≠4．16．5【解析】【分析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD⊥BCBD=CD=BC=5【詳解】解：∵AB=ACAD是∠BAC平分線∴AD⊥BCBD=CD=BC=5故答案為：5【點睛】本題考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD⊥BC，BD=CD=BC=5.【詳解】解：∵AB=AC，AD是∠BAC平分線，∴AD⊥BC，BD=CD=BC=5.故答案為：5.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．17．1【解析】【分析】先化簡再整體代入解答即可【詳解】因為m2+2m＝1所以的值為1故答案是：1【點睛】考查了代數(shù)式求值熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵解析：1【解析】【分析】先化簡，再整體代入解答即可．【詳解】因為m2+2m＝1，所以的值為1，故答案是：1【點睛】考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．15【解析】試題分析：因為EF是AB的垂直平分線所以AF=BF因為BF=12CF=3所以AF=BF=12所以AC=AF+FC=12+3=15考點：線段垂直平分線的性質(zhì)解析：15【解析】試題分析：因為EF是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因為BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)19．【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式建立方程求解【詳解】根據(jù)題意得：180（n﹣2）=900解得：n=7故答案為7【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式熟記公式是解題的關(guān)鍵解析：【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式建立方程求解.【詳解】根據(jù)題意得：180（n﹣2）=900，解得：n=7．故答案為7．【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.20．【解析】【分析】易證∠CAD=∠CBF即可求證△ACD≌△BED可得DE=CD即可求得AE的長即可解題【詳解】解：∵BF⊥AC于FAD⊥BC于D∴∠CAD+∠C=90°∠CBF+∠C=90°∴∠CA解析：【解析】【分析】易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題．【詳解】解：∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，∴∠CAD=∠CBF，∵在△ACD和△BED中，∴△ACD≌△BED，（ASA）∴DE=CD，∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；故答案為2．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．,【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：原式，且，在范圍內(nèi)符合分式的整數(shù)有，則原式．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．22．【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算得到，再把變形為，再代入到化簡結(jié)果中計算即可.【詳解】，====當，即時，原式=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，在分式的化簡過程中要注意運算順序，化簡后的最后結(jié)果要化成最簡分式或整式.23．（1）證明見解析（2）等腰三角形，理由見解析【解析】【詳解】證明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，